电子、光子都同时具有粒子的属性和波的属性，这在物理属性中互相矛盾，采用量子论的标准解释来解释这个看似矛盾的事情，也就是波尔等人的“哥本哈根解释”。
本文中的讨论虽然基于电力，但原则上，对于电力以外的微观粒子：光子、原子、分子、原子核、质子、中子以及其它基本粒子等等也都是适用的。
所谓的电子“波粒二象性”的意义是什么呢，就是说，电子在被观测之前，波在空间中弥散地存在着，可是当电子的波在被光照射的时候，也就是测量电子所在的位置的时候，电子波瞬间坍缩，集中于一点，形成一个“尖峰”，这种形态的波不再具有通常“波”的延展性质（连续性），在观测者看来，就像看到的是一个粒子。
也就是说：电子在不被测量观察的时候，电子表现的是波的性质，电子被观测的时候，就表现出粒子的形态。
观测者在观测前会在波的延展范围内的某处观测到电子，但是无法确切的知道电子会在什么地方被发现，能够知道的是~电子在这个地方出现的概率是多少，比如百分之30、百分之3……之类的事情。
数学上表达电子波的方法是使用“波函数”，在不同的环境中，比如在原子的内部，求解电子的波函数的方程就是“薛定谔方程”，通过数学上的运算就能求解在原子、分子内部的电子轨道。
波尔等人认为，这样解释电子的“波粒二象性”，就不会出现矛盾，电子波就是代表着电子被发现概率的波，更为准确的说法是，电子波函数（电子波的数学表示）的模的平方，与电子被发现的概率成正比。
按照标准的解释，电子等微观粒子在没有被观测的阶段，在空间弥散着存在着，就是说在观测前电子等微观粒子的位置是无法确定的~不确定，通常把观测到电子等微观粒子被观测到的概率用~“位置的涨落”来描述。
在观测前，不只是电子等微观粒子的位置，运动的状态（动量）也处于涨落状态，在位置的涨落和动量的涨落之间存在着一定的关系，电子的位置的涨落越小，其运动状态的涨落就越大。
电子的位置和运动状态的涨落（不确定性）之间的关系可以用不等式来表示，称为~“不确定性原理”，也称为“不确定关系”，根据不确定性原理，位置和运动两方面同时确定的状态（不确定度为零）是不可能存在的，宇宙的微观世界是由涨落支配的。
不同元素之间的差别是与电子如何配置相关的，电子配置的方式不同，决定了各种元素的化学反应的性质也不同~容易形成什么样的离子，容易与什么样的元素发生化学反应等等。
也就是说，化学的根本原理是由量子论在支配着，量子理论圆满的解释了~为什么不同元素之间的性质不同，这个问题有了准确答案。
基于量子论来研究电子轨道的发展成为“量子化学”，各种原子、分子的性质，以及在量子化学出现之前，无法理解的化学反应的模式等，现在通过量子化学为基础的，通过在计算机上模拟代替实验，已经渐渐为人类所掌握。
把宏观物体~眼睛可见尺度上的物质，看做是大量原子组成的集团，根据量子力学，研究其性质的物理学就是~“凝聚态物理”。
凝聚态物理研究的成果之一，就是对半导体的应用，通过凝聚态物理确定各种不同类型的半导体的物理性质，混合不同种类的半导体，把它们组合起来，就能得到各种各样的电子元件。
比如：二极管、三级管等就是由不同的半导体组合而成的，把很多的这样的东西高度集成起来，就是计算机的核心部分~“集成电路（IC）”。
集成电路现在广泛使用在个人电脑、手机、家用商用电器中，可以说，我们现代人的生活，与量子力学早已经密不可分。
量子力学几乎是所有物理学理论的基础理论，唯一例外的就是“引力（万有引力）”，现代物理学的引力理论是爱因斯坦的“广义相对论”。
根据广义相对论，带有质量的物体会使周围的时空（时间和空间）发生弯曲，结果就产生了引力现象。
建立在非量子论基础上的物理学被称为“经典物理学”，从这个意义上说，广义相对论也属于经典物理学（广义相对论比量子力学诞生得稍晚十几年）。
现代物理学家在致力于统一量子力学与引力，这个尚为完成的理论被称为“量子引力理论”，量子引力理论有许多理论候选理论，非常有竞争力的一个就是“超弦理论”。
关于：“超弦理论”、“多维宇宙”、“暗物质”、“暗能量”等等会在后续科普物理学中单独介绍。
让我们跟随科学的发展，一起来探索~我们宇宙的终极秘密。
