不改变课本的环节，完全使用课本上的问题串，这样的课上出来效果如何？我们一直在尝试……
学习内容：北师大版数学六年级上册 《圆的面积（一）》
学习目标：
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。
什么是面积，什么是周长？这样的复习环节是为了让学生对“面积”和“周长”本质的理解更加深入，学生用手表示，用语言描述的过程，如何求出面积和周长的讨论，是复习，也是对这节课学习的一个引导。
如何得到一个圆的面积？这节课给了学生讨论的空间。我们有一个组的同学提出了量的方法，用面积单位去测量；第二组的同学通过在圆内和圆外画最贴近的正方形，得到了圆面积的区间值；第三组的同学提出把圆切成像披萨一样一角一角的，再拼成近似的长方形，这就是转化的方法；最后一组的两位同学，一位通过正多形的面积推导出半径的平方乘以圆周率就能得到圆面积的近似值；另一位说明圆对折很多次以后，就成了一个类似的三角形，用这个三角形的面积乘份数，就能基本算出圆的面积。
在圆内画出一个最大的正方形，如果用正方形面积表示圆的面积，误差太大，需要解决剩下的部分是怎么度量的，但这个想法是有价值的，如果能想到把圆内最大的正方形换成圆内最大的正八边形，用这个正八边形的面积来表示圆的面积，那么误差就小得多了。这一个有价值的想法，所以在学生说完自己的想法后，我又结合课件让学生重新思考了一下。
如何把圆转化成学过的图形？为什么要平均分成一些小的扇形，这个问题如果不提出来，学生也是会分的，但却少了一些思考。（通过对圆周的切割，可以把较短的曲看成线段，实现“以直代曲”；因为半径决定圆的大小，因此切割成的图形要保留圆的半径这个特征要素。）课件观察4等分，学生自己试做8等分和16等分圆的拼合，这个过程是必不可少的，学生在动手中感受：拼的图形越来越接近平行四边形。
我们通过想象把圆等分成无穷多个扇形，那么由这无穷多个扇形所拼成了“曲边”就化曲为真了，这个省略号很重要。但，拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？我觉得自己还是带的有点多，这里应该彻底放手给学生，我还是带着学生走了，走了一半，反应过来，交给了学生，才发现，真的是要让学生自己去思考，老师不能替代，出现的1/2乘圆周率乘直径再乘半径，这样的结果很好，是思考后的结果，比直接出示最终的公式要好的多。
如果圆周率可以算出来，圆是不是就是无限等分，变成真正的直线图形？
圆对有些人来说是圆，对有些人来说不是圆，如果不是圆，它就是一个有特别特别多边的多边形，只要你把能够切足够多的次数，它是可以看成一个正多边形的；
我用画图软件画圆，把圆的边放大放大再放大后，发现它是一条条小线段了；
我有一个发现，这样的圆，它平均分的份数越多，拼的就越接近一个平行四边形，这些平行四边形其是就是一个个三角形组成的，它应该和三角形有些关系，求出每一个三角形的面积，再乘以分成三角形的份数，也能算出这个圆的面积；
其实算出圆面积的区间值后，把两个值求平均数，算出的圆面积也应该很精确。
把这样的课堂定义为精品课，很惭愧，这真的是家常课，还是准备不充分的家常课，但是很鲜活，很真实，把这样的课堂呈现出来，可能会更有利老师们的思考和批评，如果能为老师们的教学和孩子们的学习提供一点点帮助，我们的目的就达到了。
尊重儿童视角，构建生本课堂，
我们一直在努力中……
感谢观看。
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执教：张静
制作：赵茜 尚腾
编辑：张静
