上篇文章里给大家分享了一名研究数学天才儿童的教授的分享，帮助我们了解了哪些孩子可能有数学天赋、数学天赋是遗传还是培养的。
德国教授眼中的数学天才儿童什么样？如何让下一个“姜萍”被早发现
确实，一部分受制于遗传的作用，所谓的“数学天才”是可遇而不可求的。
但是，数学是一门基础学科，不光很多未来的重要学科（如科学和工程）有赖于数学技能，而且数学能力是一个人的逻辑思维和智力的重要体现，我们自然希望每个孩子能最大程度的学好数学。
要知道，
儿童早期的数学技能与以后的数学成绩和教育程度相关 【1】 。
而更好的数学能力预示着更高级别的职业选择、更高的个人收入、较低的失业率、以及更好的健康和财务决策 【2-5】
数学对一个人的未来如此重要，难道只能靠遗传来决定吗？
幸运的是，即使孩子不是天生的“数学天才”，但只要父母在家经常做一件事，还是能在很大程度上积极影响孩子未来的数学能力的。
这件事情非常简单，通过“日常对话”就可以了。
01. 儿童数学能力发展需要时间
很多家长误认为孩子开始顺溜说出几个基数词（1、2、3、4......）就是会数数了，但能按顺序说出基数词，跟真正理解这些数字名称跟实际物品数量之间的关系，还有一段距离。
比如我曾惊讶的发现，安哥在14个月的时候就已经能用汉语从一说到十一。
但那时我也还算清醒，并没有认为他就真的会数数了。
那只是不会唱任何催眠曲的我，每天只能通过单调的数数来哄他睡觉，然后小安听多了，就记住了那十一个语音并复述出来罢了。
那时的他可没有真正理解这十一个数字所对应的物体数量关系。
孩子们学习数字词基数意义的过程是缓慢有序的。
通常认为，很多2岁左右小朋友，是可以通过模仿父母和老师的语音，或唱计数歌曲而首次实现“数数”的。 【6】
比如现在22个月的安妹，就已经能用德语学着从eins说到sechs了。
但这种数数，只是建立在口头的死记硬背基础上的。
真正能够计数，要求理解计数表中的每个数字都代表序列中的一个且仅有一个实体。这个技能一般在三岁半左右开始才能获得。 【7、8】
从他们能够成功地数出大小为“一”的集合到他们能够数出大小为“四”或更大的集合，大约需要一年的时间。 【9】
可当孩子们一旦能够生成大于“四”的集合，他们就发现了“计数基本原理”，即在计数一组物体时得出的最后一个数字代表整个集合的数量 【10】
比如，孩子数了数面前放着的6只小鸭子后，明白这一堆鸭子的数量就是他刚刚数完的”6“。
获得计数基本原理是儿童数学发展的一个重要里程碑。 【11】
虽然所有正常发育的儿童最终都会掌握基本原理，但他们首次达到这个数学发展里程碑的年龄却差异很大。
有些孩子在 3 岁之前就掌握了基本原则，使他们能够正确地生成和标记其计数列表中任何大小的集合；而有些孩子直到 4 岁，还只能将“一”的含义映射到一个物体的集合上，却无法可靠地生成 ”二“ 个或更大的集合。 【12】
换句话说，到孩子 4 岁时，数学水平较高或较低的孩子之间在数学知识方面已经存在 1 到 2 年的差距。
很多家长不以为然，觉得“反正上了小学以后还是要都一起学习数学的” 、“学校老师会教的”，所以完全不重视学前阶段孩子的数学能力。
可他们不知道的是，小学入学时的数学知识水平可以预测以后的学业成绩。
例如，加州大学欧文分校的心理学家对六个队列数据所做的系统分析表明，儿童早期（大约入学时）的数学技能水平可以预测至少到 5 年级的学业成就 。【13】
这项研究发现，入学标准中只有三项可以预测以后的学业成功：
早期数学能力 早期阅读能力 注意力技能
而其中早期数学能力的预测能力最强。
甚至，这些研究者的后续研究（涉及2843名儿童的数据）还发现，在幼儿园和小学阶段数学技能长期较低的孩子，他们高中毕业或上大学的可能性要小得多。【14】
那么除了我们无法控制的遗传因素，是什么决定了孩子们在三岁入园时期就已经有的数字能力差异呢？
02. 将数字融入语言有助于塑造孩子的“数学脑”
越来越多的研究揭示了一个导致幼龄儿童数学能力差异的因素——家长跟孩子之间有多少“数字对话（number talk）”。
“数字对话”是指让孩子参与涉及数字和数学概念的对话。比如讨论物品数量、讨论时间、测量成分，甚至是在购物时谈论价格。
只需要在生活中简单、自然的对话，就能潜移默化的增加孩子对数字的熟悉度和舒适感。
一个由芝加哥大学的心理学家Susan Levine领导的重要研究发现，父母与幼儿谈论数字的总时间对幼儿学习数学的影响比先前认为的要大得多。
该研究团队在家庭中记录了44对父母与（14-30个月大的）孩子的互动，并分析了父母跟孩子之间的“数字交流”与孩子4岁时的数学能力之间的关系。
他们的研究表明，与父母更多讨论数字的孩子更有可能理解数量关系（说白了就是数和量之间的关系，比如”1“代表一个或一堆物体集合，”2“代表两个或2个集合）。
不同家庭的”数字对话“量可能有巨大差异。一些父母在整个研究期间只说了 4 个数字词汇，而另一些父母说了多达 257 个。
研究结束时，当孩子们被要求将数字与纸上呈现的方块组合联系起来时，那些在平时从父母口中听到跟多数字的孩子在看到一组五个方块和四个方块并被要求指向正确的数字时，更有可能做出正确反应。
因而该研究强调，频繁使用数字词对孩子的数学学习至关重要，即使孩子当下还不能完全理解数字词的意义。
既然“数字对话”这么重要，那我们作为家长，怎么跟孩子对话才是真正有效的“数字对话”呢？
我们对数学的态度会不会也在这种对话中传递给孩子呢？
下一篇文章就给大家举例说明，如何科学的通过语言来正向刺激孩子的“数学脑”。
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另外，请回忆一下你家娃小时候，你有多频繁的跟ta讨论数字呢？你自己有观察到孩子通过你的语言开始对数字感兴趣了吗？
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竞一
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