-1- 一步方程
解方程依据
等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立。
例1：一步加法方程，利用等式的性质1解方程。
x＋2.6=3.4
解：x＋2.6－2.6=3.4－2.6
x=0.8
例2：一步减法方程，利用等式的性质1解方程。
x－2.6=3.4
解：x－2.6＋2.6=3.4＋2.6
x=6
例3：一步乘法方程，利用等式的性质2解方程。
2.5x=3
解：2.5x÷2.5=3÷2.5
x=1.2
例4：一步除法方程，利用等式的性质2解方程。
x÷2.5=3
解：x÷2.5×2.5=3×2.5
x=7.5
例5：未知数在减数位置，利用“减数=被减数－差”解方程。
3.4－x=2.5
解：x=3.4－2.5
x=0.9
例6：未知数在除数位置，利用“除数=被除数÷商”解方程。
3÷x=2.5
解：x=3÷2.5
x=1.2
列方程解决实际问题，利用数量关系式列方程。
例7：2024年11月，第十五届中国国际航空航天博览会在广东珠海举行，总参观人数达60万人，比上一届多了2.7万人，上一届参观人数是多少万人？
解：设上一届有x万人参观。
x＋2.7=60
x＋2.7－2.7=60－2.7
x=57.3
答：上一届有57.3万人参观。
解法说明：分析题中的数量关系，写出数量关系式，一般能得到三种数量关系式：①上一届＋2.7=这一届；②这一届-2.7=上一届；③这一届－上一届=2.7；观察这三个数量关系式，都可以列出方程，①x＋2.7=60；②60－2.7=x；③60－x=2.7。观察这三个方程可以发现：②因为未知数单独等号的一边，属于直接用减法解题，没有使用方程的必要；③列出方程后位置是在减法位置，增加了解方程难度，因此考虑数量关系式尽量用加法数量关系。
例8：截至2023年底，我国在轨运行的北斗导航卫星总数为48颗，是GPS导航卫星总数的2倍，GPS导航卫星在轨运行多少颗？
解：设GPS在轨卫星数是x颗。
2x=48
2x÷2=48÷2
x=24
答：GPS导航卫星在轨运行24颗。
解法说明：分析数量关系，①GPS×2=北斗；②北斗÷2=GPS；③北斗÷GPS=2。同例7，乘除法的数量关系式也通常选用乘法。
小贴士：解方程的依据是等式的性质，一步式甚至两步式实际问题虽然没有利用方程解决问题的必要，却是后续学习复杂方程的基础，这是新教材拿掉方程单元的原因之一，但方程是解决复杂问题的必备思维工具之一，这一点是不容忽视的。一步方程中，未知数在减数和除数的位置比较复杂，尤其是当数系扩充到小数、分数的时候，建立在数量关系基础上理解是解决这类问题的关键，即减法算式可以转化为加法算式，除法算式可以转化为乘法算式。
练习与测试
1.解方程：
4x=16
x－4.6=13.04
10.4－x=3.5
2.4÷x=0.3
2.列方程解决实际问题
（1）我国第一长河长江的总长度约是6397千米，比黄河还长933千米，黄河长多少千米？
（2）王老师从南京开车去往上海出差，计划4小时到达，导航显示总路程为384.6千米，他的平均车速是多少千米/小时？
（3）小明利用自己课余时间的收集的废旧纸盒换了600元价值的图书送给了希望小学，如果回收每千克废旧纸盒可以得到1.5元，小明共收集了多少千克废旧纸盒？
