主题：突出数学本质，重视思维过程，发展核心素养
摘要：
义务教育课程培养目标：有理想、有本领、有担当。“有本领”指向关键能力，“有担当”指向必备品格，“面向未来”指向创新精神，“结构化”强调学科的本质。
一、数学核心素养:三会
在小学阶段的主要表现
数学眼光:符号意识、数感、量感、空问观念、几何直观
数学思维:推理意识、运算能力
数学语言:模型意识、数据意识
超越数学的核心素养:应用意识、创新意识
素养不是一天两天能形成的，需要一以贯之。
二、教材中的插图是为了提示师生应该注意选用的学习方式，让学生在操作中逐步具备创新精神。
新教材倡导学生画知识结构图，新教材从一年级开始每单元结束时引导学生逐步画本单元的结构图，培养学生的结构化意识。
数学学习倡导做中学、创中学，要教会学生想问题的方法和策略，培养学生的“四能”。
三、教科书的组织形式与呈现方式
练习安排
教材按照国家关于“双减”的有关政策，适当减少习题数量，提高习题质量，努力实现减负、提质、增效的目标。
教材整体考虑，分层设计练习系统。根据不同学段学生的接受水平，分层、系统地设计练习，发挥它们在巩固知识、提高能力、深化理解、加强应用、拓展知识等方面的功能，注重它们在培养学生的创新意识和实践能力方面所起的重要作用，同时，突出它们在达成学业质量方面的评价功能。
在相关正文和例题后安排“做一做”，用适当的题目对新学内容进行巩固练习，通常用以课上巩固。
在每2~3课时后面安排相应的巩固练习。
第一学段，严格执行不留课后作业的“双减”政策，巩固练习以“练一练”的形式出现，作为新课之后练习课的内容;
第二学段，在若干课时后面安排“练习X”，包括每课时的课后作业和习题课的内容，编排时由易到难，基本分为复习巩固、综合运用、拓展提升这三个层次，但不以标题形式加以区分;
第三学段，与第二学段一致，安排“练习X”，为了更好地与中学教材衔接，以“复习巩固”“综合运用”“拓展提升”的标题形式对三个层次进行更明确的界定。对于难度较大的题目，以“思考题”的形式出现。
在单元“整理和复习”和整册教材“复习与关联”以及六年级下册“总复习”的数与代数、图形与几何、统计与概率后面分别安排相应的练习题,各学段要求同前。
大部分单元安排“整理和复习”。在“整理和复习”中，以学生梳理本单元内容的“知识图”或“知识结构图”的方式，简要呈现本单元知识的要点、发展脉络和知识之间的横、纵向联系。除此之外，通过学生交流讨论的形式揭示本单元内容反映的思想方法、学习重难点等，对相关思想方法适度提炼、总结，将提升学生的核心素养落到实处。
四、教科书的编写思路及主要变化
1.百年大计，教育为本;教育大计，教材为基
结合小学数学学科特点，在数学内容中有机融入社会主义核心价值观教育和中华优秀传统文化，培育学生的家国情怀;全方位体现中国元素和中国风格，体现我国科学家的贡献、我国古代及现代科技成果和经济社会发展成就。
通过国旗、少先队中队旗、红领巾等素材，有机融入爱国、爱党、爱社会主义的教育;
编入青铜漏壶、算盘、新莽铜嘉量、商鞅方升、东周铜尺、战国楚木衡铜环权、圭表、兵马俑等中国古代的发明，以及刘徽、祖冲之、《孙子算经》、《九章算术》、曹冲称象等古代数学家和数学成就、数学故事，有机融入中华优秀传统文化，提高学生的民族自信、文化自信;
2.聚焦核心素养、发展理性思维，体现教材的思想性·数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
有逻辑地思考的理性思维，敢于质疑、善于思考、严谨求实、自我反思的科学精神。
依据发展学生核心素养的要求选择和组织学习素材。通过情境创设和问题解决等方式设计系列学习和实践活动、构建习题系统、创新呈现方式等，让学生在学习和应用数学知识的过程中会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。
3.在数学学习的过程中学会学习，逐渐形成理性思维，培养科学精神，发展应用意识和创新意识，发挥数学学科独特的育人功能。
首先，在体系结构上，既关注知识内容的数学逻辑，也关注学生学习的心理逻辑;既重视同一领域内容的逻辑关系，也关注不同领域内容之间的衔接和沟通;既考虑整体的螺旋上升，也考虑局部的直线深入，使教材具有良好的整体结构，让学生在不断概括的过程中，对重要的数学思想和方法的理解水平得到提高。注重学习内容的结构化，重视以数学核心概念及其反映的思想方法为纽带，加强内容的纵横联系，通过类比、归纳、推广、特殊化，使不同内容相互沟通，从而加深对数学的整体性认识。
·万以内的加减法(一)和(二)整合为一个单元
·“两位数乘两位数”与“三位数乘两位数”整合为“多位数乘两位数”一个单元
·五下中公因数、公倍数调整到“因数和倍数”单元
·“比”和“比例”合并为“比和比例关系”一个单元
·高段两个“图形的位置”(数对、极坐标)的内容整合为一个单元
·一册内相同领域单元适当集中编排，便于教师根据学生实际情况进行调整
·一上“5以内数的认识和加、减法”与“6-10的认识和加、减法”调整为两个连续的单元
·五上“小数乘法”与“小数除法”调整为连续单元
·六上“分数乘法”与“分数除法”调整为连续单元
