那些考清北的学生学习的妙法是什么?

百科   2024-12-04 06:07   山东  



周日,大家关心的2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛(CMO)结果揭晓,集训队,金银铜牌也花落各家,都各自有了归属。


江湖久负盛名的言哥,顶住外界压力,以满分成绩勇夺CMO第一,实至名归,给那些喜欢无脑黑,内心阴暗龌龊的小人们重重一记耳光。


(集训队名单,图片来自爱尖子平台


(各省市获奖统计,图片来自爱尖子平台


这次比赛,结果一目了然,

从省市来看,最大赢家跟去年一样,还是上海


从学校来看,上海中学仍然是当之无愧的带头大哥



(学校获奖统计,图片来自爱尖子平台


上海中学,本次参加比赛的学生共获得17块金牌,其中8人入选集训队,全国第一。


这获奖的数量和质量,都只能用“恐怖如斯”来形容。


上海中学今年的表现其实并不意外,跟去年的表现很接近。


我在两年前就写过文章,透彻剖析解读过



在文中我清晰地给出观点,上海中学竞赛成绩的优异是一贯的,这几年一骑绝尘的表现,属于功到自然成的井喷涌现。


我们来看下近8年上海中学参加CMO比赛成绩:


2024年,第40届全国数学奥数决赛218枚金牌,上海中学获得17枚,8人进国家集训队;


2023年,第39届全国数学奥数决赛229枚金牌,上海中学获得18枚,9人进国家集训队;


2022年,第38届全国数学奥数决赛201枚金牌,上海中学获得25枚,12人进国家集训队;


2021年,第37届全国数学奥数决赛183枚金牌,上海中学获得17枚,9人进国家集训队;


2020年,第36届全国数学奥数决赛144枚金牌,上海中学获得13枚,4人进国家集训队;


2019年,第35届全国数学奥数决赛138枚金牌,上海中学获得9枚,4人进国家集训队;


2018年,第34届全国数学奥数决赛124枚金牌,上海中学获得11枚,7人进国家集训队;


2017年,第33届全国数学奥数决赛128枚金牌,上海中学获得6枚,5人进国家集训队;


并且自2013年冯志刚担任校长以来,上海中学平均每年都有1位学生获得国际数学奥林匹克金牌,其中6次获得全球个人第一。


目前学校累计获得IMO金牌 17枚,排名全国第一。




所以,我说上海中学目前在国内数竞这个领域,是绝对的带头大哥应该没啥争议。



分析之前,

先做个调查,


你认为,搞数学竞赛,是不是个人的天赋最重要?


接下来我开始从个人理解的角度,解读一下:


上海中学究竟是具备了什么人有我无的独特优势,让他们的数竞,在跟全国为数也不少的众多超级中学的比拼中,能够取得今天这种明显的领先优势。



先看生源,


不用讳言,生源一定是竞赛强校最重要的资源,没有合适丰富的优质生源,要成为竞赛强校,特别是要做数竞强校,基本只能是空想。


任你再有多厉害的金牌教练,也得面对巧妇难为无米之炊的困境,很难取得持续稳定大面积的收获。


所以,有雄心打造竞赛强校的,第一步是去挖成名的有实力的金牌教练,重金挖来教练后,就用教练招牌的吸引力去全省或全国挖好苗子。


问渠那得清如许,为有源头活水来。


生源如此清晰的重要,因此不论是已经成名的竞赛强校,还是竞赛新秀学校,都会在这方面下大功夫。


眼光回到上海中学,他们的生源毫无疑问是超级优质,但光生源这一项就能塑造出如今这么明显的优势吗?


在我看来,这得打一个大大的问号,在上海,高中目前也还是“四大名校”齐名,上海中学没法一家垄断全市资优生源。


在超级生源这一块,相比人大附,华南师大附中,湖南师大附中,华中师大一附中,杭州学军,镇海中学,海亮中学,成都七中,巴蜀中学等其它传统竞赛强校,并没有特别显著优势。


再看教学师资,


每个竞赛强校,自身都配备有顶梁柱级别的明星主教练,以及在各个年级也安排了年富力强的专职负责教练,并且也都会邀请一些竞赛培训机构不同模块的教练或大学教授入校培训,或者带队组织到外地机构培训和内测。


师资情况每个学校都彼此有数,很难有学校会雪藏扫地僧般的秘密武器,所以在师资这块,上海中学要形成对比其它强校很明显的优势,也是非常难。


接着看培训模式和系统,


这一块,竞赛强校来说,它们的培训模式这么多年下来已经很成熟也很趋同。


从教练组的设置,生源的提前选拔掐尖,竞赛班的组建,学科超前学习,学生的学习品质磨练与巩固,到生源的筛选与淘汰,培训内容、进度的规划与动态调整,测试题库精选分级,内测激发团队成员潜力,赛前的应试辅导,赛后针对获得不同结果的学生,不一样的学业规划方面的单独沟通和指导。


