文章信息
基于人工智能混合模型的乙二醇电渗析脱盐优化
李耀翔1,2，范峥1，郝新宇3，刘姝延4，张叶5，韩洁6
1西安石油大学化学化工学院，陕西 西安 710065；2中石油华东设计院有限公司，山东 青岛 266071；3陕西延长石油（集团）有限责任公司炼化公司，陕西 延安 727406；4西北农林科技大学资源环境学院，陕西 咸阳 712199；5深圳如钦巴科技集团有限公司，广东 深圳 518126；6陕西铭泽易昇能源技术有限公司，陕西 咸阳 712000
引用本文
李耀翔, 范峥, 郝新宇, 等. 基于人工智能混合模型的乙二醇电渗析脱盐优化[J]. 化工进展, 2024, 43(11): 6049-6058.
DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2023-1814
摘要
利用小波神经网络和模拟退火-粒子群算法对电渗析法脱盐工艺进行参数优化。首先，通过单因素实验初步探讨了电渗析单位膜电压、操作时间、极板间距和极液浓度对脱盐效果的影响规律，然后利用小波神经网络模型对数据样本进行训练和预测，并对实验影响因素进行了Sobol灵敏度分析，最后将小波神经网络模型与模拟退火-粒子群算法相互耦合，得到了该体系下优化的电渗析条件及其对应的脱盐率。试凑法结果表明，4-10-8-1小波双隐层神经网络模型为适宜的预测模型；各因素对脱盐效果的作用程度由大到小依次为单位膜电压、操作时间、极液浓度和极板间距；当单位膜电压为0.42V/cm2、运行时间为13.85h、极板间距为12.11cm、极液浓度为0.21mol/L时，预测的优化脱盐率可达97.13%，经统计检定值（t）检验该值与验证实验结果高度一致。该研究可为乙二醇电渗析法脱盐工艺的全面推广和深度应用提供准确可靠的理论支撑和数据来源。
天然气作为我国能源体系“碳减排”的重要抓手，是化石能源到非化石能源过渡的最优选择之一，其需求量一直在增加。根据国家能源局预测，2025年我国天然气需求规模将达到4300~4500亿立方米。随着深海天然气勘探开发规模的不断扩大，水深的逐渐增加使得资源开采难度急剧提高，造成高压输送条件下的海底管线内部更易形成水合物，导致管路和设备发生堵塞现象，从而造成整个系统运行瘫痪。因此，在深海天然气田开采过程中需要添加水合物抑制剂以阻止水合物的形成，目前常用的水合物抑制剂包括甲醇、乙二醇（EG）等。与前者相比，EG具有毒性小、成本低和效率高等优点，一般作为水合物抑制剂的优先选择。然而，由于EG中不可避免地混入部分高矿化度的游离水，导致乙二醇再生与回收系统（MRU）长期运行后出现设备结垢腐蚀、传热效果变差、系统能耗提高等非正常现象，严重影响了生产安全。
电渗析是以离子交换膜为载体，在直流电源的驱动下，使溶液中的阴阳离子发生迁移进而实现脱盐的电化学分离过程。电渗析装置是由膜堆、极区和压紧装置组成，其核心构件是离子交换膜（IEM）。根据离子组的电荷和分布，可将离子交换膜分为带磺酸根等负电基团的阳离子交换膜（CEM）和带季胺根等正电基团的阴离子交换膜（AEM）。在电渗析过程中，阳极和阴极之间交替布置AEM、CEM，其电势差可将盐溶液中的离子赶进浓缩室（即极室，分为阴极室和阳极室），进而产生淡水和浓缩废水。近年来，电渗析法脱盐凭借工艺短、设备少、能耗低、效率高且操作简单等诸多优点受到了越来越多的关注和青睐，国内外相关学者对其进行了大量研究并取得了一定成果。刘雪奇等对飞机除冰液的电渗析脱盐效果进行了初步研究，发现单位膜电压对电渗析效果影响显著，对废水脱盐率达90%以上；李鹏飞等设计了3级串联EG富液电渗析连续脱盐工艺，处理规模达100L/h，处理效果良好；Bryson等针对有机溶液脱盐，开发了微型机器人电渗析系统，系统体积约为传统仪器的1/20，达到了与台式仪器相似的脱盐能力。
