是教材编者的疏忽还是有意为之:逻辑学上何曾有“否前肯后”式
今天上午年级学科组教研,翻阅了桌子上的一本《逻辑与思维》,发现该书中有一个在教学时没有发现的问题,在此提出求教于方家。
现行中学《逻辑与思维》教材第56-57页有一个“探究与分享”栏目,内容如下:
如果“三角形有一个角是 90°,当且仅当,这是一个直角三角形”的前提成立,再加上以下所给的前提,其推理是否成立,为什么?
假设“这个三角形没有一个角是90°”,能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论?
假设“这个三角形不是直角三角形”,能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论?
假设“这个三角形是直角三角形”,能否必然得出“这个三角形有一个角是 90°”的结论?
假设“这个三角形没有一个角是 90°”,能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论?
下面是教材的截图:
很明显,这个栏目中的内容是以“三角形有一个角是 90°,当且仅当,这是一个直角三角形”这个充分必要条件的假言判断为前提进行推理。我们知道充分必要条件假言推理共有4个有效式,分别是:肯前肯后式、否前否后式、肯后肯前式、否后否前式,这个探究活动的目的,也就是让学生分析这四个推理结构,让学生得出这四个“有效式”。
可是,不知道什么原因,教材中先后设置了否前否后式、肯后肯前式、否后否前式,却没有设置肯前肯后式,更匪夷所思的是最后一个竟然无中生有臆造出一个“肯前否后式”——假设“这个三角形没有一个角是 90°”,能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论?
逻辑学上没有这个无效式,教材编者设置这个无效式的目的是什么?笔者猜了半天也未能猜出其中的理由。
翻阅了一下与教材配套使用的《教师教学用书·逻辑与思维》的相关内容,,笔者认为是教材编者的疏忽所致。下面是该书第291页的截图:
为什么说上面的内容能说明教材中的“肯前否后式”是编者的疏忽?笔者的理由是:
该书分析前面的三个有效式,分别得出的了:
充分必要条件假言判断否定前件,结论就可以否定假言判断的后件。
充分必要条件假言判断否定后件,结论就可以否定假言判断的前件。
充分必要条件假言判断肯定后件,结论就可以肯定假言判断的前件。
三个有效式都分析了,却没有分析第四个有效式:肯定前件肯定后件,明显是不完整的。尤其是是在“注意事项”中还特别说明要“引导学生把握充分必要条件假言推理的四个有效式:肯定前件式、否定后件式、否定前件式、肯定后件式”,案例中找不到“肯定前件式”,教师如何“引导学生把握”?因此,教材应该是出错了吧。
漏掉四个有效式中的“肯定前件式”,臆造出一个“肯定前件否定后件式”这样一个无厘头的无效式,有些离谱了吧?