“综合与实践”是义务教育阶段数学课程的四个领域之一。《2022年版课标》在《2011 年版课标》基础上，对“综合与实践”领域做了较大调整:部分数学知识的学习被纳入“综合与实践”领域中，加强了综合运用各学科知识的跨学科实践活动，以主题活动、项目学习等形式呈现，在活动中培养学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”

吴正宪：如何开展小学数学“综合与实践”教学

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吴正宪：如何开展小学数学“综合与实践”教学

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吴正宪：如何开展小学数学“综合与实践”教学

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老师们大家好，今天我和大家分享的话题是如何开展小学数学综合与实践教学。我呢想从三个方面和大家进行分享。

第一，小学数学综合与实践领域有哪些新变化？

第二，开展主题式学习与项目式学习的案例解读。

第三，开展主题式学习与项目式学习的教学建议。

首先我们来看看义务教育数学课程标准2022版关于综合与实践这个领域提出了哪些新的要求，有哪些新变化呢？我们一起来看。小学数学综合与实践领域主要内容变化有两个方面。一是纳入了部分新知识的学习。这是一个新的要求。明确提出了将常见的量方向与位置复数等新的知识融入到主题室学习实践活动中。第二点变化是增加了跨学科的学习。那么综合利用数学知识和其他学科的知识来解决问题，体会数学与科学、体育、语文等学科之间的联系。在这个学习中让同学们感受到知识与生活的关联，这是两点在内容上的重要变化。

那么小学数学综合与实践领域主要的学习方式呢。这一次明确的提出了综合以实践的活动方式，主要包括主题式学习和项目式学习。我将主题式学习和项目式学习按照课程标准的要求和大家来一起分享。什么是主题式学习呢？主题式学习是围绕生活中或者其他学科中的数学知识，以主题的形式开展主题活动。那什么是项目式的学习呢？项目式学习是针对生活中或者其他学科中真实情境的问题，以完成特定任务的形式开展项目学习。那么在小学阶段，我们主要是以主题是学习为主。在第三学段可以适当采用项目式学习。这也是我们数学课程标准 R2 版关于综合与实践活动的新的要求。

那么面对着这样的内容的新变化，学习方式的新变化，我们该怎样在教学实践中去落实呢？接下来我重点和老师们聊一聊，在开展主题式学习活动和项目式学习活动的过程当中，我们该怎样做，我以案例解读的方式和大家分享。

今天我们要分享两个案例，第一是主题式学习的案例，欢乐购物街，在这里要认识人民币，这也是我们第一学段融入新知识的主题式学习活动。欢乐购物街。首先我们要想清楚这个主题活动的教学目标，我们要达到一个什么样的标准，第一，通过筹备欢乐购物街的活动，认识人民币，能简单的单位换算。第二，通过买与卖的活动，加深对加减运算的理解，渗透模型意识、发展量感与应用意识。第三，了解货币的意义，体会货币交流的过程来感受商品与货币的关系，形成初步的金融素养。

关于欢乐购物街的主题教学目标，我们从三个方面去考虑，那么怎样去实施呢？首先我们来看看欢乐购物街的主题活动，这个主题我们分解为若干个小任务，一，任人民币。任务二，筹备购物街。任务三，购物街里买与卖。任务四，体验生活购物。任务五，货币小百科，我们有了这样五个具体的小任务，来通过小任务的完成，来完成欢乐购物街主题学习活动。

首先我们来看看任务，一任人民币认一认人民币，过去的学习我们是在课堂里发生的，老师要板书课题介绍人民币，让学生通过课堂学习来认识他，而今天的主题式学习活动，我们先要布置任务。同学们，一个月以后我们将组织一场买与卖的购物活动，也就是我们说的欢乐购物街。那么每个同学都可以拿出自己的物品卖出去，你也可以拿着人民币去买你喜欢的物品。那么要想买与卖，我们一定要认识人民币，你才能跟人家进行交流。那么认识人民币这样一个任务就提前布置了，那么在认识人民币的过程当中还是发现了一些问题，譬如人民币背面的图案表示什么？金线有什么用？右下角的小圆点又表示什么意思？那一串数字表示了什么？人民币与小数有关系吗？他们看到过货架上写的 1.2 元，那么这个小数跟人民币有关系吗？等等。

