如何推进新课标理念下的小学数学单元整体教学设计 

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如何推进新课标理念下的小学数学单元整体教学设计

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跨学科综合实践活动：主题学习活动  项目化学习活动

如何推进新课标理念下的小学数学单元整体教学设计 

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尊敬的各位老师，今天因这个我们老师们在教学中的一些问题提出了一些建议，希望能够就单元教学的这种整体结构的建立来谈一谈自己的一些思考，特别是对教育的设计和实践。那么今天我就以这样一个话题和老师们进行汇报和分享。我发言的题目是建立单元教学整体结构，促进理解性学习。这里边的重点要建立单元整体结构怎么建立？为什么要建立？为什么要谈到促进理解性学习对儿童的数学学习有怎样的促进作用？老师们，我们都知道，22版的课标明确提出了确立了以核心素养导向的课程目标，强调课程内容的组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。内容结构化整合，我们作为一线教师如何来进行怎么引导学生？

好的老师们，建立单元教学整体结构，促进理解性学习。我们看到课程标准 22 版，特别谈到了对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。由此可见，素养导向下的教学实践要突出结构化，整体化要体现一致性。那么谈到一致性的时候，我们必然要带上一个词叫阶段性。一会儿我随着案例的这个举例，我再来强调为什么一致性，还要强调阶段性？在课标的教学建议中明确提出了要改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计来体现知识之间的内在逻辑关系，还有这个学习内容和核心素养表现的关联。三行字不多，但是为我们的教学提出了很具体的建议。

什么是单元整体教学设计？怎么体现知识间的逻辑关系？尤其是要将学习内容与核心素养的表现把它关联，只有这样，我们才能真正地促进核心素养的落实。那么面对着 22 版新课标给我们提出的新理念、新要求、新的教学的这样的一些建议，那我们要思考建立单元整体教学我们该关注什么？我们该怎么想？那我们要想通为什么版课标提出单元整体教学的设计？想明白了，我们还得去思考我们怎么做就能够促进单元整体教学的实施呢？为什么老师们知道？单元这种？补皮学？的知识结构可以彰显树知识来按照一定的逻辑关系，少量的主题，多知识点的覆盖，深度覆盖这种主题同理来建立内容知识的整体结构。那么这样学习的好处，简单地说，它可以帮助学生长久地保存信息。

为什么这么说呢？因为他学习过程当中在对本质的理解，在对知识的关联中，他达到了一个理解的程度，即便是忘了的东西，他还能自己找回来推出来。那么深度理解概念，让学生能够对数学学习更有兴趣、信心，那么这样的学习过程，学生也会感到自己能够举一反三了。老师讲了一个概念，我懂了，理解了，我能列举多个案例来佐证说明支撑这个案例的观点。举一反三，触类旁通，这样的学习才可能减负、提质增效，这样的学习过程可以促进学生学习能力的提升。因此，这种单元整体的教学的推进特别要关注学生对数学本质的理解，对知识观的理解了，才有可能促进能力的提升。

那么大家最关心的是我们到底怎么开展单元整体教学呢？首先是设计，你只有设计好，有了图纸我们才能去实施。那么接下来我主要和大家分享汇报的也就是这个话题，如何开展单元整体教学的设计与实施呢。小学数学我们就以它为例。四个学习领域，若干个知识点、概念、法则，这么多的内容是一片，那么今天的二板课标将 1- 12 册几百个数学概念知识点，通过四个领域的划分，具体的在前三个领域中画出了 7 个学习主题。1- 7 不同的颜社区分就是三个领域所这个划分为的学习主题，这个主题在某种意义上来讲它是一个超大单元的，譬如数以运算这个主题在这条藤上可能会长着许许多多的瓜，每个瓜之间又有内在联系。从一年级到六年级都会在某些知识点、某些概念都会拴在这条藤下，那么这条藤就是一大主题藤，在下面可能有若干个小的单元，单元之间又有联系，单元自身知识之间还有联系，那我们怎么去沟通它们之间的联系？所以首先是要对小学数学这棵庞大的树，我们得知道它的分支分叉，然后到哪又去有不断的这个细分的过程。

