运算能力
2022版新课标明确指出：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。从中我们可以看出运算能力的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、掌握算法，当然还要合理运算。
那么如何培养学生的运算能力，这不是一个简单的过程，有人将之分为两个阶段：第一阶段：能够按照一定的程序与步骤进行正确运算，称为运算技能。运算技能的特征是正确、熟练。第二阶段：不仅会正确、熟练地进行运算，而且能根据题目条件寻求合理、简洁的运算途径来解决问题，这个阶段方称之为运算能力。我以为如果我们的教学将两个阶段进行简单划分并隔裂开来，那么就有可能会限入机械训练的角度，前其不断训练所谓运算技能，大量机械重复的练习，后期则不断训练各类简单计算，将计算形式化——这应该是一种常态。
真正的运算能力不能单纯的练习算——而是基于问题解决过程中灵活的算，是将运算技能与逻辑思维等能力进行有机整合，虽然在运算过程中要用到各种技能，但绝是一种简单数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。以我的理解：在运算教学中一定要注意以下这几点——
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运算能力
第一重视基本：这里的基本包括基本的口算，基本的算法理解，基本的性质掌握，基本的转化思维。基本的口算和口诀学生必须熟悉掌握、灵活运用。在计算教学中有一种倾向——口算过度笔算化，为了提高计算正确率而过于重视口算，将口算以笔算的形式要求孩子、训练孩子，每天一张口算题，限时完成，批阅订正，重复训练，这样的训练带来到效果明显，孩子口算的正确率非常高，但是这样的正确率高并不表示口算能力强，因为这其中的训练有笔算化倾向，其实训练口算固然需要让学生对基础的20以内的加减与表内乘除要不假思索、脱口而出，更需要培养学生想的过程，能基于此灵活想两位数加减法，两位数乘一位数的口算、两位数除以一位数口算的过程，要形成脑中想算的过程，然后基于想实现对，实现又快又对。如口算27+38学生需要在头脑中形成7+8=15，十位2+3+1=6，从而得到正确答案65的过程，再如83－25，需要在头脑中形成13－5=8，十位借了一后还有7，减去2得5，从而得到58的过程；又如23×6，孩子要先想到3×6得18，再想到20×6得120，然后将之相加得到138的过程，眼中无数，心中要有数，如果所有口算的过程都要写出来，那只能算是笔算，价值不大，只有将算的过程想出来，利用想来实现对，这样才能真正提升算的能力。
第二是基本的转化思想，算不能只是算，要理解算、转化算。只有学生对算理充分理解，算法充分掌握，各种运算思想理解透彻之后，他才可能有意识主动灵活运算——千万不要把训练简便计算当成运算能力，如果单纯机械的训练，虽对，但对算的意识帮助不大，那谈不上能力。我所说的转化指的是在正常运算中能够根据数的特点灵活改变算的方式，从而提高算的效果，如我们在算8.73－5.95时能够自然想到将被减数和减数同地增加0.05，从而转化为8.78－6，直接口算出结果；再如我们在计算5.78+3.89时自然想到将前一个加数减少0.11给后一个加数，转化为5.67+4，这也能的效果；再如我们在算0.225×4.8时通过不断的想将算式转化为0.45×2.4=0.9×1.2，从而实现计算简化，提高运算效果；又如在计算8.47－4.55时可以转化为：8.47－4.47－0.08，这样也可以提高计算效果。如果我们在平时的教学中注意学生这些能力的培养，特别是利用口算训练的形式提高学生在头脑中想过程、处理过程并能快速得到正确结果的时候，学生基本算的能力就有了明显的提升。
运算能力
第三要重视对数的运算中算法与数形的转化，这个需要利用学生对数的理解、对数的运算的理解来实现，在小学阶段会用接触到整数、小数、分数和百分数，其中小数和分数是存在内在联系的，可以根据相关道理进行转化的，是以学生要有这种转化的意识，然后才能基于理解进行合理转化。有些运算化成小数更合理，有些化成分数更恰当，每一道题的运算都要基于学生对数的理解，对算理的思考后进行，如计算中的乘以0.25一般可以转化为除以4，如1.28×0.25当然没有1.28÷4简便，这就要学生在理解运算时明白0.25与1/4的关系，×0.25与÷4之间的关系，他才能在算的过程中合理的进行转化，当学生将转化形成一种习惯时，他就会去有意识观察运算、分析运算，理解运算、转化运算，他算的能力就能提升
运算能力的提升要基于前面的理解，在理解算理、掌握算法的基础之上进行合理的运算，形成自己的运算策略，能够在运算过程中基于对数的分析、算理的理解，恰当选择运算方法、简化运算过程，从而合理、正确快速的进行运算，并且在利用运算解决问题的过程中进行反思，从而在合理与错误的比较中更进一步理解运算，提高运算效率，提高是个过程，这个过程需要基础的练习，合理的观察，充分的运用和不断的比较反思，这样才能真正使自己运算能力不断提升，任何单纯的以提高正确率为唯一导向的重复训练都与运算能力无关，那只是技能。