对于电渗析法来说，由于影响脱盐效果的因素很多且往往呈现出较强的非线性，同时，这些因素间还存在着不可忽略的交互作用，因此为了实现对电渗析法的全面有效优化，目前常用的方法有正交设计法、响应面法和神经网络法等。虽然正交实验法能够通过合理安排实验在几个影响因素中找出各个因素的最佳组合，但却不能给出该最佳组合下的预测优化结果，这极大地阻碍了它的应用与推广；响应面法优化侧重于通过拟合得到各因素与响应值之间的高阶回归方程来进行多变量寻优，然而随着实验样本数量不断增加，响应面优化设计的近似精度却无法得到有效提高。与前两种方法相比，神经网络法作为模拟人脑神经元工作方式，通过数学模型来处理、分析和预测数据的一种学习算法，不仅具有高度并行性、泛化能力强和自组织自适应能力强等特点，还可与粒子群寻优（PSO）算法、模拟退火（SA）算法和遗传算法等优化算法相结合，实现了对求解模型的全局化寻优。李光保等运用反向传播神经网络与PSO算法相结合的方法在支配解集中求解满足要求的三相流最优输入值，经测量显示结果的精度提高了75%；刘文杰等利用遗传算法弥补了反向传播神经网络易陷入局部最优解的不足，使神经网络预测精度进一步提高；Lira等以氮氧化物转化为例，依据神经网络性能因子比较确定了最佳结构4-11-1，并结合遗传算法确定了工艺最佳操作条件。需要说明的是，由于影响脱盐结果的因素有很多，覆盖所有因素的实验是不现实的，针对上述问题，刘雪奇等研究了操作电压和EG浓度对脱盐结果的影响，李鹏飞等研究了电流密度对脱盐结果的影响，王郁等研究了操作电压、极水浓度等对脱盐结果的影响。因此，本文在大量前期研究的基础上，结合前人研究经验，筛选出可能显著影响实验结果的主要因素，对单位膜电压、操作时间、极液浓度和极板间距等因素进行后续的优化研究。
为了有效实现EG的回收与再生，本文首先对电渗析脱盐法进行单因素实验，初步研究各因素对EG电渗析脱盐的影响规律；然后搭建小波神经网络（WNN）模型，对实验数据进行训练、预测，并基于WNN利用Sobol灵敏度分析对各因素进行作用大小排序；最后利用WNN结合SA-PSO得到了优化的操作条件及其预测值，并通过统计检定值（t）检验对其重复性进行验证。该研究可为EG废液脱盐再生工艺提供准确可靠的理论支撑和数据来源。
1
实验部分
1.1
材料与装置
EG现场废液，陕西明泽易昇能源技术有限公司提供，其密度为1.1221g/cm3，电导率为12.50ms/cm，冰点为-54℃，沸点为107℃，pH为7.2，EG质量分数为45%，总溶解固体（TDS）为22.87g/L；AEM和CEM，杭州科锐环境能源技术有限公司产品，厚度130μm，热稳定性40℃以内，电阻9Ω/cm2，有效面积64cm2；氢氧化钠，分析纯级；蒸馏水，电导率0.50μs/cm。
本文自行搭建了小型三室电渗析装置，该装置材质为亚克力玻璃，电渗析槽的规格为80mm×80mm×80mm，阳极极片为涂有钌与铱的钛网，阴极为单一钛网，装置左右两室为浓缩室，中间为淡化室，为满足离子膜的保护需求及保证装置各室连接处的密封性，淡化室两边加入硅胶垫片，电渗析装置结构如图1所示；直流稳压电源，MS-3010DS型，东莞迈盛电源科技有限公司产品；电导率仪，DDS-307A微机型，杭州齐威仪器有限公司产品，仪器精度为满量程的±1%。
图1 电渗析装置结构图
1.2
实验方法
实验中淡化室内放置EG废液，阳极室内放置不同浓度的氢氧化钠溶液，阴极室内加入蒸馏水，三室溶液体积均为500mL。实验在室温下进行，将阳极极片与电源正极接通，阴极极片与电源负极相连，在此基础上通过对改变体系的单位膜电压、操作时间、极液浓度和极板间距来进行单因素实验，并在体系稳定时准确表征EG溶液的含盐量，并计算对应溶液脱盐率。