当他们自己看到了人民币上这些图案均线圆点的时候，提出了这些问题。那么他们就会带着问题去请教周边的人，问问家长或者同学们也可以到网上去查一查，通过自己提出问题，不断的自己来解决，提问的过程也是一个认识人民币的过程。接下来我们看任务2，筹备购物街。这个主题活动是需要充分的准备，那么这个活动的准备就需要学生自主来进行准备。不管是卖家还是买家，你都要进行充分的准备，因为每个同学都会在活动中有不同的两个角色，你既可以当售货员卖东西，你也可以当顾客买东西，在体验中来认识人民币准备的过程就是又一次认识人民币的过程，你想把这支铅笔卖出去，这支铅笔的价格是多少？你想买一辆玩具小汽车，那么你要知道准备好你的钱，小汽车多少钱呢？你要事先进行了解，在这个过程中又是一次对人民币认识的过程。那么班级小组还会有约定，比如说我们卖家你服务的时候叫热情，不能害羞，主动和顾客打交道，学会人与人的交往。那你作为买家，我们也要文明购物，友好的去商量价钱。

其实在这准备活动中，我们看一看孩子们已经认识人民币，在这个准备活动中也有了同学与同学的这样的交流，那人民币里的小秘密是怎么解决的呢？他们通过揭秘图案编号、盲文、金线等自己提出的问题自己来解答了，就是把人民币圆角分的认识这段路程拉长，让学生在这个过程当中，筹备的过程当中慢慢的来认识。

任务三，购物街里的买与卖，学生轮流做购物者，售货员开展了购物活动，他们还要记录买卖物品的过程，花了多少钱，收了多少，找回了多少。那么在这个过程当中遇到了什么困难？是怎样解决的？有哪些有意思的事呢？当学生遇到困难的时候，老师可以到他的摊位上具体指导。譬如说我想买一支铅笔 0.8 元， 0.8 元是什么意思？我如果给售货员 1 元，他应该找我多少钱呢？这里就涉及到了圆角分单位的互换，那么在哪个摊位上也遇到了这些问题，老师可以集中到这些摊位现场指导。1 元等于 10 角，那 0.8 元它就是 8 角，想一想我给了售货员 1 元，我应该找回多少钱呢？两角，在这个过程当中也培养了学生人与人的交流，同时也进一步认识了人民币。这里边还有关于这个加减的运算，譬如我买了三种物品，一共花了多少钱？要用加法来解答。那么我拿了 20 元，我买了一本书，花了 6 元，应该找回多少钱？要用减法来计算。

在这个买与卖的过程当中，对数量关系，特别是加法模型又有了进一步的感悟。一买一卖的学习活动中，学会了认识人民币、换算人民币，感悟商品与货币的关系来理解了数量关系，同时感悟加法模型发展量感与应用意识，学会交流与合作。100 元、 10 元、 1 元，那能买到什么东西？那么是在买与卖的活动中，他们对人民币有了认识，同时也发展了孩子们的量感，就是通过学以致用做中学。第四个任务就是体验真实的生活中的购物，我们也建议学生能够跟随家长去进行购物，体验真实的购物过程，积累购物的经验。你想买一瓶酱油、一瓶醋，你怎样和服务员打招呼？这些钱它不是真的，是人民币的交换了。他需要手机扫码，也让孩子体会到目前我们真实的购物的情况，这里边依然有加减的运算，依然有对数量关系的理解，那么在课堂中还可以让孩子们去交流生活中的购物体验，来讲述生活中的购物经历和他们新的发现、新的体会。

最后一个任务就是货币小百科，关于货币，同学们你们在网上已经了解了什么？与家长交流的过程当中你获得了什么？你还想知道什么吗？可以鼓励学生说一说，我们也看到学习的现场，学生讲得非常好。有的孩子就提出来，没有货币的日子里，人们是怎么交换的呢？货与货的交换，那货币的出现给我们带来了怎样的价值呢？有的同学也提出来，我国发行了多套人民币，为什么？也就是在进一步的讨论过程当中，进一步了解人民币的发展的历程，同时也进一步体会到货币与商品之间的关系，发展了学生的这种初步的金融意识。

