假设直角坐标系的非负半轴与极坐标系中的0°射线重合，那么极坐标跟直角坐标可以根据以下公式相互转化
用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ) = r（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π−θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。
极坐标与直角坐标之间的关系。
在极坐标系下，一些曲线的方程非常简单。
方程为r(θ)=1的圆
方程为r(θ)=2sin(4θ)的玫瑰线
方程r(θ)=θ(0<θ<6π)的阿基米德螺线
圆锥曲线方程可以表示为：
其中p表示焦点到准线的距离，e表示离心率。如果e < 1，曲线为椭圆，如果e = 1，曲线为抛物线，如果e > 1，则表示双曲线。
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