那么这么多的内容单元学习主题根据什么来确定？你说单元教学的整体设计，你得知道我这单元的主题是什么呀？我想主要还是根据我们的数学教材的内容结构来定的。我们的内容结构不仅仅有知识结构，不管你是纵向的联系，一年到六年级知识发展的联系，还有知识之间横向的联系。那么在内容结构里边还包括思想方法的结构。

所以单元的整体教学我们先应当清晰地去找到在这个单元里，它的学习主题是什么？学习主题怎么建立是根据内容结构，那么是以数学的核心内容为线索来确定的单元学习主题。我们把单元学习主题确定了，我们清楚了这个单元主要涉及的数学的核心要素是什么，我们还要清楚这些知识的要素所匹配的对应的核心素养的培育在哪个点上。这两件事清楚了，我们才能清清楚楚的去开展这种单元的学习主题的这个学习。那么数学的核心内容，什么样的核心内容可以变成一个主题呢？我以为是不是有了以下这些特点的，我们就可以把它看作是一个学习主题呢。譬如这个知识和那个知识他们在数学本质上具有共性，或许他们外在的表现不一样，但是他们有本质上的共性。大家最熟悉的整数、小数、分数长得不一样，但是他们有共性，那么有共性的能不能看作一个系统或者一条藤上的学习？那么这条藤当然下面还会有许许多多的小的单元来组成，但是他得在数学本质上有共性。另外一个思维方式相同，就是我们怎样来认识学习这个过程在思维方式上是相同的，因此在学习方式上也是相近的。你学习数的概念，不管是整数、小数、分数，那么你在教学的设计上要素也是相同的，比如可能都需要一些具体的情境，让学生能够在这个具体情境的数量中来抽象出数符号化，那么抽象出的这个符号数，然后再去解释，再举新的例子来理解这个数概念。

你看基本上都是从情景引入，然后根据具体的情境抽象出数，不管是整数、小数、分数有了这样一个，这个用数的一个表达，用数的表达，然后再去生活中举出新的例子来解释这个该从具体到抽象，再回到新的具体。这样一个学习过程，它的方式上很相近，而且在整个教学设计上也基本这个所涉及的这些要素、技术单位、数位位值所涉及要素也是非常相近的啊。那么由此可看，以数学核心内容为线索，我们来确定单元学习主题这件事对推进单元的整体内容结构的这个建立是非常重要的。那么单元学习主题我觉得应该强调要找准大问题。一个单元可能有许许多多的知识点、碎片化的知识，但是一定会有核心问题，我们如何找准这个核心问题，以它为一个问题的主线来确定合适的单元学习主题，另外一个就是要确定具有挑战性的学习任务驱动开启主题学习。那么当然在这我们要解决这个任务，在这个任务的背后一定会隐藏着一条暗线，不知道探索的数学问题，表面上是要看解决问题它背后是一条这个数学的问题解决的一个暗线。那么通过任务在任务的背后找到数学问题，然后进行任务驱动、问题驱动来引发学生深度的思考探究，来促进学生对数学本质的理解，提升核心素养。

那么单元整体教学的设计与实施，也就是我说的这个主题的教学，你首先要体现内容结构的整体性，教学过程的阶段性。我不知道老师们能不能接受这个观点啊。我们谈整体性也好，一致性也好，正确的你只有沟通他们的观点，找到他们的一致性、整体性，但是在教学过程中一定会有阶段性。

虽然你一年级的这个瓜和六年级这个瓜同时都长在这条藤的下面，这条藤就是单元的整体教学我们说的拎出来的主题，但是他们是有一致性，可是他们有阶段性，一年级要以一年级学生适应的方式来解决一年级学生的问题。六年级也一样，它一定有阶段性，我们不能只提一致性，一致性指的是数学的本质，将不一样的表面的这种现象剥去，找到他们共同拥有的本质特征，这是一致性。但是学习过程又应当根据学生的认知规律、心理发展规律，根据知识的螺旋上升，根据学生认知的循序渐进，有适度的这样一个阶段性因虚教学，因学生的情况而开展教学，这是我的一个基本观点。

那么我们再来看单元整体教学的设计实施，他的关注点我认为就两点，一要整体把握核心知识。这个提法有人提大单元教学，有人提单元整体教学，有人提内容结构化，我这个我自己认为就是可能在提法上有些各有侧重不同，但是本质是一个，就是要关注把握核心知识的整体结构。

