中年级学习了除法和简单图形面积之后,往往遇到这样的习题。
很多学生在解决此类问题时,最先想到的是用大面积除以小面积求数量,即“包含除”的方法。大长方形面积18×12=216(m²),边长是6cm的正方形面积是6×6=36(m²),边长是4cm的正方形面积是16m²,这样用
216÷36=6(得到整数个数),216÷16=13.5(不能整除,明显不能排满)。
生活经验较丰富的学生或在老师的引导下,可能会使用“按边裁”的方法。18÷6=3(个),12÷6=2(个),然后3×2=6(个);18÷4=4.5,长边不能排满,12÷4=3,4.5×3=13.5,这种方法实践性更强,生活中往往是按边考虑,安排操作。到高年级之后,这种方法更合理。只要找到长和宽的公因数,就知道能不能正好排满了,方法更为简洁。
“包含除”:(1.8×1.2)÷(0.2×0.3÷2)
“按边裁”:①先裁出的是小长方形(1.8÷0.3)×(1.2÷0.2),②得数再乘2,即求出的才是三角形小旗的个数。如下:
学习《多边形面积》很喜欢这样的题
五年级上册数学第六单元《多边形面积》,学习平行四边形、三角形、梯形面积计算公式。平行四边形的面积=底×高,公式简单,学生往往在确定谁是底,谁是底上面的高出错,究其原因,还是对底和高的垂直关系,掌握不够,观察不到位,识图本领不高。例如下图求阴影部分的面积:
图1,应重视培养学生从复杂图形提取所需图形的能力,此平行四边形的底就是2.6cm,而高就是与它垂直的3.5cm,用2.6×3.5即可。图2,阴影部分也是平行四边形,底和高都是正方形的边长,引导学生善于识图,灵活把正方形和平行四边形由公共边联系起来,确定6×6=36(m²)。
平时的教学中加强下面这类题的训练,对于培养学生的识图能力有帮助。
上图三个图形处于一组平行线之间,说明它们等高。三角形和梯形的底都是平行四边形底的2倍,根据三者公式4h,8h÷2,(2+6)h÷2可知它们的面积是相等的。由此可以上升到一个规律:等高等面积的几个图形,三角形和梯形的底应是平行四边形底的2倍。