思维可视化是检验学生学习状况的手段。让学生暴露和展现自己的思维过程，是为了发现学生学习存在的问题，并通过及时纠正，以达到学习诊断、检测、促进的作用。
如一堂数学课课题为《一元二次方程的解法——直接开平方》，这堂课中，教师为了检测学生的思维过程，请了很多学生到黑板书写解题过程。通过观察学生写出的解题过程，可以了解学生对知识的理解情况，以及需要教师引导的地方。
例1:25X²-36=0
学生的解题过程为：
移项得25X²=36
系数化为1得X²=36÷25
开平方得X=+-5/6
所以X1=5/6,X2=-5/6。
学生的这个解题过程，暴露出她的书写习惯和大部分学生的书写系数化1时不能整除时要写成分数的习惯不同。同时该生的计算结果也出现错误，教师可以利用这个契机，指出学生的这一书写习惯影响计算结果的正确性，从而纠正她的书写习惯问题。这里考验了教师的教学智慧，临时的教学生成能力。
例2：X²-900=0
教师请了一名学生口述答案，学生回答X=+-30。
教师依据学生的回答发现了学生在书写一元二次方程两个根的习惯和要求的不符。于是强调了两个根的写法应为X1=30，X2=-30。
深入分析，不难发现，学生对于平方根的定义在理解上存在一定的漏洞。而教材在这一部分的内容编排上，也未明确提出答案的书写要求（两个答案要分开写，且中间需要逗号隔开），仅仅只是给出了一个具体的计算题详细的解题过程。因此，教师要在这里进行细节的强化，解题技巧和过程的归纳总结。
例3:5（X+1）²=20
学生的解题过程：
系数化为1得（X+1）²=4
X+1=+-4
所以，X1=6，X2=-5。
从该生所展现的计算过程可以看出，她对计算步骤的书写不严谨完善。每一个步骤是做什么，应该在前面写出来；同时，学生的计算能力也存在一定问题，没有形成整体思维，从而导致开方的结果出错，最终的计算出错。
本题的正确解题过程应为：
系数化为1得（X+1）²=4
开平方得X+1=+-2
所以，X1=1，X2=-3。
所以，同一类型的题目，不同的学生存在不同的问题，教师一定要利用各种机会，让学生的思维暴露出来，这样才能发现学生的问题，从而纠正认识及思维的偏差，从而提高学习的质量。
总的看来，一堂好课，一定是能够检测学生思维力的课，也是能够纠正学生思维过程的课。一堂好课，同时也是能够深化拓展，层层推进，由浅入深的课。一堂好课，更是能够关注大多数学生学习状态并能及时纠偏的课。一堂好课，还应是有收有放，有练习、拓展、深化、总结、提炼、比较的课。
好课的形态千姿百态，但不变的是其深层次内涵，以及对学生的思维触动、知识拓展、能力提升。与此同时，好课还能让教师自己有所获、有所悟，让听课人有所思、有所感。不变的好课就在于它内在的逻辑缜密，丝丝入扣，引人思考......