由于溶液电导率的数值大小可直接反映其离子含量的高低，特别是在中低盐浓度溶液中（TDS<30.00g/L），可溶性盐越高，电导率越大且近似为线性关系。譬如，刘雪奇等通过实验前后电导率变化来评估废水脱盐效果，李鹏飞等通过测定进水和产水电导率来计算最终脱盐率，王郁等采用电导率仪对汲取液的含盐量进行分析。因此本文通过测定低盐浓度EG废液在不同条件下淡化室溶液的电导率指标来衡量其脱盐效果的好坏。
脱盐率的计算由式(1)表示。
式中，R为脱盐率，%；σ0和στ分别表示初始时刻和τ时刻淡化室溶液的电导率，ms/cm。
本文使用标准偏差数值绘制实验结果误差棒，实验均值和标准偏差S计算见式(2)和式(3)。
1.3
EG电渗析法脱盐预测模型
作为神经网络法的典型代表之一，WNN以反向传播神经网络拓扑结构为基础，隐含层激活函数使用小波基函数，有效结合了神经网络的自学习功能以及小波变换良好的时频局域化特性，改善了神经网络固有缺陷，具有良好的适应性和鲁棒性。基于WNN的上述优点，本文搭建小波双隐含层神经网络模型并对其进行训练和测试，其拓扑结构如图2所示，输入信号为单位膜电压、运行时间、极板间距和极液浓度，输出信号为EG废液的电渗析脱盐率，隐含层的激活函数选择Morlet母小波基函数。
图2 小波双隐含层神经网络拓扑图
在建立神经网络模型之前，为避免神经元输出饱和，各影响因素和脱盐率数据必须在-1到1之间进行归一化，以保证预测的准确性。归一化计算由式(4)表示。
式中，zq代表样本中第q个数据；zmin代表样本最小值；zmax代表样本最大值；zq*代表zq的归一化数值。
当输入信号序列为Xi（i=1，2，…，m），输出信号为Yj（j=1，2，…，n）,则隐含层1中神经元的输出公式见式(5)，隐含层2中神经元的输出公式见式(6)，输出层中神经元j的输出公式见式(7)。
式中，ak、bk为隐含层1函数的伸缩因子和平移因子；ap、bp为隐含层2函数的伸缩因子和平移因子；h、l和n分别为隐含层1、隐含层2和输出层节点数；Bj为输出层中的偏置。
在神经网络训练过程中，网络预测输出与期望输出会存在均方误差（MSE），计算方法见式(8)，其中Y'j和Yj分别代表期望输出和预测输出值。
由于训练过程需要不断修正网络权值和激活函数参数以减小MSE数值，而传统的梯度递减法容易使模型陷入局部最小值，无法准确对权重进行修正，因此本文通过附加动量来尽量避免这一现象的发生，从而使预测输出不断逼近期望值。输出层到隐含层2中的权值修正见式(9)和式(10)，输出层到隐含层的偏置修正见式(11)，隐含层2激活函数的参数修正见式(12)和式(13)，隐含层1激活函数的参数修正见式(14)和式(15)。
式中，e代表WNN的期望误差与预测误差之和；η代表学习效率；v代表动量因子。
1.4
Sobol指数法
在上述研究基础上，本文以Sobol灵敏度分析生成的随机参数分布作为输入，以脱盐率作为输出进行预测，并基于预测结果以获得各影响因素的一阶灵敏度系数和全局灵敏度系数。一阶灵敏度系数表征单个因素对体系的影响程度，全局灵敏系数是单因素的各阶灵敏度系数之和，表征在交互作用下该因素对体系的总影响。为了表征因素的影响大小，本文定义了Sobol灵敏度分析函数F，见式(16)，其中x代表体系中各影响因素，m代表影响因素的数量。
(16)
将目标函数高维展开，见式(17)。
式中，f0为常数；fi为xi的函数；fij为xi与xj的函数，以此类推。
当函数f满足平方可积，输入变量相互独立且展开项两两正交时，对每一项进行定义，见式(18)。
此时，根据式(18)的定义对式(17)两边取方差，得式(19)。
式中，总方差V为各因素对体系总影响程度；一阶偏方差Vi表示影响因素i单独对体系的影响程度；二阶偏方差Vij表示影响因素i和j相互交互作用对体系的影响程度。
