不改变课本的环节，完全使用课本上的问题串，这样的课上出来效果如何？我们一直在尝试……
学习内容：北师大版数学五年级上册 找因数
学习目标：
1. 在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数因数的方法，培养有条理思考的习惯。
2. 在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
本来在备课的时候，我是打算直入课题，直接让学生用12个小正方形拼长方形的。但是因为疫情，与上节课内容间隔的较长，很多同学对前面的知识已经有所遗忘了，我就在刚开始加入了复习环节，提问：什么是因数？什么是倍数？没有人能回答出来，因为对于他们来说，总结出这个概念还是很难的，于是我提醒大家：举个例子。很多概念不好说清楚的时候，举例是非常好的办法，第一个学生说：10是2的倍数，2是10的因数；第二个学生说：3乘6等于18，3和6是18的因数，18是3和6的倍数；举例后不但说出了因数和倍数，还引申出了求因数、倍数的方法；第三个学生说36除以12等于3，3和12是36的因数，36是12和3的倍数；用除法也找到了因数和倍数的关系；第四个学生说1乘6等于6，1和6是6的因数，6是1和6的倍数。多么精彩，不但找出了因数和倍数，还关注到的特殊的“1倍”关系，提醒了大家1是所有非零自然数的因数，一个数最小的倍数就是自己本身。难以描述的概念，因学生的举例而清晰、丰满起来。
这节课通过“用相同个数的正方形拼出不同的长方形”的活动，探索找一个数的因数与拼的长方形面积之间的联系，所以必须让学生经历“画一画”或“拼一拼”的过程。考虑到他们是五年级的学生了，有画的能力，画出图的直观性也很强，而且画后留痕，更易写出不同的算式，感受到对应画出的不同长方形，其面积的表示也不同（同一个数可能有多个因数），所以我选择了画一画，让每一个学生都亲自动手去画，在画中感受12的因数。
学生们画出了不同的长方形，在巡视中我发现，有些学生把横2竖6和横6竖2当成了两种不同的两种长方形，这样的问题不只在一个人身上出现，于是我就有意选择了两个这样做的同学，把他们的答案呈现在实物投影上，再让他们自己说说自己画的是什么样的长方形。第一个学生说：“我第一个长方形宽是2个格子，长是6个格子。第二个长方形长是6个格子，宽是2个格子。”他在描述中，同学们很容易就发现了这个的问题。第二个同学上台展示时，说自己：“画了3种，多加了2个”其实他已经明白了这就是3种，那2个只是画的方向不同而已。善用学生的答案，为自己的课堂服务，因为“错误”也是宝贵的资源。
找一个数的因数，可以用乘法，也可以用除法。我以为学生只会想到用乘法，没有想到王烨然经过思考，固定了被除数12，改变除数，除得的商是整数，余数为0，则除数和商都是被除数的因数。他一直在有序的思考，并且强调“除到12就停了”，保证能找到12所有的因数。虽然有些算式不需要写，但这个孩子能这样有序、有理的思考，特别值得表扬和学习，所以我大力表扬了他。
有鼓励就有进步，有动手学生的表现会更加精彩。当我让学生用自己学会的方法去找18的因数时，王烨然对自己的方法又进行了优化。“我先用18除以1等于18，就代表1和18是18的因数，我就给这个式子打了个对号；第二个我用18除以2等于9，一样，说明2和9是18的因数，我又打了个对号；第三个我用18除以3等于6，3和6一样是它的因数，所以我一样打了对号；按顺序来18应该除以4，但是有余数，我就打了个错号；18除以5也有余数，所以我也打了个错号；18除以6和前面的算式重复了，所以我也打了个错号，后面就不用再除下去了。”多么精彩，多么有序的思考，体现了知识生成的过程，从刚开始的列举，到这里的停止，学习真的发生了。
把这样的课堂定义为精品课，很惭愧，这真的是家常课，还是准备不充分的家常课，但是很鲜活，很真实，把这样的课堂呈现出来，可能会更有利老师们的思考和批评，如果能为老师们的教学和孩子们的学习提供一点点帮助，我们的目的就达到了。
尊重儿童视角，构建生本课堂，
我们一直在努力中……
感谢观看。
执教：张静
制作：赵茜 尚腾
编辑：张静