其次，在内容的呈现上，要关注数学知识所蕴含的数学思想、通性通法，以数学核心概念及其反映的基本思想为纽带，逻辑一致地呈现相关内容。在学习过程中，加强研究方法的引导，使学生体会学习方法的一致性，学生体会数学的思维方式，培育理性精神。
在具体内容展开过程中，加强内容的纵横联系，通过类比、归纳、推广、特殊化等方法的运用，使不同内容相互沟通，帮助学生建立结构功能优良的数学认知结构;在复习与关联、总复习中，对相关的思想方法、研究方法进行提炼与概括。
4.数量关系
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
课标:主要是用符号 (包括数)或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
教材以“分析法”和“综合法”为主线，配合四则运算和四则混合运算，由简单的一步问题到多步问题，逐步深入，建立数学模型;
强调在实际情境中运用所学的四则运算知识解决现实问题，提高应用意识，有效提升学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
以“问题解决”为主要载体，与“数与运算”相配合，形成相对完备的新体系。
第一学段，重在利用四则运算的意义解决比较简单的实际问题,使学生初步经历问题解决的全过程，学会解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联;
第二学段，在第一学段的基础上，结合混合运算，解决更复杂的实际问题，在此过程中，认识总量=分量+分量、总价=单价 数量、路程-速度X时间等常见的数量关系，初步建立加法模型和乘法模型，会用估算解决相关实际问题;
第三学段，在前面两个学段熟练掌握和应用数量关系的基础上，把整数数量关系扩展到小数、分数《百分数);并逐步抽象，引导学生学会用字母表示数量关系，体会用字母表示数量关系的般性，并能根据具体情境理解比例关系，初步建立代数思维。
增加尺规作图是为了培养学生的空间想象力。空间想象力非常重要，要让学生经历“先想再做”的过程，一定要给学生丰富的刺激，可以为学生建立二维和三位之间的联系。
5.“图形的认识”主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。
教材按照先对图形进行整体性直观辨认再对图形进行数学化研究的思路编写。
在直观辨认阶段，根据学生的认知特点，先初步认识立体图形，再初步认识平面图形。
在数学化研究阶段，从线到角再到平面图形长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥。从简单到复杂，从一维到二维再到三维，由粗略认识到特征研究，逐步加深。
6.“图形的测量”重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程,感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中,感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。
对于图形的测量，教材也是从一维到二维再到三维，从长度的测量到面积的测量再到体积、容积的测量。
在编排这些内容时，也着力体现研究方法的一致性，紧紧抓住测量什么怎样测量、测量的结果是多少这几个关键问题进行研究，使学生理解测量的本质也是数“单位”的个数，只是这里的“单位”变成了长度单位面积单位，体积单位。这样的思想方法和“数与代数”中利用“计数单位”认数和计算是一脉相承的。而这些单位的规定又是和长度、面积、体积的概念紧密相连的，单位的应用又进一步加深了对概念的理解。
7.“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转轴对称。学生结合实际情境判断物休的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。教材在编排时，将用数对确定位置和用方向与距离确定位置编排在同一单元，既加强了对比，又沟通了二者的内在联系，帮助学生初步建立坐标思想，为学生进入中学正式学习坐标系奠定了必要的基础。图形运动的编排，分为两个层次，第一个层次是生活层面的，使学生通过生活现象直观感知三种运动的特点;第二个层次是数学层面的，使学生从数学的角度定量地描述三种运动的几何特征。
8.空间能力的发展规律
空间想象力 (表象的改造):头脑中已有空间表象经过改造结合产生新表象的心理过程
空间观念 (表象的形成):形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的表象。
空间知觉 (表象的基础):指关于物体、图形的形状、大小及距离、方位等位置关系的知觉。
三种水平既递进发展，又交错共存。
9.脑科学的新视角
脑科学研究发现:婴儿的脑回路在出生时就组织得很好，几乎所有成人的脑回路都已经存在于新生婴儿的脑中。他们在各个领域都有较强的直觉知识。例如，物体、人、时间、空间、数量.....
大脑的可塑性，使教育成为可能。
当我们获取新知识时，数以百万计的突触会发生可塑性变化。
变化幅度大约只有几毫米，许多回路在几个月或几年就会关闭。
来源：济源邓小伟小学数学工作室
重要说明