若对偏方差进行标准化，则可得到各影响因素的一阶敏感度系数和全局敏感度系数，见式(20)。全局灵敏度系数与一阶灵敏度系数之差代表该因素与其他因素相互作用对体系的影响。
式中，Si为单个因素i的灵敏度，代表因素i对体系的影响；STi为参数i的全局灵敏度系数，代表参数i以及其与其他参数产生相互作用时对体系的总影响；V~i为除了影响因素i以外的其他参数单独和相互作用时产生的方差。
1.5
神经网络算法寻优
为了对电渗析操作参数进行优化，本文在WNN基础上引入了PSO算法。PSO算法是由Kennedy和Eberhart提出的一种群体智能的搜索算法，可以快速、简单地实现可解空间的全局寻优。PSO算法在可解空间中初始化一群粒子，每个粒子具备位置、速度和适应度三个特征，其中适应度代表了潜在的最优解数值。随着粒子的位置和速度不断变化，动态更新个体极值和群体极值，并对适应度函数进行求解以实现体系寻优。
假设存在D维空间，初始化n个粒子组成种群d，可表示为d={d1,d2,…,dn}，其第i个粒子的位置为Ci=(ci1,ci2,…,ciD)T，速度为Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T，根据目标函数即可计算出各个粒子位置所对应的适应度值。位置与速度更新可用式(21)、式(22)表示。
式中，ω表示惯性权重；ξ表示迭代次数；a1和a2（均为非负常数）表示加速度因子；r1和r2表示随机数值，取值范围在0~1之间；Gi表示个体极值；G表示群体极值。
由于在PSO优化过程中，惯性权重的选择十分重要，其数值越大越有利于PSO算法的全局搜索，越小则越有利于局部搜索，因此本文选用线性递减惯性权重（LDIW）的方法动态调整惯性权重，其计算见式(23)。
式中，u为迭代次数；ω0为初始权重；ω1为最终权重；U为迭代上限。
同时，对于加速度因子a1和a2而言，a1越大越有利于粒子向Gi靠拢，a2越大越有利于粒子向G靠拢，通过动态变化a1和a2的数值可以更好地帮助粒子完成从局部信息主导的搜寻运动向全局信息主导的搜寻运动的转变，以提高搜寻精度，其计算见式(24)和式(25)。
此外，由于PSO算法在后期易陷入局部最优的问题，本文融入模拟退火算法思想对粒子搜索过程进行改进。与改进前不同，SA-PSO可以使粒子以一定概率接受非优解，以提高跳出局部最优的概率。当第i个粒子最新解小于当前解时，接受最新解的概率P见式(26)。
式中，y'i代表最新解；yi代表粒子当前解；ε代表退火系数。
基于WNN的SA-PSO算法寻优流程图如图3所示。
图3 基于WNN的模拟SA-PSO算法寻优流程图
2
结果与讨论
2.1
电渗析过程的主要影响规律
2.1.1 单位膜电压对电渗析过程的影响
在极板间距16.00cm、运行时间12.00h、极液浓度0.10mol/L的条件下，比较了不同单位膜电压对电渗析法脱盐效果的影响，结果如图4所示。
图4 不同单位膜电压对电渗析效果的影响
由图4可知，随着单位膜电压的增加，淡化室中溶液的电导率不断减小，脱盐率不断提高，当电压增加到0.40V/cm2时，脱盐率变化趋于平缓。离子所受电场力不断增大，离子之间的迁移速度加快，增大了离子膜的传质通量，若单位膜电压过高，其对体系脱盐施加的电场力将超过实际脱盐需要，导致一部分能量以热能的形式释放，而脱盐率基本保持不变。
2.1.2 运行时间对电渗析过程的影响
在极板间距16.00cm、单位膜电压0.31V/cm2、极液浓度0.10mol/L的条件下，比较了运行时间对电渗析法脱盐效果的影响，结果如图5所示。
图5 不同运行时间对电渗析效果的影响