那么谈到核心知识的整体结构，其实这样的话，我们反反复复地讲，小学数学 12 本书，许许多多的知识散落在 12 本书。但是数学是有系统的，数学是有结构的，那么我们作为教师，数学教师，我们能不能首先自己要有一个清晰的认识，然后帮助学生也能站在这样一个视角，将零散的、碎片化的数学知识来建立起这种整体化、系统化、逻辑化的一个知识结构。那么有了这个结构，好处是什么呢？它对知识的来龙去脉，知识与知识之间的关系清晰了，它就容易理解数学本质，全面掌握这样一个知识。

另外一点关注点，我们认为就是要关注核心素养的落实。核心素养课标里谈到了要找到学习内容和核心素养的关联。我以为找到他们的关联就是要找准培育核心素养的那个发力点，这个单元要培养什么样的核心素养呢？根据什么决定，我想是不是应当根据你这个单元散点的数学知识，他们共同拥有的本质来确定这个单元我所匹配的对应的核心素养的表现？小学 11 个，大家都很清楚了，那么匹配好你才好落实我所说的这个发力点，也就是 2022 版课标里的那句话，就是内容与核心素养相关联，这样才能促进学生的思维进阶，会发会思想问题分析解决问题，落实核心素养。

就是看看这一页能不能把单元整体教学的设计与实施的关注点说清楚。既要关注核心知识它的整体把握和结构，又要关注所匹配的、对应的、关联的核心素养与他的联系。只有这样我才我觉得才能促进这个核心素养的落实啊。那么关于与单元学习主题的划分，其实在前面几年我们进行的深度学习这个项目也是由我们教育部课程中心刘主任他们发起的，开始是在中学、高中、初中，后来颇及到小学，我也有机会参与了这样一个项目的研究和讨论。深度学习也非常强调这种单元学学习主题的确定。今天的 202 版新课标强调的是单元的整体的教学设计，其实我觉得说法上略有不同，但是核心的意思是一样的，那作为教师，首先我们应当清晰单元学习主题怎么划分，我想首先是以自然单元为单元的学习主题的建立。譬如我们的教材编者们、出版社的编者们已经为我们做好了自然单元的划分。我们拿来一本新书，打开第一侧 8 大个单元， 9 个单元，每个单元就是一个自然单元，那么在每个自然单元里我们能不能拎出来学习主题？当然我们今天说的还有另外一种情况，就是以生成的大单元为单元的学习主题。

什么意思呢？可能我一年级的某一个单元，我这册书 2 单元，可能跟我们这册书的 8 单元有着密切的关联，不可分割的逻辑关系。但是我们编教材的时候，为了体现螺旋上升，循循渐进，我们中间把它岔开了一些其他的内容，我觉得这样编排是有道理的。但是 2 单元和 8 单元是有联系的，或许一年级的某个单元和四年级、六年级的某个单元，它属于一条藤上的瓜，就更大了，这个更超越了，那么我们叫做大单元呢？老师理解起来可能会有一些，既然是大单元，反正是一个单元，为什么不一起交呢？不能一起交，这种大单元，确切的说应当是有联系的系列单元。我觉得这样表述可能老师们更清晰一些，就是知识之间有联系的系列单元。

我虽然长在一年级的某一单元中，你虽然长在五年级 6 单、六年级的某一册书，但是咱们是一条藤上的瓜，因为咱们的主题一样，我们的核心知识点触及到的核心要素是一致的，我们这个单元所要培养的核心素养也是一致的。那你说我和你怎么不是一个单元呢？只不过我们离得远了，那么这时候我们就要不仅仅讲一致性、整体性，我们还要关注阶段性，我们依然是在不同的学生的时间段来完成单元的教学，以一年级讲一年级的这个单元，六年级讲六年级的，但是我相信一定有一条主线把它们紧紧相连，而这条主线就是我说的单元学习主题。我们能不能找准，这对老师来讲是一个很大的挑战。

