我的五年级教学：“分数是除出来的”教学札记
百科
2024-11-27 06:13
山东
学生对于“把2平方米的花圃平均分给3个小组，每个小组分到这个花圃的（ ），每个小组分得（ ）平方米”这种类型的题目屡做屡错，屡改屡错。为什么会这样呢？现行的小学数学教材，分数教学一般都采用以下的“份数”定义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。采用上述“份数定义”的好处是直观、通俗易懂，强调了“平均分”，特别是对“几分之几”做了贴切的说明，对理解以后的分数运算也有很重要的价值。但是，用“份数”来定义分数，也有不少缺点。首先，一份或几份的说法，仍然和自然数靠得很近，没有显示出这是一种新的数。其次，“平均分”一个大饼后其中的一份或几份的说法，常让学生误解为分数总是小于1（比一个大饼小）；再次，由于分大饼或其他直观图的思维定势，不能适当选择单位“1”的量。事实上，分数的真正来源，在于整数除法的推广，分数是由除不尽引起的，除得尽仍是整数，除不尽就需要增添新数。“份数定义”显示过程，“商定义”表示结果，由“份数定义”到“商定义”是数系的扩充，也是“分数和除法”这节课要达成的学习目标。生：分数，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示。生：除法，把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。师：是的，分数和除法都与平均分有关，那么，分数与除法之间有什么关系呢？我们今天就来学习这个知识。
出示题目：把£个月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少块？怎样列式？![]()
师：假设把2个月饼平均分给4个小朋友呢？每人分到多少块？学生答案不一，大多数学生的答案是1/4块，也有2/8块的，只有少数学生答案是2/4块。生1：我觉得答案是1/4块。因为不管是1个月饼还是2个月饼，都可以看作一个整体，平均分成4份，每份就是1/4。生2：我认为答案是2/8块，因为每块月饼平均分成4份，2块月饼一共分成了8份，所以是2/8。生3：我认为是2/4块，因为是把两个月饼平均分了4块，1个月饼是1/4块，2个月饼不就是2/4块吗？借助课件演示“分饼”的过程，澄清认识：这里是把2个月饼看作单位“1”（一个整体），得到2个1/4块，所以是2/4块。![]()
【思考】确定单位“1”的量才是“分数与除法”这节课应该引导学生突破的思维障碍点，从而进一步建构分数的多种意义。师：假设把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分到多少个呢？有了分2个饼的基础，学生顺利得出：把3个月饼看作单位“1”，平均分成4份，每人得到3个1/4块，也就是3/4块。![]()
生2：4/4.因为把4个月饼看作单位“1”，平均分成4份，得到4个1/4块，就是4/4块![]()
生：把5个月饼看作单位“1”，平均分成4份，得到5个1/4块，也就是5/4块。![]()
师：仔细观察这些算式和得数，你能找到分数与除法的关系吗？![]()
小结：分数是“分”出来的，分数也是“数”出来的，分数还可以是“除”出来的！练习3：把3m长的绳子截成同样长的5段，每段绳长是全长的（ ），每段绳子长（ ）m。
