我的五年级教学：分数是“数出来的”教学札记
百科
2024-11-27 06:13
山东
数源于数。以度量的视角认识分数，能更好地帮助学生形成对分数作为数的意义的理解。度量强调度量单位，当用一个标准的量去度量另一个量，度量结果不够“1”这个标准量，需要把单位“1”这个标准量进行细分，产生新的度量单位（分数单位），再用分数单位去量，进而产生分数。因此，基于分数的度量意义的教学，能让学生在度量活动中丰富对分数意义的理解，感受分数是由分数单位累加得到的，感悟分数与整数、小数在计数方式上的一致性。![]()
师：如果把红色纸条的长度作为标准，用“1”表示，估一估，蓝色纸条的长可以用哪个数来表示？【思考】唤起测量经验，以“1”为单位进行测量，数单位的个数就得到测量结果，感悟计数单位在整数计数中的价值，为接下来理解分数的意义埋下伏笔。师：如果把红色纸条的长度作为标准，用“1”表示，估一估，黄色纸条的长度可以用哪个数来表示？ （ ）
课件逐步呈现：先把红色纸条对折，平均分成4份，再用1/4根红色纸条去测量，正好量了3次，所以黄色纸条是3/4根红色纸条那么长。
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小结：当被测量的黄色纸条不够“1”时，通过把“1”对折创造出比“1”小的单位，然后用这个就可以量出粉色纸条的长度。![]()
师：对比一下，都是以红色纸条的长度为标准，测量蓝色纸条和黄色纸条的长度时，有什么相同点与不同点呢？生：单位不同，测量蓝色纸条时，是以1根红色纸条为单位进行测量；而测量黄色纸条时，是先通过平均分找到新的测量单位“1/4”，然后再测量。生：测量过程是相同的，都是“数一数”测量单位的个数，有几个测量单位就是多长。师：蓝色纸条的长度“3”是通过数3个“1”得到的，黄色纸条的长度“3/4”是通过数3个“1/4”得到的。【思考】学生在无法测量比给定标准短的长度时，产生平均分的需求，而平均分的过程就是寻找新的测量单位的过程，从而理解分数单位产生的必要性。在用新的测量单位进行测量的过程中，学生感受到通过分数单位的不断累加就可以得到分数，初步认可“分数是一个数”。进而通过对比分析，感悟分数与整数计数方法的一致性。师：把红色纸条的长度看作“1”，估计绿色纸条的长度是多少？怎样验证呢？![]()
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师： 这个分数和我们以前认识的分数有什么不一样啊？生：因为绿色纸条比红色纸条还要长，所以得到的分数比“1”大。生：我觉得是数出来的。几个三分之一就是三分之几，我们正好数出了4个，就是4/3。师：看来确实存在分子比分母大的分数。同样是用红色纸条去测量，为什么蓝色纸条的长度用整数表示，黄色纸条、绿色纸条的长度用分数来表示呢？生：有几个“1”，就是几；不够“1”，就要平均分，用分数来表示。师：通过刚才的测量活动，我们发现只要确定了测量单位“1”就可以用它来测量长度，整数是用“1”数出来的。当这个单位“1”太大时，还可以把这个单位“1”再平均分成若干份，产生更小的单位，也就是分数单位，1/4、1/3都是分数单位。通过数这些分数单位的个数，就可以得到许许多多的分数。【思考】对假分数的理解一直是学生学习的难点。学生积累了用红色纸条测量黄色纸条长度的经验后，再迁移到测量绿色纸条的长度可谓水到渠成。显然，绿色纸条的长度比标准（红色纸条的长度）长一些，测量出来的结果是一个分子比分母大的分数。学生已经建立了数出几个几分之一就是几分之几的概念表象，再借助直观操作经历分数单位累加得到不同分数的过程，就能很好地理解假分数存在的合理性，为进一步揭示真分数和假分数的概念打下基础。
