摘要 某校高三国庆假期数学作业题一则及其来源.
设,若恰有个不同的零点,求实数的取值范围.
分析 先利用导数作出的大致图像,再利用
将对的零点研究转化为的取值研究.解 计算可知在上递增,在上递减,在上递增.故的零点个数为
故有两个零点,剩余还需要三个零点,只能是
事实上自笔者学生时代就有下面这题.如果知道了原理,那么结果是很自然的.
(05上海秋考) 设定义在上的函数
求关于的方程有个不同的解的充要条件(即的取值范围).
解 且.
摘要 某校高三国庆假期数学作业题一则及其来源.
设,若恰有个不同的零点,求实数的取值范围.
分析 先利用导数作出的大致图像,再利用
将对的零点研究转化为的取值研究.解 计算可知在上递增,在上递减,在上递增.故的零点个数为
故有两个零点,剩余还需要三个零点,只能是
事实上自笔者学生时代就有下面这题.如果知道了原理,那么结果是很自然的.
(05上海秋考) 设定义在上的函数
求关于的方程有个不同的解的充要条件(即的取值范围).
解 且.