前提我们必须要研读教材，把小学 12 本教材知识的来龙去脉，他们的逻辑关系搞清楚。那么我相信一条条学习的主线就是一条条的誊，主题就会浮出水面，我们拽出了这个主题，抓住了这个龙头。我们知道不管我讲到一年级的还是六年级的那个单元，我都知道在哪驻足，在哪使劲、在哪种笔墨。所以对自然单元的学习我们比较习惯，那么自然单元里边也有一个知识的整合。关于生成的大单元，跨了策了，跨了年级了是可以的，我们可以在不同的时间完成一个系列单元的学习，这是允许的，这就是它的阶段性的表现吗？这也是因材施教的一个重要的表现吗？好，我们来看，我下面就分成两个方面，一个我说自然单元为单元的学习主题的设计和实施，然后我再举一个以大单生成的大单元为单元的这种学习主题的设计和实施啊。

由于时间的关系，我不可能把例子举得那么细，因为给我的时间就一个小时 3 点钟就结束，所以我只能大致的，大家熟悉的我就不展开以自然单元为单元的学习主题，我们就从大家最熟悉的数和运算说起。打开新课标，我们会看到小学数学这么多的知识点最终被七大主题所覆盖。第一个主题数以运算，那它的一致性在哪？也就是它的本质，它所涉及的核心要素。另外我们要思考数，以运算它的核心要素，数学本质。我们清楚了我们要培育的核心素养的表现匹配的是什么，推理意识、数符号意识、运算能力等，我这就简单地写了，我们要匹配好。心里清楚了这个主题涉及的核心要素，你抓住了这个主题的所涉及的要培养的核心素养的表现，你抓住了这个主题就立起来了，那怎么能确定这个主题呢？还是那句话，研读教材，读懂我们的每一个例题、每一个单元，要不断地追问它们之间有怎样的关联？是什么样的本质特征，能把他们这个主题拎出来？少量的主题，多知识点的覆盖。

那么在这里我们来看，比如说自然单元小数的意义，大家看教材的版本不一样，但是大致是分了这些内容，这是我们现在现行教材这个小说意义，它就是一个自然单元。那么在这个自然单元里，我们通过研读教材，我们能不能将这个自然单元找到它的主题？那么我们来看这个单元这么多的知识，原来我们关注的就是什么是小数，分母是十百千啊？这样的分数可以用小数表示，大家很清楚，一位小数十分之几，两位小数百分之几，够了。那么今天我们的新课标对数的概念的建立提出了新要求，也就是说要加强对小数的这个单位的理解。除了我们理解我们原来所做的都很好，我们还要坚持，那么我们在这就要多喘半口气，还要打开一扇窗，就是对单位的理解。学习整数的时候，要对整数单位去理解数概念小数、小数单位理解数概念数意义。到了分数、分数单位的角度理解分数的概念意义。都学完了，我们把整数单位、小数单位、分数单位通通的通过梳理都可以叫做数的计数单位。那好，有了这样的一个思考，那我们看一看这 6 个知识点，小数的读写，读什么？写的是什么？读的，写的都与技术单位和它的个数有关。3.33，三个一 3 个0.1，三个0.01，一0.10.01，通通都是技术单位。

以此类推，这些知识点是不是都与这个核心的要素有关联呢？通过分析我们看到不管是小数点的移动大小比较单位换算近似数都离不开这样一个核心的要素技术单位。那么我们这条藤的主题清晰了，那么在我讲这个自然单元的时候，可能，嗯，就要加强这个核心要素的贯彻始终，那么在它的贯彻始终当中要培养什么素养？刚才我说了数感符号意识、推理意识，那么有了核心要素、核心素养，那么你去进行这个单元的学习的时候，你就有了根，有了魂。那么这个自然单元我们就会不断地进行理解它的本质。

那么在这个单元里，我们知道小数的产生源于单位的细化，有经验的老师都会知道。我们借助人民币米尺来解释一位小数，两位小数来理解小数是在细化单位的基础上产生的，然后再去不断地引出更多位的小数，这个学习的过程，那么这也是单元的整体思想，你不能在这儿只讲小数，他的单位只讲十分之几、百分之几，一位小数、两位小数，你还要通过细化单位。