那么老师们，我们想一想刚才我介绍的这个案例，融入新知识的主题学习活动和我们以往的在课堂里学人民币的知识有了哪些变化呢？过去是不管你有没有需求，我是老师，我得教，你是学生，你得学，因为教材里有。今天是在学生真实的买与卖的购物活动中，让他产生学习的需求。如果你不认识他，你没办法跟小伙伴完成买与卖的活动。激发了兴趣，产生了需求，并进行了经验的迁移，那么这样的学习为学生提供了做中学数学、理解数学的活动机会，改进了育人方式，也促进了核心素养的落实。

好，接下来我向老师们来分享第二个案例，项目式学习，制定跳绳标准。那么他瑞英的知识点就是我们这一次数学课程标准的一个重要调整，将百分数从第一领域调整到了统计与概率的领域。那么如何在项目式的学习活动中进一步理解百分数的统计意义呢？下面我们就走进这个案例，制定跳绳标准。

我们的教学目标有三，一定是在解决问题的过程中来理解百分数的统计意义，并能够解决实际问题。第二，在制定跳绳标准的学习活动中发展数据意识与应用意识。第三，了解数学与其他学科知识的联系，同时也感受知识与生活的联系，促进学生的自主探究。那好，我们来想，要想制定跳绳标准，那同学们先有讨论制定跳绳标准怎么样制定根据什么来制定？当然首先要了解同学们的跳绳情况来收集数据，那么根据这些数据我们来制定达标的标准。因此第一项活动就是在体育课中，同学们可以收集每位同学一分钟跳绳的个数，做好记录，两个人一小组合作完成。那么会出现什么问题呢？你记录了我一分钟的跳绳数据，我刚才那个绳子没弄好，或者我的鞋子这个没穿好，我出了点问题，我一分钟这 50 个不是我真实的水平，会出这些问题的。

那么在这些问题当中怎么办呢？我们就多跳几次，多跳几个，一分钟，在更多的数据中来感受数据的意义，多跳了几次又发现什么每隔一分钟跳的使人的个数不一样？这不就是数据的这样一种随机性吗？因为每一次我们采集数据的时候，它是以一种随机样态而出现的。那好了，你跳了 10 次，跳了 20 次。

同学们说我们搞个平均数，一会在数学课上我们会看到孩子去怎样的来分析这些数据。好，那么平均数就是对这一组数据的一个很好的一个刻画，它具有屈中性、代表性。那么在这个活动中，我们先把数据取来，让他们体会到数据的意义。数据后边藏着信息。任务二就是走进我们的数学课，要将数据进行整理、分析和表达。那么孩子们会提出一些问题，我们怎么制定标准啊？是以最高的为及格线，还是以最低的为及格的标准？看来都不行。高的多数人达不到标准，大家缺少了锻炼的积极性，以最低的为标准没有意义。那么需要我们在这一组数据中找到一个合适的节点，那么就将感受到百分数的这样一个价值和意义。我们让大多数同学及格，大多数是什么？一半还比一半多，那么起码是 75% 以上。

那我们怎么找到这个节点呢？我们通过给数据进行排队，我们来看一看怎样整理数据，为什么要将数据排队？那么怎样找到这个达标线？因为在讨论中大家有了共识，让多数人能够达到标准。那我们这一个点结在哪里呢？是75%，百分之八十五，这就需要同学们展开讨论，根据数据，他们提出了个人的不同的想法。那么通过制定班级跳失标准的讨论，学生体会到在一般情况下可以利用百分数来进行判断。我们将全班同学跳时的个数从少到多的排列时，可以选择某位同学对应的跳绳个数作为达标线，那么通过这位同学在全班学生跳绳的数据中的位置，就可以知道大约百分之多少的学生达标，百分之多少的同学没有达标。从而培养学生的数据意识，体会百分数对人们决策起到的作用。

