第477期：如何提升运算能力？
廖 武
运算能力是数学的核心能力，这个能力在小学阶段基本完成，初中代数式运算的速度与正确率以及灵活度取决于小学阶段的运算能力。
小学数学教学的核心是培养运算能力，在培养运算能力的同时开发思维。运算能力和思维是影响中学数学学习的最关键因素。小学数学教学应该围绕“七感”进行，七感就是好感、数感、敏感、灵感、神秘感、快感和成就感。如何提升小学生的运算能力？本文作简要陈述。
1.运用生活实例培养数感。
生活实例对培养数感最有效。请看如下例子。
例1，跟学生讲，数学老师身高170厘米，班长身高140厘米，两人身高相差30厘米。
例2，班长身高139厘米，学习委员身高135厘米，班长比学习委员高4厘米。
例3，一节课40分钟，课间10分钟，四个课间加起来和一节课的时间一样长。
例4，教室门口高200厘米，数学老师身高170厘米，老师的头顶离上门框30厘米。
2.用数形结合培养数感。
小学生尤其是低年级学生，形象思维占主导地位，抽象思维还欠成熟，这个时候一定要用数形结合的方法培养其数感。如7×3，这是数，形就是用图表示，可以表示这每行7个球，3行，也可以表示为每行3个球，7行。还可用方格图表示，每行7个格，3行，共21个格，也可以是每行3个格，7行，共21个格。这21个格就是7×3的面积，这是乘法结果称为积的原意。
3.习惯估算培养数感。
估算是培养数感的一种很好的做法，也是降低错误率的好方法。
4.熟记常数培养数感。
常用实数有1/2=0.5，1/4=0.25，1/5=0.2，1/8=0.125，10以内整数立方，30以内整数平方等。熟记这些常数对培养数感很有帮助，并且能提升运算速度。
5.谙熟进位加法的运算。
谙熟进位加法，非进位加法就显得十分简单了。
6.谙熟退位减法的运算。
退位减法都熟练了，非退位减法就是小菜一碟了。
7.多练一位数乘两位数的算式。
这一项很重要，它已包括乘法和加法或减法。
8.熟悉一个因数为11、15、25、75的两位数乘法的速算。
这一项可训练特定数字乘法的速算技巧和在运算中如何灵活变通。
9.熟悉一个因数为125的乘法算式的速算。
1/8=0.125和125=1000/8在运算中经常会遇到。
10.熟悉一个因数为37，另一个因数为3的倍数乘法的速算。
这一项的诀窍是37×3=111，37×27=999。
11.熟悉十位相同，个位互补（即相加等于10）的两位数乘法的速算。
12.熟悉个位相同，十位互补（即相加等于10）的两位数乘法的速算。
13.熟悉除数为5、25、75、125的除法的速算。
14.熟练掌握凑十运算技巧。
如28×36=（30-2）×36，51×36=（50+1）×36。
15.养成一题多解的思维习惯。
在多种解法中选择最简便的方法能提高运算速度。
16.习惯于用横式口算两位数乘法。
横式算法的运算口诀是：头头相乘放前边，尾尾相乘放后边，内外积和放中间。内外积和就是内积加外积。如53×34=，头头相乘5×3=15，尾尾相乘3×4=12，15和12连起来就是1512，内积为3×3=9，外积为5×4=20，内外积和为9+20=29，51+29=80，结果是52×34=1802。刚学会，速度会慢一些，熟练之后，口算只需五六秒钟。
17.熟记运用和平方、差平方、平方差公式。
和平方、差平方、平方差公式均为初中的公式，但三年级学生都很容易熟练掌握。提前掌握，更能发挥其作用。
18.一定要坚持练习口算。
一开始，口算的错误率一定会比笔算高，但坚持一段时间之后，错误率就会大大降低。口算速度会比笔算快。
下面有20道计算题，笔算要几分钟。如果上述各项基本做到了，三年级以上的绝大多数孩子都能在1分钟之内口算完成，并且极少出错。
11×26=
15×26=
19×26=
25×26=
27×37=
31×37=
33×37=
37×37=
43×37=
63×43=
74×34=
75×36=
125×46=
24×25×26=
21×27×29×37=
85×85-86×84=
321÷5=
21÷25=
12÷75=
101÷125=
杂技和魔术都是人们喜欢的表演，两者的性质完全不同。杂技重在技艺精湛让人惊叹，魔术却是方法巧妙让人陡生神秘感。杂技让人佩服之处是台上一分钟，台下十年功，告诉你怎么做，你也学不会，技术不一定复杂，但一次成功要有千百次失败作铺垫。魔术却是巧妙心思的体现，你看了感觉神奇，简直不可思议，但一旦揭开谜底，原理非常简单，一学就会，但是要想出巧妙绝伦的方法真不是容易的事。学数学，进位加法、退位减法、一位数乘两位数的乘法是最基本的数学素养，这些素养很大程度要用学杂技的方法，其他的大多要用魔术的方法。