由图5可知，随着装置运行时间的增加电导率不断减小，脱盐率也随之提高，运行时间继续增加，电导率减小趋势逐渐放缓，脱盐率逐渐稳定。这是因为，在电渗析前期，电压作用使得淡化室中的阴阳离子发生较快迁移，电导率变化明显，脱盐率快速提高；在电渗析后期，虽然阳极中的OH-已经消耗大半，但由于浓缩室中的离子浓度较高而淡化室中的离子浓度较低，造成膜两侧的浓度差急剧升高，并发生同名离子迁移现象，干扰了脱盐过程的正常进行。
2.1.3 电极板之间的间距对电渗析过程的影响
本组实验在单位膜电压0.31V/cm2、运行时间12.00h、极液浓度0.10mol/L的条件下，比较了不同极板间距对电渗析法脱盐效果的影响，结果如图6所示。
图6 不同极板间距对电渗析效果的影响
由图6可知，随着极板间距的不断增加，淡化室中溶液的电导率逐渐增大，脱盐率在不断下降。这是因为，极板间距的增大导致板间电阻增加，淡化室中离子的迁移速率变慢，因此在一定的运行时间内，随着极板间距的逐渐增加，电渗析脱盐效果随之变差。
2.1.4 不同极液浓度对电渗析过程的影响
本组实验在极板间距16.00cm、单位膜电压0.31V/cm2、运行时间12.00h的条件下，比较了不同极液浓度对电渗析法脱盐效果的影响，结果如图7所示。
图7 不同极液浓度对电渗析效果的影响
由图7可知，随着极液浓度的不断增加，EG废液的电导率快速减小，脱盐率快速提高，在极液浓度为0.20mol/L时，电渗析的脱盐效果最好，脱盐率为89.60%，继续增加极液浓度，EG废液的脱盐率开始降低，脱盐效果变差。这是因为，氢氧化钠的浓度越高，阳极提供OH-的能力越强，促进了阳极反应的进行，提高最终脱盐率；当氢氧化钠浓度过高时，溶液中的OH-因浓度梯度迁移至淡化室，与EG废液中的酸性物质发生反应，影响阳离子迁移。
2.2
电渗析脱盐预测模型的建立
在上述研究的基础上，本文共收集了140组有效实验数据作为神经网络输入样本，其中，第1~120组数据作为训练样本用于人工神经网络的训练，第121~140组数据对神经网络模型进行测试。
样本数据库的建立如图8所示。
图8 各因素与脱盐率的关系图
在神经网络模型中，隐含层节点数的数量会直接影响整个模型的泛化能力和预测效果，节点数量过少，网络训练时间增加，模型收敛速度降低；节点数量过多，网络空间结构冗繁，模型计算难度提高，甚至出现过拟合现象。针对上述问题，本文在迭代上限为500，学习率η为0.01的条件下首先通过经验公式[式(27)]确定了隐含层节点数的适宜范围，然后利用试凑法找出了最佳的网络模型结构，结果如图9所示。
式中，m、n和h分别为输入层、输出层和隐含层节点数；o为1~10的整数。
图9 隐含层节点数对均方误差影响规律
由图9可知，当WNN选择双隐含层结构时，若隐含层1节点数为4，隐含层2节点数为4，则预测模型的MSE数值约为5.3454，随着各隐含层节点数不断增加，预测模型的MSE数值逐渐变化，最终在隐含层1节点为10，隐含层2节点数为8达到最小值0.0598。因此，本文最终选择4-10-8-1型WNN作为最佳的网络模型结构用于后续样本库的训练和测试。
2.3
WNN的训练和测试结果
图10为WNN对EG废液电渗析法脱盐结果的期望输出与预测输出对比图。由图10可知，由WNN的期望值和预测值组成的实验点均匀分布在1∶1对角线两侧，两者近似呈线性关系。神经网络模型的训练样本与测试样本的决定系数分别为0.9845和0.9802,表明此模型中的期望值及预测值具有较高的相关性，即本文搭建的WNN模型对EG电渗析法脱盐率预测具有较高的可靠性。
图10 WNN模型期望输出与预测输出对比图
2.4
电渗析影响因素的灵敏度分析
Sobol灵敏度分析的各因素灵敏度系数结果如图11所示。
图11 各因素灵敏度系数直方图