任务三就是要撰写实践报告。我们每位学生通过了这样的项目式的学习活动，要将制定跳绳标准的心路历程，他们用了什么样的不同的方法和学习感受记录下来，特别是把解决问题中遇到的困惑和问题是如何解决的这个过程记录下来。把与同学合作过程中的感受记录下来，那么这样在不断的总结反思和同学与同学的互动评价中不断的积累解决问题的经验，促进思维能力和应用意识的发展。那么这样的项目式学习为学生提供了综合利用多学科的知识解决问题的实践机会。

我们看有他们的体育活动，在活动中不断的去收集数据，有数学课上同学们通过统计对数据进行分析整理，找到标准。还有通过我们的语文课的学习来和语文老师也可以一起协商如何帮助学生，指导学生完成这份试验报告。那么这样的学习过程，他们的学习状态更积极主动，学习感受更丰富，学习方式的改变使得学习的时间空间得以更大的扩展，促进了学生的自主学习和自主发展，特别是在这样的综合实践活动中，他们体会到了百分数的统计意义，发展了学生的数据意识。最后，我们对开展主题式学习与项目式学习提出一点教学建议。不管是主题式学习还是项目式学习，我想教师事先的总体设计和规划就显得非常重要，那么重在设计，我们从哪些方面去思考，去设计目标、主题、任务、过程评价，这些都需要我们教师在组织活动之前做这样一个设计。第一目标，设计要注重发展核心素养。目标设计要以数学课程要培养的学生核心素养为导向，同时我们也要兼顾其他学科要培养的核心素养。这个目标设计我们不仅可以参考义务教育数学课程标准二版里边的内容要求、学业要求、教学提示、学业质量等等，我们还可以参考学生的学情和具体的教材。

第二，主题设计首先要立足本学科，关注跨学科来体现真实性与开放性。这个主题素材的选取格外重要。那么它既要基于本学科的知识内容，还是以课标中提供的案例作为参考，同时我们还可以从其他学科的课程，包括校园生活、热点话题、社会环境中来选取合适的素材。那么同时我们还要充分考虑素材的跨学科属性，因为这一次提出了不少于 10% 的跨学科课程。那么主题要来源于现实世界，具有真实情境，主题要助力学生能够从不同的视角采取不同的思路和方法开展探究，它具有开放性。

第三点建议就是关于任务的设计。任务设计要围绕着核心任务展开，并要规划学习任务序列。主题是学习，项目是学习的，设计包括核心任务，或者我们叫核心问题和任务序列的设计。我们要将核心任务划分为若干个子任务或者子问题，而且要明确各子任务之间的逻辑关系。那么任务序列设计要围绕核心问题展开，并要合理规划学习任务序列。方才我介绍的这两个案例都体现了在一个核心任务下，如何经过序列任务的设计来完成，那么这样的学习过程、实践过程有利于学生理解复杂问题解决的思路，能够更好的促进学生的深入探究。

第四点建议过程设计要发挥学生的主体性，助力多种学习方式实践。那么我们对任务序列的展开和推进的设计，实际上就是对综合与实践活动过程的设计。过程设计就要充分考虑到发挥学生的主体作用，为学生多种学习方式的实践提供机会。那么在整个的设计当中，我们一定要考虑支持学生运用调查研究、收集数据、探究分析、实践活动、合作交流、反思评价等多种方式参与其中，积累活动经验，沟通学科之间的关联。还要沟通学科知识与生活的关联，提升学习能力和解决问题的能力。

第五点建议就是关于评价的设计。评价设计要目的明确、重点突出、注重引导和激励。评价设计应该贯穿主题式学习、项目式学习的全过程。那么对照学习目标，确定评价的时机、内容、方法和标准，评价的目的不仅仅在于检查学生的学习活动的成效可能，更要发挥评价的引导、激励作用，通过评价反馈推动校正学生的学习进程，激励学生主动学习、探究，这也正是我们评价的重要的目的。

面对小学数学综合以实践领域的新变化，教师要主动扩充自身知识储备，提高跨学科教学的意识。我们还要加强与其他学科教师之间的合作，共享各学科的课程内容和学习方法。要正确把握和调整自己的角色，做好参与者、指导者、协调者、评价者，来促进学生积极主动实践，探索落实核心素养。老师们关于如何开展小学数学综合与实践教学的分享就到这里，谢谢大家。