诚然，一个数是另一个数的百分之几，只需要前一个量除以后一个量，然后把商转化成百分数即可。
但是我感觉，很多孩子还是记忆层面上的前一个量除以后一个量，而全然忘了为什么这么做。是五年级时候学的除法与分数的关系，求一个数是另一个数的几，分之几，其实就是在求一个数是另一个数的几倍，用除法解决就可以。
但是这还是形式上的，没有从本质上让学生理解为什么这么做。所以到现在学习比较复杂的一个数比另一个数多百分之几的时候，学习已知一个数比另一个数多百分之二十，求另一个数的时候可以先求出多的部分加上原来的部分，或者先求出另一个数是一个数的几分之几倍再求另一个数的时候，总是有几分死记硬背的感觉在里头。
所以我这些天还是在查找很多资料，妄想补些错漏。
蓝线与红线的比较是比较简单的比较，他们能看出红线是蓝线的3倍，因为是蓝线作为标准为1份，红线有这样的3份，3份是1份的3倍。而当红线为标准是1份的时候，蓝线只有1/3份，所以蓝线是红线的1/3，也可以将3份看作标准，那么1份是3份里的1份。
其实五年级时候要把黄线与红线的关系讲透彻，因为此时不存在整数倍了，如果以黄线为标准，那么它平均分成了4份，红线占了这样的3份，3份是4份的3/4，如果以红线为标准，它平均分成了3份，黄线占了其中的4份，4份是3份的4/3倍，就是都要离开具体的量，抽象成具有相同本质的份数来进行比较，不是个数之间的差比，而是份数之间的倍比。
所以下面的练习中，最终都要撇开人数，而是单纯看作份数，5份是8份的5/8，如果有个舞蹈组是4个人，航模组是8个人，完全也可以把舞蹈组看作1份（4人1份），航模组是2份，那么就可以先撇开任何属性只保留数的属性，眼中只有数（份数），1份是2份的1/2倍了。
唉，总之，感觉自己还是离参透这么简单的倍数关系还很远很远，就先这么过着吧，明天开始另一篇文章的学习与自我感悟吧。
一切都还在路上。