由图11可知，单位膜电压的一阶灵敏度系数最高，说明其数值改变对电渗析影响程度最大，随后依次是运行时间、极液浓度和极板间距。同时，各因素全局灵敏度系数与一阶灵敏度系数差值由大到小依次为单位膜电压0.1647、运行时间0.1365、极液浓度0.1156和极板间距0.1005，表明上述各因素与其他因素之间存在不可忽视的交互作用。由于上述因素对实验结果影响程度非常显著，而神经网络输入信号的有效性则是保证其快速、准确进行预测分析的先决条件，故本文后续将单位膜电压、运行时间、极液浓度以及极板间距作为研究对象进行全局优化，以期找到较为理想的电渗析脱盐工艺参数。
2.5
电渗析法脱盐操作参数优化结果
本文在建立WNN的基础上，使用SA-PSO算法对电渗析工艺的操作参数进行系统优化，从而显著提高其脱盐率。
当种群规模为100、加速度因子a1max为1.79、a1mix为1.19、a2mix为1.79、a2mix为1.19、ω0和ω1分别取0.4和0.9、ε取0.87时，在迭代上限为500的条件下，将电渗析脱盐率作为适应度函数值进行SA-PSO算法寻优，其结果如图12所示。
图12 SA-PSO算法全局最优搜索过程
由图12可知，当利用融合SA-PSO算法的WNN对EG废液电渗析法脱盐进行优化时，经过500次粒子进化迭代后即可得到优化条件下的脱盐率97.13%。然而，需要说明的是，当粒子进化迭代次数达到308时，此模型已成功搜索到最优解并维持至迭代终止，此时单位膜电压、运行时间、极板间距与极液浓度分别为0.42V/cm2、13.85h、12.11cm和0.21mol/L。
为了进一步验证寻优模型的准确性，本文根据模型得到的优化操作参数，在2023年9月对我国南海某海上油气平台产生的EG现场废液进行了三次平行放大实验，并采用t检验法进行模型可靠性验证，显著性水平设为0.05，其具体结果见表1。
表1 EG电渗析法脱盐优化条件验证
由表1可知，当验证实验的自由度为2、标准偏差为0.0611时，由于统计检定值t的绝对值小于临界值t0.025(2)=4.3027且概率p值大于临界值0.05，故WNN结合SA-PSO算法得到的优化预测值与验证值之间不存在显著差异，准确度基本一致，这表明该预测模型能够较好地优化EG废水电渗析法脱盐工艺指标。
3
结论
（1）利用WNN对EG废液电渗析脱盐率进行了准确预测，其训练阶段和测试阶段的决定系数分别为0.9845和0.9802，模型表现出较高的相关性。
（2）尽管EG具有毒性小、成本低和效率高等特点，但是MRU在长期运行后极易出现设备结垢腐蚀，传热效果变差，系统能耗提高等非正常现象，严重影响了生产安全，因此对其进行工艺优化是十分必要的。
（3）利用WNN对EG废液电渗析脱盐率进行了准确预测，其训练阶段和测试阶段的决定系数分别为0.9845和0.9802，模型表现出较高的相关性。
（4）Sobol灵敏度分析结果表明，单位膜电压的一阶灵敏度系数较高，对电渗析脱盐率会产生较大影响，同时，各个因素的一阶敏感度系数与全局敏感度系数的差值较大，表明这些因素与其他参数之间可能存在明显的交互作用。
（5）利用WNN结合SA-PSO算法对电渗析工艺进行系统优化，结果表明，当单位膜电压为0.42V/cm2、运行时间为13.85h、极板间距为12.11cm、极液浓度为0.21mol/L时，预测的优化脱盐率可达97.13%，t检验结果表明该值与实验结果高度一致。
（6）小试及放大实验结果表明，利用WNN结合SA-PSO算法的混合模型对电渗析脱盐工艺进行全局性优化是准确且可靠的，此方法对于未来含盐废水，特别是中低盐浓度废水处理的现场应用与深度推广具有一定的参考价值。
作者简介
第一作者：李耀翔，硕士研究生，研究方向为石油天然气化工过程人工智能优化。
通信作者：范峥，教授，硕士生导师，研究方向为石油天然气化工过程人工智能优化。
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