不同学校可能会有一些差异,但模式和流程基本趋同,这里面日积月累的细节把握精细度,内外部衔接协调经验的沉淀,应该会形成一些系统平台效率优势。


这方面的比较,可能会是上海中学目前构成如此明显优势的其中一环,但我个人觉得这点不会是最决定性的一环,或者说这一方面的优势建立,可以再深挖一层,引出我认为构成上海中学目前这种显著优势最关键一个因素。


那就是---


领军人物


火车跑得快,全靠车头带。


一个人托起一个数学竞赛学校的事情,这在前苏联有个著名的例子。


那就是因为破解了世界难题庞加莱猜想,而名声大噪的佩雷尔曼,他的奥数启蒙教练卢克辛。


卢克辛19岁创建的列宁格勒先锋宫数学俱乐部,从毫不起眼起步,到很快挖掘出佩雷尔曼这个奇才外,还在其后的半个多世纪里为苏联/俄国,赢得了七十多枚国际数学奥林匹克奖牌(其中包括四十多枚金牌)。


国内小奥培训界也有类似的一个例子,武汉明心教育的刘嘉,也是富有传奇色彩和个性十足的校长,培养出了很多CMO,IMO金牌。


丘成桐创建的求真书院,也正在努力想靠自己能力,魅力,试图让其成为中国未来数学家的孵化器。


他创办求真书院是在效仿前苏联数学大师柯尔莫哥洛夫创办的莫斯科大学数学寄宿学校理念,具体可以参考我下面这篇文章。


想考丘班,这些隐秘的背景知识很重要


一个团队,特别是一个竞争性比赛的团队,主教练是灵魂人物,对团队建设,对赢取比赛的胜利起到的作用,往往是决定性的。


比如中国女排的郎平,

比如中国乒乓球队以前的蔡振华,现在的刘国梁,

比如中国羽毛球的李永波,

比如中国女足的主教练水庆霞;


比如NBA的菲尔. 杰克逊,莱利,波波维奇,


再比如职业足球教练穆里尼奥,瓜迪奥拉,西蒙尼,卡佩罗。


这些人都同时具备三个特点:


话语权力,

专业能力,

个人魅力。


上海中学就有这样一位起决定性作用的领军人物,就是前面提及过,2013年开始担任校长的冯志刚。


先看一段关于他的官方介绍。


冯志刚,国家督学,享受国务院政府特殊津贴专家。


上海市特级教师、正高级教师,上海中学校长,上海市数学会副理事长。


1990年起,在上海中学工作至今,长期从事数学奥林匹克教学工作。发表数十篇论文,撰写了近300万字的专著,所著《奥数教程》《初等数论》等数学奥林匹克图书深受学生和老师的欢迎。


教过的学生中,有超过100人次进入中国数学奥林匹克国家集训队,其中有12人次获得IMO金牌,曾连续9年有学生获得IMO金牌。


热心数学奥林匹克普及工作,是中国西部数学邀请赛执委会委员,曾5次出任IMO中国国家队副领队,数次担任罗马尼亚大师杯数学奥林匹克(RMM)中国队副领队、领队。


校长,对竞赛团队拥有绝对的指挥话语权力,这点毫无疑问,这点能使竞赛学生更高效的投入竞赛学习中去,会少掉很多无畏校内无效作业的内耗,同时也能让竞赛教练和任课老师之间的协调也更高效;


从一线普通数学任课老师,一路晋身到特级教师,5次出任IMO中国国家队副领队,出版多本数竞著作,专业能力也毋庸置疑。


这种高站位,有全局观的专业驾驭能力,这在用敏锐的嗅觉进行选材,打造高效教练团队,捏合团队协同作战能力,激发团队斗志,激励团队一直前行,营造积极向上,良性竞争的团队文化,创造竞赛团队内部最核心的学习场,思维场,驾驭各种突发情况,灵活应对等等方面,都至关重要。


人格魅力这一点,可以先看他是如何评价教练这个岗位:


“教练自己要有一颗冠军的心,应把诚信视为最基本的价值观,要有智慧,做事公平、淡定,耐得住寂寞。


只有有这样人格魅力的人才能够将学生团结在自己周围,一茬一茬的优秀学生才会投奔你、信任你、跟着走。”


