维维安尼（Vincenzo Viviani，又译作维维亚尼）是意大利数学家和物理学家（1622–1703）.维维安尼是伽利略晚年的得意门生和亲密助手，他以维维安尼定理和维维安尼曲线为世人所知.
维维安尼在整理和修复佛罗伦萨图书馆所藏的东方学者对阿波罗尼奥斯所著《圆锥曲线论》第5卷的评注时，于1692年正式提出了维维安尼曲线的相关问题：一个有半球形屋顶的教堂，在其屋顶的四面挖去相同的圆孔形窗户，即产生了球面与两个圆柱面的交线.这个问题曾经引起过许多数学家如约翰·伯努利、沃利斯和洛必达的重视，特别是早在1689年，莱布尼茨还从德国到意大利去会见维维安尼，并用积分法给出此问题的解法.
维维安尼曲线是一个半径为的球面与一个经过球面的一条直径，且半径为的圆柱面相交而成的空间曲线.即曲线上的点同时满足方程
从另一个视角看维维安尼曲线，好像是球戴了一副“眼镜”，甚是有趣.
我们可以求出维维安尼曲线的参数方程.由圆的参数方程可得
代入球面方程（这里公式有误，第三项为z平方）可得
故可得所求曲线参数方程为
如果增大或减小球的半径，则得到的就不是标准的维维安尼曲线，我们可以观察此时新的曲线是如何变化的：
我们可以将球与圆柱公共部分的几何体称为维维安尼体，如图所示：
同样地，我们可以增大或减小球的半径来观察新的几何体：
同学们可以自行使用geogebra作图观察，感受维维安尼曲线和维维安尼体的神奇.以下附上各个曲线和曲面的指令：
分别设置滑动条R_1和R_2，R_1为球半径，R_2为圆柱半径
球面：曲面(R_1 sin(θ) cos(ϕ), R_1 sin(θ) sin(ϕ), R_1 cos(θ), θ, 0, 2π, ϕ, 0, 2π)
圆柱面：曲面(R_2 (1 + cos(θ)), R_2 sin(θ), h, θ, 0, 2π, h, -10, 10)
维维安尼曲线（上半部分）：曲线((R_2 (1 + cos(t)), R_2 sin(t)) + (0, 0, sqrt(R_1² - R_2² (1 + cos(t))² - R_2² sin²(t))), t, 0, 2π)
维维安尼曲线（下半部分）：曲线((R_2 (1 + cos(t)), R_2 sin(t)) - (0, 0, sqrt(R_1² - R_2² (1 + cos(t))² - R_2² sin²(t))), t, 0, 2π)
参考文献[1]何思谦等.数学辞海.中国科学技术出版社，2002.
