复习阶段最崩溃的是,发现学过的基础知识都还给我了,所以哪怕是再基础的题目,都要带他们重新回顾一遍,理一遍,唤醒大脑中这个部位的记忆细胞。
第一行算式,分数乘法,回忆分数乘法的算法:分子和分母约分,整数是分子部分,约分后分子乘分子,分母乘分母。
第二行算式,分数除法,要把除数变成倒数,除以一个数,等于乘他的倒数,也就是分数除法必须转化成分数乘法才能计算。
观察上下两行算式,与整数乘除法相同,除法是乘法的逆运算,知道两个数的积与其中一个因数,求另一个因数用除法,知道某个数的几分之几是一个数,求某个数用除法,一个数除以几分之几。
还可以观察到一个数乘一个比1小的数,积比这个数小,一个数乘比1大的数,积比这个数大,一个数乘1,积等于这个数。
第二行,一个数除以比1小的数,商比这个数大,为什么?因为除法要转化成乘法计算,除以比1小的数,就等于乘比1大的数,因为0-1之间的真分数,倒数是比1大的假分数。一个数除以比1大的数,↑比这个数大,因为除以一个比1大的数,等于乘比1小的数。一个数除以1,等于这个数本身。
这两行算式的呈现,复习了分数乘法与分数除法的计算方法,分数乘法与分数除法的关系,倒数的知识,怎样用不计算的方法判断两个数之间的关系。
然后是分数乘除法解决实际问题的复习,基础的题型只有两个,一种是单位1已知,一种是单位1未知,解决问题,最关键的是要先找数量关系,再找单位1。
数量关系在关系句里,比如左边两道对比题。关系句在含有分数的句子里,为什么?因为分数表示两个量之间的倍数关系,在解决有关的问题时,关系句都在含有分数,百分数,比的句子里,因为这三者都表示倍数关系,然后再去找单位1,判断单位1已知还是未知。
左边两道题的关系句要补充完整,理解现实情境中不管涨价还是降价,都是在原价的基础上,所以单位1都是原价。
总结出已知单位1和未知单位1的情况,一种是单位1去乘所求量的分率。另一种是已知量去除以已知量的分率解出单位1。
右边的数量关系不是单纯的倍数关系,还有和关系,所以数量关系式要明确:第一天看的+第二天看的=全书的一半。
单位1比较好找是全书,未知,用除法,就是基础题型之二。然后已知量是20,对应的分率也未知,要求解,用1/2减去1/3得到。
明天还要上一节分数乘除法解决问题的复习课,更侧重于分数,比,百分数之间的关系,更复杂的应用题,但是不管怎样复杂,都会回归到这两个基本题型上来,比如已知单位1的,可能会设置一些条件,才能让你找到所求量的分率。如未知单位1的,可能会设置一些条件,才能让你找到已知量的分率。