从他的心声和上海中学辉煌的战绩,证明了他是一个极具人格魅力的教练和领军人物,也因此能不断吸引众多有有天分有潜力的学生和金牌教练投奔而来。


所以,我个人认为,上海中学最具有竞争优势的一点,就是他们拥有一位“话语权力,专业能力,个人魅力”三力合一的领军人物。


而这个优势就算是亮开来,打成明牌,其它学校也很难去模仿。


将才易得,帅才难求。


我目力可及,国内超级中学有类似背景的还有深圳中学


他们2017年新任的校长是朱华伟,是前面提到的明心教育刘嘉的伯乐。


朱华伟也是数学特级教师,担任过多次IMO中国国家队领队、主教练,也出版过多本畅销数学竞赛专著。


这样一对比,跟冯志刚校长是不是很相似。


深圳中学近几年资优生培养也很有成绩,丘领军和数竞双轮驱动,取得相比以往优异得多的成绩。


今年CMO又是8人拿到金牌,3人入选国家集训队。


同时今年深圳中学还有9名学生入围清华新领军计划,位列全国第一。


未来在数理拔尖人才培养这块,朱校长执掌的深圳中学也同样非常值得期待。



这也加强证明了“三力合一”型的校长亲自领衔竞赛,对竞赛强校的显著提升作用。


最后为了加深大家对冯校长的了解,特附上他发表在《数学奥林匹克与数学人才》关于竞赛培训,教练成长方面,非常有高度,系统且实战的心得分享,包含了竞赛培训的战略,战术和技术层面。


高度、善跑、有招——关于竞赛培训的一些思考

◎冯志刚



机缘巧合,1990年,从华东师范大学数学系毕业后,我有幸成为上海中学的一位老师,任教数学班,直到现在。


即使2013年成为上中的校长后,依然可以有机会,每周给高一数学小班的同学上一个下午的课,为他们打基础、引方向、培养好的习惯。


由于长期从事数学竞赛方面的教学工作,培养了一批批学生。在我指导过的学生中,已有11名同学为上中获得了12枚国际数学奥林匹克(IMO)的金牌,他们中有人为上中实现了IMO金牌零的突破,有3人是满分金牌。


他们从上中毕业后,都选择继续在数学上深造,一直从事着数学(或与数学非常接近的领域)方面的学习与研究,很好地诠释了上海中学“聚焦志趣、激发潜能”的办学目标。不仅如此,他们也逐渐成为各领域的专家、学者。


应邀写一篇关于数学竞赛培训方面的文章,我想还是结合自己的教学,谈一些体会吧。


一、 高度


学科竞赛的培训工作由于其受教对象的特殊性(我的受教对象是每一届上海的初中毕业生中最具数学天赋的孩子),对教练的素养有很高的要求。


每一位教练在平时的教学中都应不断反思,在专业素养、眼光和自身人格修养方面不断提高,要有比一般优秀数学教师更高的高度。


1. 业务高度。


我们都知道做一名好老师需要在业务上不断提高,但往往停留在口号上,如何提高并没有“通法”。作为数学竞赛的指导老师,其实是有一些“刚性指标”的,这些指标依递进的方式排序如下(尽管没有人会去检测“你是否做到了”,但“学生的期待”会依老师的水平高低有明显的不同)。


会做题: 


联赛、CMO、 IMO中不是最难的题应该可以很快做出来(拿着答案教书的老师不可能成为好老师)。


会讲题: 


解题教学是竞赛培训中的一个重要部分,判断一名数学老师水平的高度,有时只需去听他的一节课,从他上课时的“例题选择”即可以看出其水平。我们要对每节课上所选的例题,知道该问题的由来和本质,了解其在“最自然的思路”引导下得到的解法.


一般而言,讲解的解答应是针对该题的最佳解答。当然,是否“最佳”基于老师自己的素养,自认即可。


会把握: 


能从整体上把握所教知识与内容,每一节课都只是“一个点”,但老师的教学设计中应该有“一根线”,要有通过“潜移默化”的方式让学生体会到“知识脉络”的能力。


误区: 深度决定高度?


两者之间有一些相关度,但不能为了“高度”去猛挖“深度”,要防止“偏”和“怪”。


“数学班”不是数学系,何为“好的数学问题”是一个难题,老师应尽量去追求“好”和“自然”。


2. 眼光高度。


一般要求教练都练就慧眼识才的本领,有时可能通过一个题、一次测试就会看出一匹千里马。


一般而言,经过一个学期的接触,对每个学生所能达到的高度应有一个正确的评估、有一个定位。


在看一个小孩是否能到顶(这是每个教练的梦想)时,智商和情商都很重要(前者的权重大一些)。


举一个例子。证明:每一个正整数都可以表示两个正整数之差,这两个正整数的素因子个数相同。


我有一个学生在初一时给出了一个漂亮的解答,数论的感觉很好。我们一直认为她可能最终能进国家队,高中时她也是年级中最好的。


可惜大家都认为女孩子做事,到一定程度就行了,尤其是学数学,最终她没有“冲到顶”,甚为遗憾。


我作为IMO中国国家队的副领队,所带队伍中曾经有两位女生获得了IMO金牌,而上海中学还没有女生获得IMO金牌。


还有一次,我给初中学生做选拔练习,分数最高的居然是一个初一学生,此后,我特意到他所在的年级去看他(我一直教高中),就说了一句: 


