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纳什均衡与规划是一场博弈
01.何谓＂纳什均衡”？
＂纳什均衡＂的概念来自1950年纳什的两篇论文《n人博弈中的均衡点》和《非合作博弈》。这两篇论文不过几十页纸，却改变了博弈论的发展。纳什在论文中介绍了合作性博弈与非合作性博弈的区别，并给出了＂纳什均衡＂的定义。
＂纳什均衡＂就是指在多人参加的博弈中，每个人根据他人的策略制定自已的最优策略。所有人的这些策略组成一个策略组合。在这个策略组合中，只要没有人做出策略调整，任何一个理性参与者都不会主动改变自己的策略，此时所有参与者的策略便达成一种平衡，这种平衡便是＂纳什均衡＂。由于＂纳什均衡＂主要用来研究非合作博弈中的均衡，因此，也被称为非合作博弈均衡。
02.规划是一场博弈
有人把＂纳什均衡＂比喻成锅里的乒乓球。众多乒乓球放在锅里，相互碰撞，最后停住不动的时候便达成了一种平衡，这个时候如果动了其中的一亇，其他乒乓球便会受到影响，乒乓球最后停留在锅底形成的平衡便是＂纳什均衡＂。
在规划决策中，每个乒乓球就相当于单项规划或规划的单一目标，社会、经济、生态目标之间非合作博弈，最终得到单项规划或规划目标之间的均衡。所以，规划就是一场博弈。
03.囚徒博弈
“囚徒博弈＂是＂纳什均衡＂的最有名的案例。看起来，甲、乙两罪犯做出了＂不理智＂(即坦白)的选择，其实这种结果正是两人的理智造成的，即在不知道对方选择的情况下，选择坦白对自已来说是一种优势策略。结果两人选择坦白得到的均衡是一种双方受损的＂坏均衡＂。由此引伸出如下结论：个体的最优决策不一定会带来整体的最大化受益。
04.纳什挑战亚当.斯密
亚当.斯密有句名言：每个人做出对自已有利的选择的时候，对这个社会最有利。纳什认为：这句话是错误的。要想得到最大化的社会利益，需要在所有个体利益之间找到一种均衡。当个体利益处于这样一种均衡状态时，得到的总体利益才是最大的。
＂纳什均衡＂给人们的启示：亇体的最优决策不一定能带来最大化的社会利益，唯有找出这些决策之间的均衡才可以做到。于是在规划中，单目标（经济或社会或生态）的最优决策，不一定能带来最大化的整体利益，除非使其达到＂纳什均衡＂。
05.何谓均衡？
＂均衡＂一词是19世纪末英国经济学家马歇尔(AⅠfredMarshaⅠl)引入经济学，并指经济系统中各种对立的、变动着的力量处于一种力量相当、相对静止、不再变动的状态。
均衡论是投入产出分析的理论基础。19世纪法国经济学家瓦尔拉(L.Walras)提出＂一般均衡论＂把国民经济各产业的投入与产出关系联系起来考察，从而奠定了投入产出分析法的理论基础。
06.均衡是不均衡的度量基础
在现实世界中，没有绝对均衡，只有不均衡普遍存在。人们很难使用一般均衡理论为现实世界确定实际的均衡值。但后来人们认识到，在均衡和不均衡这一对矛盾中，均衡是不均衡的度量基础，必须用均衡状态的运动来度量不均衡状态的变化趋势。
上述结论完全可以应用于不确定性研究之中，用以说明确定性与不确定性之间关系、性质与表现形式。不确定性研究的目的在于研究不确定性中的确定性。不确定性规划实为不确定性中确定性规划。(2023年11月16日)。
作者：王万茂
单位：南京农业大学土地管理学院
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