这下都很熟悉了，细化知道 6 份就是0.6，细化成 100 等份，这个 6 份就是0.06，把它合在一起，假如说 0.66 就产生了新的小数，那对它的本质怎么进行理解呢？这里边小数的意义啊？什么是小数？小数是怎么来得到的？学习小数的价值？由于细分单位产生了小数，学习的意义也就是为了满足我们人类的精准表达，那么因此在小说意义的过程当中有了对本质的认识，那么到了小数的加减乘除运算，依然是对这些核心要素的再解释，再应用。

大家看到这个板书，就是我在上课的时候，孩子们列举了一组一组的小数，当然我首先认为这个纯小数作为小数的这个学习的重要意义不可忽视，你看这一组小数都是一位小数，他们不能平起平坐，一定有一个重要的人物在其中，谁0.1、 0.6 与它有关， 6 个 0.1 的累加就是它， 0.4 跟它有关， 4 个 0.1 的累加，以此类推。后面我不说了，因为它是技术单位，那么在这里凸显了技术单位。好，那么在这里呢？我们还要建立这个树的这个实进制的发展。他们体会到这个整数的基本的计数单位之一有了一的变化，又产生了小数，那么不就是把一不断地细分吗？一十倍、十倍地往前走，一而十，十而百，百而没有止境，反过来反向的十进制缩 10 倍。那么它的背后是谁？它的背后应当就是这个整数、小数、数位顺序表。你看这个单元的设计，你抓住了核心概念，抓住了核心要素。虽然这个单元今天此时的第一节课可能不需要出数学数据表，但是你的渗透迁移、知识的交错已经为后面的学习奠定了基础，这就是单元内部，你连着我，我连着你，一把一细分， 10 等份， 100 等份， 1, 000 等份，以此类推，反过去还可以 10 倍的翻倍来理解为什么它是十进制，那么这和整数紧紧相连，包括学习小数的意义。

好，这个当初的刘翔和约翰逊比赛百米跨栏都跑了十三秒多，学生在追问谁是冠军， 13 秒已经以秒为单位，已经不能更加准确地表达他们的所用时间，需要把表再切分，所以有了 13 秒 313 秒41，刘翔以 0.1 秒的优势战胜老对手，夺得了冠军。是谁帮了我们忙？小数的意义在于不断地细化之后，满足了我们的精准表达，这些都是在这个单元当中，这是一个自然单元，让学生去体会感悟的过程。那么你有了对自然单元小说意义这个单元的教材的分析，一、这个单元的解读，这个单元这个研磨，你把这个单元的核心要素培养的核心素养很轻低的这条蓬蒂了出来，那么你所有的知识点的学习都要朝他去，它具有整体性、一致性。那么我们再看我们说的以生成的大单元为单元的学习主题，因为大家都比较熟悉小数这部分，我以它为例，大家更好理解啊。那么以生成的大单元为单元的学习主题这件事就更需要我们学校校本教研形式的改变，我们不能说我就教三年级，我就拿着我的教参、我的教材低头看我的。我们要看看街坊一年级和我的兄弟年级，他们在这个系统在这条藤上都是怎么处理的？再看一看我们之间有怎样的联系，所以学校需要开展 1- 6 年级，适度开展大年级组的背赫研磨，这样便于沟通我们 1- 6 年级这样一个整体的知识之间的逻辑关系。

刚才我说了生成的大单元准确不准确？老师先这么理解着，我的心里边是什么呢？是生成的一个具有联系的关联的系列单元，他在这条藤上位置不一样，就好像我们进了单元，一单元进了一单元， 6 层楼，一楼、二楼，你不可能一层楼就直接跳到 6 楼，你要一步一步地往上走。

有阶段性，但是我们又有一致性，一致性是我们都是一个单元的，都是一个重要的主题。下面的这个主题当然就是刚才我讲的有核心要素一致、本质一致，所对应的核心素养的表现一致，有了这样的一致性，我们拎出来的这个主题，因此我不管你讲一层的这个单元，还一层的这个知识点，还是讲到 6 层的这个小单元，我都用主题统领。