你很厉害,好好干。


没想到他一直记着,高二时他进入了国家队并获得IMO金牌,是我校第一位金牌获得者。


3. 人格高度。


教练自己要有一颗冠军的心,应把诚信视为最基本的价值观,要有智慧,做事公平、淡定,耐得住寂寞。


只有有这样人格魅力的人才能够将学生团结在自己周围,一茬一茬的优秀学生才会投奔你、信任你、跟着走。


二、 善跑


竞赛培训有一个基本出发点:受教学生中大部分学生比老师聪明(或者说小聪明更多些,也可以理解为创新、质疑的意识更强些),他们学习数学的模仿能力强、理解速度快、做题方法新,相对于其他学生而言,他们是“跑着学”的。

我们可以将学生水平的提升看成一个开区间(0, 100),教师的竞赛培训可以理解为三段(0, 1), [1, 10), [10, 100)。


1. 处于(0, 1)时,老师的角色是“领跑”:


强调作业书写的规范与完整、解题思路的自然、学习习惯的形成等等。


2. 处于[1, 10)时,老师的角色是“陪跑”:


强调一定数量的练习、方法技巧的宣讲、知识自学后的消化等等。


3. 处于[10, 100)时,老师的角色是“看着学生跑”:


不是每个学生都能进入这个区间,这个区间又可以分为若干个小区间,每一个小区间往上一个都是水平层次的提升。


老师的作用是:把好方向、适当引导,不让学生只痴迷在一个很狭窄的方向上。


三、 有招


竞赛培训过程中,由于受教对象非常聪明,一教就会,因此,只要教师有高度而且善跑,在一年时间内,学生该掌握的基本知识(与学科竞赛相关的)都能教完,水平也会明显见涨。


这时如何让学生从高原期迅速突破迷茫期,顺利进入下一个飞跃期(这三个期是唐盛昌先生的总结),教练就必须有招。


例子1:2004年随科协的团到中国台湾交流,高雄师大附中一位老师向我提了这样的一个问题:


“学生达到某个水平后,他想干,但总觉得没法再提高了,开始不肯学了,怎么办?”


我的回答是:“你陪着!”(听众中响起一片掌声),然后,我介绍了如何“陪着”的实际做法。


会后,我才知道提问的老师是台湾的一位著名教练,他带出的IMO获奖者人数比我多(或许,任何时候“谦虚”才是最重要的),更深地交流发现:理念一致,招生也差不多。


例子2:我一个学生高一就表现出超人一等的水平,目标很早就定位为进国家队拿金牌,尽管高一没进入冬令营也不气馁,但是高二在冬令营上没考好(一个水平不如他的同学进了集训队),非常沮丧,有一种放弃的念头,你会有什么招?


其实,很多时候,孩子已经尽力了,只是“运气”差一点而已。适度的关心每个人都会,但“让时间去抚平”的定力与气度不是每个人都有的。


过程中,既要让学生感受到你对他的信任,又不至于去过分“打扰”他。相信“花会开的”,从学术上去打消“沮丧”的情绪,挫折是竞赛过程中“让人长大”最好的老师,跨过去就会达成所愿。


该同学高三成为国家队队员,并在IMO上获得金牌。


学科竞赛培训工作对中学阶段兴趣浓厚、天分高的学生是真正的素质教育,各级竞赛是他们展示自己才华的平台,教练通过教他们获得一些名气是正常的。但不要把学生看成自己的“财产”,老师应有更多的“去功利化”思想,每一个教练都会在“教学相长”中获得乐趣。


淡定才会“有招”,宁静才能致远!


四、 一些感悟


1. 机遇造就名师,目标决定高度,价值自我认定。


2. 放手是最大的信任,合理利用环境条件,寂寞是一种幸福。


3. 成功是多元的,何谓“最好的老师”每个人都可以有自己的理解。


4. 身份可以变化,为人做事的原则不变,喜欢与“喜欢数学的人”在一起。


冯校长关于数学竞赛,人才选拔的感悟全文,收录在《数学奥林匹克与数学人才》。


这本书也是今年入围丘成桐数学科学领军人才培养计划,来自成都天府七中初三年级学生刘奕赫最喜欢的一本书。




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