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中秋佳节，电动力学，波导补充，三重推荐！——电动力学波导之 TE 波的电磁场和管壁电流&推荐三位纯物理博主

文摘 2024-09-17 08:02 浙江

写在前面：中秋佳节是阖家团圆的日子 , 由于小编家里还有许多事情要处理 , 故今天的文章较短 , 主要是补充一下电动力学的内容(反正也好久没写物理了) , 欢迎更多的数学物 ...

从66666到67000！关于同调代数的一点展开讨论~|~继续推荐李文威教授的新书《代数学方法(第二卷)：线性代数》

文摘 2024-09-16 08:01 浙江

写在前面：欢迎关注“研数学习物理”！粉丝突破67000！以下的全文来源于该书中的导言部分 , 小编仅进行一番整理 , 有些地方作了调整和适当补充 .我们继续来为李文威教授 ...

2024年第38届全国中学生化学竞赛初赛试题和解答（清晰版）

文摘 2024-09-16 06:18 浙江

2024年第38届全国中学生化学竞赛初赛已经结束，现在将试题及解答分享给读者们，所有试题和解答全部来自于化学竞赛官网，如有侵权，请联系删除。本试题仅用作学习上的分享，不含商 ...

中秋假期就该多读书！推荐李文威教授的新书《代数学方法(第二卷)：线性代数》

文摘 2024-09-15 00:02 浙江

写在前面：欢迎关注“研数学习物理”！今天我们推荐一本代数学的经典读物——《代数学方法(第二卷)：线性代数》，作者是李文威老师 , 本文我们对什么是线性代数给出了一个较为深 ...

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨全国高中数学联合竞赛（B卷）试题及解答（一试+加试）

文摘 2024-09-14 12:50 浙江

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨全国高中数学联合竞赛已经结束，本文我们将B卷的试题及解答分享给读者们，所有试题和解答全部来自于数学竞赛官网，如有侵权，请联系删 ...

抽象代数中的环论（第八篇）：唯一析因环上的一元多项式(仍是一个唯一析因环)

文摘 2024-09-13 00:01 浙江

上一节我们讨论了一般的域上的一元多项式环, 我们发现具有很强的结构, 它是ED, 进而是PID和UFD. 于是适用于我们在本系列三、四、五三讲当中给出的诸多性质和方法. ...

抽象代数中的环论（第七篇）：域上的一元多项式环——又一个欧几里得环

文摘 2024-09-12 00:01 浙江

在上一节我们以环的扩张定理为基础, 讨论了包含交换幺环外一个元素的最小的的扩环, 并通过的不定元定义了一元多项式环, 我们证明了对于任意的交换幺环, 它上面的一元多项式环 ...

抽象代数中的环论（第六篇）：从环的扩张开始我们引入一元多项式环(一元多项式环的基本概念与性质)

文摘 2024-09-11 00:01 浙江

在上一部分我们以整数环为研究的出发点, 将它上面的一系列优秀的性质推广到一般, 得到了欧几里得环、主理想整环与唯一析因环, 在这一部分, 我们将会看到这三个环的另一个典型 ...

抽象代数中的环论（第五篇）：模仿整数到有理数的扩张过程, 现在可以由某些环出发得到一个域(分式域)

文摘 2024-09-10 00:02 浙江

引言: 本节我们将完成整数环的最后一部分内容：以整数环到有理数域的扩充过程为典范研究如何以一个抽象的交换整环为基石构造一个域，而后我们还会证明这个域在同构意义下是唯一的.4 ...

抽象代数中的环论（第四篇）：由算术基本定理出发我们来引入唯一分解环(唯一析因环)

文摘 2024-09-09 00:01 浙江

上一篇中, 我们从整数环的带余除法出发首先推广得到了欧几里得环(ED), 在ED中我们发现任意两个非零元的最大公因子存在, 并且通过辗转相除法我们可以得到的具体表达式. ...

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨全国高中数学联合竞赛（A卷）试题及解答（一试+加试）

文摘 2024-09-08 15:10 浙江

2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨全国高中数学联合竞赛已经结束，本文我们将A卷的试题及解答分享给读者们，所有试题和解答全部来自于数学竞赛官网，如有侵权，请联系删 ...

粉丝六六六~|~代数几何中的超越方法和 Weil 猜想简介（文中附代数几何文章全集汇总）

文摘 2024-09-08 00:01 浙江

写在前面：“研数学习物理”粉丝突破66600！这是一件十分666的事 . 也欢迎更多的数学物理爱好者关注我们 .关于代数几何 , 我们已经完成了整个 GTM52 的翻译和 ...

2024年第41届全国中学生物理竞赛初赛试题及解答（高清无水印版）

文摘 2024-09-07 12:36 浙江

2024年第41届全国中学生物理竞赛初赛已经结束，现在将试题及解答分享给读者们，所有试题和解答全部来自于物理竞赛官网，如有侵权，请联系删除。本试题仅用作学习上的分享，不含商 ...

走散（sǎn）还是走散（sàn）？——记第一次亲子共学习中的一点思考

文摘 2024-09-07 06:03 浙江

写在前面：由于孩子已经上小学了 , 故“研数学习物理”今后会增加一个亲子共学习的栏目 , 即会记录一些陪伴孩子学习的时光以及个人思考 , 纯属一家之言 , 如有不当之处 ...

抽象代数中的环论（第三篇）：为推广带余除法和裴蜀定理分别引入欧几里得环与主理想整环

文摘 2024-09-06 00:00 浙江

引言: 环论的研究是基于对整数的结构的一般化得到的, 作为环的母体, 具有非常多优良的性质. 并且向的扩充也是抽象代数史上一种研究思想的范例. 因此, 这一节, 让我们聚焦 ...

抽象代数中的环论（第二篇）：代数结构研究中的一个基本方法论——商结构以及同态/同构定理

文摘 2024-09-05 00:00 浙江

引言: 在上一篇文章中我们已经定义了环的理想, 正如正规子群诱导出群上的一个等价关系(称作同余)一样, 环的理想也诱导出环上的一个等价关系(同样称其为同余), 基于这个同余 ...

抽象代数中的环论（第一篇）：什么是环? 环的基本定义与分类、环的理想

文摘 2024-09-04 00:01 浙江

系列说明:这份笔记是我对环论中个人认为比较基础的内容的摘录, 我默认读者对于群论已经有所了解, 因此不再对一些比较基础的内容进行重复 ...

金秋九月，粉丝六六，仰望星空，脚踏实地

文摘 2024-09-02 08:00 浙江

写在前面：金秋九月开启 , 粉丝突破66000！今天不写任何数学和物理 , 时间全部留给我们宝贝！今天是2024年9月2日 , 小正式开始读小学一年级了 , 我想这对于 ...

打开数学世界的大门，从这里出发！十方数学博主助你一路成长！

文摘 2024-09-01 00:00 浙江

开学季，我们打算为学生、老师、家长、广大数学爱好者提供学习数学的平台，于是再次会聚了10位专业做纯粹数学的博主 , 他们大多数是一线数学教师 , 始终不忘初心 , 经常发自 ...