这能不能看作单元教学的整体设计，譬如数以运算，这次明确给出了一致性三个零数域运算。小学我们学了 4 种运算，那么如何把它们再变成一个体系？里边的知识的联系呢？大家熟悉的我不说了，整数、小数、分数，你有小数点，我有分数线，我们不一样，但是超大单元我不管，你这个是三种数，三个数据的数长在哪个年级里，长在哪个单元里，你们都是一个有联系的系列单元，因为你们具有一致性，比如说数是对数量的抽象，这我管你小数、分数、整数，你们都是对数量的抽象，不举例了。

再比如说数是对多少个单位的表达，小数、整数、分数一样的道理。你这样的教学，你讲整数的时候，你打开了这扇窗，小数分数一。为什么我们来看，一是沟通了三种不同术语之间的关联，是架起了数与算之间的桥梁，你说这难道不是单元整体的教学设计吗？因此在树概念的设计当中，你要关注的问题是什么？是这数量的抽象数是对多少个单位的表达。因此你在讲小数 0.6 的时候，你就不会仅讲到 0.6 表示 6/ 10， 0.066 表示66%。

你一定会打开一扇窗，从单位的角度来认识它，既是一这个单位的细化，又是 0.1 这个单位的累加，你们想想是不是这个理？那么有了这两个维度，单位的细化，单位的累加，大家再往后想一想今后学习的小数运算、分数运算、整数运算，所有的运算都是单位的操作，这是怎样的一个具有联系的系列单元啊？本质一样，培养的核心素养一样，它怎不是一个大单元呢？一年级讲 11 数概念，我们最熟悉的是我们尼芳老师的古人计数。大一小一，不能一只小棒是一十只，捆到一捆，一捆也是一大一非小一小一非大一，那么两个完全一样的小柱子还能表示 11 吗？位值来了。

我老说我们丁燕姐老师如果重视了这个核心要素，别以为我们知识简单，小学数学大道理，它的背后涉及到的是什么位置、进率、技术单位这些重要的数的世界里的核心要素，如果我们只是浅表地去理解，不能在本质上下足功夫，学生对他的理解是不到位的。当然我们不可能在一年级说数位、计数、单位位置，甚至后面也不必要把这些名词术语给学生阶段性来了。

一年级小朋友入学怎么建立数的概念？童话故事，古人计数，直观的操作，鼠小棒捆小棒啊。课堂上学生说了，你怎么知道？十个一就是一个十，谁帮了你忙啊？学生张口就是这个猴皮筋一捆，因为我们有约定，时至一捆就是一个时，那么这个猴皮筋就是儿童脑子里的十进制。

那么到后面的学习，到了小数的学习，依然两个 6 是一样的，但是它的数位不同，位值不同、单位不同，又是涉及到的核心要素是一样的，它能不是一个大单元吗？他能不是一个系列单元吗？那他的讲法由于有了这条藤，它虽然的瓜长在不同的地方，但是当遇到这个瓜了，你就应当与这个核心的知识要素来统领培养的这个共同的一致的核心素养。

胆呐、符号化呀、推理呀，是不？这个理，这是我讲的小数整数，那么我们再说在数的概念当中，你注意了单位的细分。刚才我们说了打开一扇窗是由于把一把它细化成了 10 等份有了0.1， 100 等份有了0.01，为什么在数的概念上强调他，他与六年级的分数除法有关系吗？这个单元一下子跑到了六年级的 12 册的第 12 册了。

我们来看 4/ 5/ 2 基本都能做，大家卡在这了，那 4/ 5/ 2 大家看一看三位同学的不同作业，是这样的一个表达。时间关系我不细分析，我想分析的是这件事， 4/ 5/ 3 这位同学卡住了。男同学说， 4/ 2 分子可以写， 4/ 3 得不到整数，结果没法做了。女同学说， 4/ 5/ 3，我先分了三份，每份拿走一个 1/ 5，剩一个不够分了，都卡住了，卡的点却不在一个地方，怎么办？大单元思想单元学习的整体结构，我们要从知识的联系未知走向已知。这句话已经写到了课表里，它不是一句空话呀。怎样从未知走向已知，最重要的是什么？是你要激活经验，你要给学生指一条路啊。是啊，不够分了。那你们在整树除法中遇到过不够分的吗？点点头，小树除法中遇到过不够分的吗？点点头，那当初你们是怎么解决的？就是这样一语点醒梦中人，他们回到了整数 1/ 5 除以 3 分不了了，怎么办？回到当初整数除法，有一数 90 分，走了80，剩 1110 再分成 4 份，得不到一个整 10 了，你们怎么办的呀？同学们说我们把它几分单位变成 10 个一和 17 个一继续分。

