“编者按：拓扑学主要研究在连续变形下关于几何形状的不变性质。在20世纪，拓扑学的思想方法已经渗透到了现代数学的各个分支学科中，无论是数论、抽象代数和代数几何，还是微分几何、微分方程、几何分析、动力系统、数学物理等都是这样。诺维科夫（S. P. Novikov）是前苏联一位著名的拓扑学家，他在拓扑学、几何学、力学、可积系统、数学物理等领域都作出了重要的贡献，他因为证明了流形的庞特里亚金示性类的拓扑不变性，而在1970年获得了菲尔兹奖。在1994年第4期《数学译林》上，登载了诺维科夫写的一篇文章“可积模型在数学发展中的作用”，虽然这篇文章主要是在谈关于数学物理的研究，但在文章的前面部分，诺维科夫回顾了他在前苏联的学术环境中怎样成长为一名拓扑学家的过程，这有助于增进我们对于拓扑学的了解。
图1：诺维科夫（1938-2024）
图2：诺维科夫写的对拓扑学领域作整体介绍的专著《Topology I ：general survey（拓扑学 I：总论）》
图3：诺维科夫参与主编的对拓扑学领域作整体介绍的专著《Topology II ：Homotopy and Homology，Classical Manifolds（拓扑学 II：同伦与同调，经典流形）》
图4：诺维科夫参与编写的关于20世纪几何学与拓扑学的三卷名著《Modern Geometry：Methods and Applications（现代几何学：方法和应用）》英文影印版，其中第一卷讲曲面几何、变换群与场，第二卷讲流形上的几何与拓扑，第三卷专门讲同调论
图5：《Modern Geometry：Methods and Applications（现代几何学：方法和应用）》的三卷中译本
图6：诺维科夫参与编写的《Modern Geometric Structures and Fields（现代几何结构和场论）》，该书是一部写得很清楚的研究生教材，它的内容非常丰富，包括了微分流形、黎曼几何、李群、复流形、莫尔斯理论，泊松流形、拉格朗日流形、变分问题、相对论、旋量、杨-米尔斯场等内容
