写在前面：中秋佳节是阖家团圆的日子 , 由于小编家里还有许多事情要处理 , 故今天的文章较短 , 主要是补充一下电动力学的内容(反正也好久没写物理了) , 欢迎更多的数学物理爱好者关注我们 .
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言归正传 , 本文我们补充一下《五月第一篇物理学：电动力学之电磁波 , 谐振腔与波导》中关于波导的相关知识 , 即 波的电磁场和管壁电流 .
由于矩形波导中 的各个分量的表达式分别为
以及当 和 时有 和 , 而对于 波有 , 此时得到 . 再结合条件 , 于是就有 , 进而 . 如果令 , 那么根据 我们可以得到 波的电磁场 , 即
其中 , 这样一来就只剩下一个待定常数 , 它是波导内 波的 分量的振幅且由激发功率决定 .
波的电磁场如上图所示 , 既然我们已经解出了磁场 , 那么就可以根据边界条件 九可以得出波导管壁上的电流分布 , 事实上管壁上的电流和边界上的磁感线正交 , 故 波的管壁电流如下图所示 .
在 波的情形中 , 波导窄边上不存在纵向电流 , 电流是横向通过窄边的 , 故在波导窄边上任何纵向裂缝都会对 波的传播产生较大的扰动 , 且导致由裂缝向外辐射电磁波 , 但横向裂缝却不会影响电磁波在波导管中的传播 , 不过在波导宽边上横向电流为零 , 因此出现在波导宽边中部的纵向裂缝不会影响 波的传播 , 这种技术广泛地应用于用探针测量波导内的电磁波的相关物理量 .
参考文献和推荐阅读：
(1) 电动力学, by 郭硕鸿
(2) 经典电动力学, by John David Jackson
(3) 电动力学导论 , by David J.Griffiths
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