任务活动一 了解推理类型
【任务解读】不同的情况需要不同类型的推理方式，了解推理的定义与分类，明确各种推理方式适用的情况，能够帮助学生更好的理解推理的意义。
（一）综述“推理”
1.定义
推理是从一个或几个前提推出新结论的过程。一般来说，推理中前提和结论都以判断的形式出现，因此，推理又可以看作是从一个或多个已知判断推出新判断的过程。
2.分类
推理类型 | 概念 | 分类 | |
演绎推理 | 指从一般性的前提得出特殊性的结论的一种推理。 | 三段论 | |
假言推理 | 充分条件推理 | ||
必要条件推理 | |||
选言推理 | |||
二难推理 | |||
归纳推理 | 从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理 | 完全归纳 | |
不完全归纳 | |||
类比推理 | 从特殊性的前提得出特殊性的结论的一种推理。 | ||
（二）剖析各类推理类型
第一大类：演绎推理
1.三段论
是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。
其推理形式可以概括成：
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
正例：
前提：所有的介词都是虚词。
所有的虚词都是词。
结论：所有的介词都是词。
反例：
大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
小前提：熊友兰有十五贯钱
结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
错误原因分析：大前提并非一般性的原理
小结：但并是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
【牛刀小试】
指出下列句子中的大小前提和结论。
改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。
①大前提：
②小前提：改革是新事物
③结论：
参考：
①新事物都免不了遇到前进中的困难 ③改革避免不了遇到前进中的困难
2.假言推理
定义：以一个假言判断为大前提，一个性质判断为小前提，推出一个性质判断为结论的演绎推理。大前提往往用假设复句或条件复句表示。
假言推理 | 充分条件推理 | 规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。 | 如果p，那么q，有p，所以q。 | 一旦河堤决口，后果就会不堪设想，河堤决口了，所以，后果不堪设想。 |
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。 | 如果p，那么q，非q，所以非p。 | 如果物质受到摩擦就会发热，此物没有发热，所以，此物没有受到摩擦。 | ||
必要条件推理 | 规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。 | 只有p，才q，非p，所以非q。 | 男子只有年满22岁，才具备结婚的年龄资格，王某不满22岁，所以，王某不具备结婚的年龄资格。 | |
规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。 | 只有p，才q，有q，所以p。 | 只有认识错误，才能改正错误，小王改正了错误，所以，小王认识了错误。 |
“充分条件推理”示例：
冯梦龙的《智囊全集》记载了一件令人称奇的故事：
唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派 人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是 土块。瓮金出土时， 乡里人都曾去见证。县官无法辩白， 最终承认将黄金掉包的罪 名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这 案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块。请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金， 就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情 大白，县官洗清冤屈。
袁滋的推理过程可以概括为：
前提：如果县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。
结论：所以县官不可能以土换金。
必要条件示例：
《喜看稻菽千重浪一记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有这样一段文字：
从遗传学的分离律观，点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。
在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一推理就是典型的必要条件肯定后件式推理，推理过程如下：
只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象
它的后代发生分离
它的后代是杂种水稻第二代（它本身是杂种水稻第一代）
充分条件和必要条件的区别
在充分条件推理中，一种有效推理是肯定前件推出肯定后件，另一种是否定后件推出否定前件，而否定前件和肯定后件的推理都是无效的；必要条件推理则恰恰相反。
3.选言推理
定义：选言判断为前提的推理。
分类：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。
（1）相容的选言推理的基本原则是：大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。
例如：这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。
（2）不相容的选言推理的基本原则是：大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其它选言支；小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。
例如下面的两个例子：
①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，要么是直角三角形。这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。
【小试牛刀】
推理形式 | 是否有效 | 原因 |
或者你说错了，或者我听错了 我没有听错 肯定是你说错了 | 有效推理 | 这是关于两人之间信息传递出错的分析。由于这两种可能是相容的，信息传递出错，完全有可能发出者和接受者都错了，所以不能通过断定一方有错而推出另一方无错，所以第二则推理无效。 |
或者你说错了，或者我听错了 你说错了 所以我没有听错 | 无效推理 |
4.二难推理
定义：在前提中提出两种可能，然后由这两种可能推理出两种结论，对方无论选择其中的哪一种结论，都会陷入进退维谷、左右为难的境地。
格式：
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r
示例：
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。（姚燧《凭阑人.寄征衣》）
其感情之深切，推理之严密何其相似：
如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿
如果不寄，你会受寒，非我所愿
或者寄征衣，或者不寄征衣
总之，不能如愿
第二大类：归纳推理
定义：归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
类型：根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。
例如：
在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
归纳推理与三段论的区别
同样素材的推理，三段论的前提断定了所有事物，结论只断定了所有事物中的个别，属于从一般到个别的推理；归纳推理前提关注到了个别，结论断言了所有事物，属于个别到一般的推理。
第三大类：类比推理
定义：根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。
形式结构：
A对象具有c、d属性
B对象也具有c属性
B对象也具有d属性
举例：
橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？
橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳
民生长于齐不盗，入楚则盗
任务活动二 剖析题例
【任务解读】学以致用，结合前面所学习的推理类型的知识，解决实际语境中的问题。
合作探讨，探析推理形式，及其正确与否。
①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
参考：
这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
参考：
这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石兽在上游。
③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
参考：
这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理，它的推理形式如下：如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；我要么去，要么不去，总之，皆足以致疾。
④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
参考：
这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
参考：
这是一个不完全的类比推理：前提 “臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
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