最后于一死齐了，不能再分了，整数的最小的基本的单位就是一停止，但是你如果有单元整体设计的考虑，我想这节有余数的除法课在三年级，你不会说好了就下课了。你能不能提出一个让学生有念想的新问题，譬如同学们， 97/ 4 = 24 余一一在这里死齐了，真的没法再分了。不过我们也不知道这个小一在未来的日子里能不能像十位上余下的这个西医一样也能继续分呢？下课铃声下而思未，尽情未了。是啊，这个小一实力的小一分不够了，细分单位就能分了。这个小一不行了，那么他们有期待着某一天能不能他也能继续分呢？大单元来到了小数世界的时候破解了，余下的这个一本来是不能分了，由于有了小数概念的建立，他知道他还可以继续像整数除法一样细分单位，继续分 10 个 0.1 又余下两个 0.1 又不够了，继续细分单位，接着分经验被激活，激发起学生的这种从未知到已知的这个链接。

那好了，你们既然都不够了，细分单位同理 1/ 5 也不够分 3 份的怎么办呀？同学们不需要老师再讲了，一样的道理，老师，我们仍然可以把 1/ 5 细化成小一点的单位， 1/ 15 数量多一点， 3 个 1/ 15。学过分数的基本性质对不对？又可以分了，问题解决了。当同学们在分数除法里遇到的这个没法解决的问题，已经感觉到山穷水尽没有路了。怎么样能找到柳暗花明又一村？那我想惊艳的激活知识的迁移能力的迁移交错训练，这都是我们北京马新兰老师重要的教学思想，对我们这一代人更多人的这样一种影响，不就是知识的关联吗？你看整数也好，小数也好，分数除法也好，都会遇到分着分着不够分了怎么办？就一个理，接着分不够了，把单位变得小一点，等值继续分。

思维方式一样，解决问题的路径一样，因为它的数学本质一样都离不开对单位的理解。回头一看，只不过整数、小数它们都是十进制，而分数，它的分数单位是以分子。重要的观察点，分子是以，分母是5，那它的单位 1/ 5，分子是八 1/ 8，只不过它不是十进制。那么通过这样的学习，我们也看到了他们之间的这样的一种关联，通过经验的迁移，当然他直接把 4/ 5 变成 2/ 15 也是可以。

但是我认为这些都是技能技巧的事，本质是把单位不断地细分，那么在这里大家看看所涉及到的是什么？所涉及到的就是技术单位值和进率所培养的核心素养数感推理意识、运算能力啊。那么这个过程我们看到这样一个过程，核心要素关键能力也可以叫核心素养。哈，这不就是通信通法的东西吗？老师们，讲到这我就在讲通信通法，也就是那个主题是一致的，主题由什么决定？这些知识所涉及到的核心要素，以及这些知识的内容所对应的所关联的核心素养，那我们要准确的找到主题，拎出主题，前提是什么？研读教材，读懂教材，走进数学的本质，那么这个读懂可能不仅仅是一个简单的读我这一本书，所以我们要加强校本教研 1- 6 年级的整体备课，通过这样的知识关联，通过这样的学习过程，让同学们把通理通法的东西拎出来，这不就是大单元的思想吗？这不就是我们今天所说的内容结构化，不就是我们说的单元内容的整体这样的一个设计与实施吗？老师们，一个小时的时间就这样飞快的过程，那么我们没有更多的时间跟大家再细聊，那我相信大家最近也看到了很多专家，很多一线的优秀教师，他们的对单元教学的整体思考都值得我们分享，那么今天我就以这种单元的整体的这样一个教学设计以实施，简单的以大家熟悉的数以运算。

这个话题我取了一部分，一个是自然单元小数意义，这就是一个单元。这么多知识点，它的核心在哪？主题在哪里？还有整个数的这个系列的学习题，它的主题又应该怎样提取？那么这个发言请供老师们参考。我汇报过程当中不妥的地方，有问题的地方请大家批评指正。