上海交通大学 | 许锦阳，洪芳军，张朝阳：微多孔铜表面参数对自驱射流强化池沸腾的影响

利用池沸腾原理的直接液体冷却技术——浸没式两相冷却技术，由于其优越的两相散热性能以及极低的能源消耗，在提出时便受到研究者的关注。然而，作为浸没式两相冷却技术的常用传热工质，介电液体所具有的热物理性质（如低表面张力、低液相热导率、高气相密度以及低相变潜热）令其拥有诸如沸腾过冲较高、临界热流密度（critical heat flux，CHF）较低等独有的沸腾特性缺陷。

为弥补上述不足，作为一种被动沸腾强化手段，微多孔层修饰表面被提出，并因其令人满意的强化效果，如对核态沸腾传热系数（nucleate boiling heat transfer coefficient，h_NB）以及CHF的提升，吸引了大量的研究关注。Thiagarajan等通过铜粉烧结铜基平板表面，以HFE-7100作为工质，在大气压力下，探究烧结铜粉表面对沸腾性能的影响。结果表明，烧结多孔层表面能够有效提升沸腾性能。最佳的CHF以及最大核态沸腾传热系数（maximum h_NB，h_MNB）分别达到了约25W/cm²以及50kW/(m²·K)，相较于光滑平板表面分别提升了约20%以及约733%。

与此同时，受到“气液分离”思想的启发，以R1336mzz(Z)为工质，Xu等提出了一种安装于换热面上方的自驱射流冲击装置以增强池沸腾性能。如图1所示，加热表面处由相变产生的气相工质更倾向于进入导流管内，以便于其通过浮力排出并同时泵出液相工质。在此期间，管外的液体回流补充形成了针对加热表面的射流冲击。这种强化方式显著地提升了包括CHF与h_MNB在内的沸腾性能，其关键在于通过消除气液逆流，所形成的针对加热表面的液相工质射流冲击。为进一步提升介电液体的池沸腾性能，基于该自驱射流冲击装置，本文使用R1336mzz(Z)作为工质，实验研究了自驱射流装置对微多孔层铜表面的池沸腾性能强化特性。此外，本研究进一步参数化探究了不同微多孔铜表面特征对沸腾性能的影响及其机理。

为了实现烧结过程并控制微多孔层的参数，本文采用了石墨模具辅助烧结方法。如图2所示，在将石墨模具与基底铜块装配后，基底铜块在石墨模具上方留下一个间隙用于填充铜粉。该间隙深浅由石墨模具尺寸所确定，其用于控制微多孔层的厚度。之后，铜粉被松散装填至间隙中，从而形成平坦的微多孔层。本文优选树枝状铜粉作为烧结粉末，因其与球形颗粒相比具有更好的沸腾性能。随后，已经填充好铜粉的装配件被放置于管式炉内，以完成烧结流程。管式炉内始终保持还原气氛（5%H₂+95%N₂），以防止样件被氧化。烧结过程在950℃下进行并维持90min，至此，微多孔铜表面便完成制作。最终，微多孔铜表面与聚醚醚酮（PEEK）固定件相装配，并在装配间隙内填充环氧树脂（型号3M-DP190）以封装形成测试样件，从而避免在加热表面边缘形成非预期的汽化核心。为了去除氧化层与油层，在沸腾实验前，测试样件分别浸泡于柠檬酸溶液和丙酮中使用超声波清洗器清洗。

在本研究中，铜粉颗粒采用了三种不同的粒径分布范围，从大到小分别为96~106μm、58~74μm和38~48μm。为了方便表示，本文后续将使用平均粒径（d_p）来描述，即d_p从大到小分别为101μm、66μm以及43μm。同时，本文采用了三种不同的微多孔层厚度与粒径之比（δ_wick/d_p），其数值分别为4、6和10。需要说明的是，研究粒径大小对沸腾影响时，厚度与粒径之比取值为4，理由在于，已有的研究表明，大约4的比值展现出了最佳的沸腾传热性能。值得注意的是，在烧结过程中，铜粉会发生一定程度的收缩（约为30%）。因此，本文在石墨模具设计时，用于填充铜粉的间隙尺寸被提前扩大设计，以补偿收缩所致的厚度降低。图3分别展示了树枝状铜粉颗粒在不同粒径分布范围情况下的扫描电镜（SEM）图像，从图中可以清晰观察到铜粉颗粒的树枝状形态以及尺寸上的变化。图4展示了由不同粒径分布范围所制备的微多孔铜表面的SEM图像。

式中，m_wick表示微多孔层的质量，其值通过计算原始基底铜块与烧结后微多孔铜表面铜块的质量差所得；ρ_Cu用于表示无氧铜的密度；V_wick表示微多孔层的体积。

表1展示了本研究中所使用的表面名称和特征参数，需要说明的是，微多孔层厚度为烧结后实际测量所得。

1.2.1 池沸腾实验平台

加热模块由叠加式加热铜块、绝热块、三根弹筒式加热棒以及一个可调交流电源组成。加热块由紫铜制成，其热导率（k_Cu,heating）为355W/(m·K)。弹筒式加热棒内埋于加热铜块的底部，总共可以提供最大600W的加热能力，并由交流电源调控。绝热块由PEEK制成，其热导率为0.28W/(m·K)，以减少加热模块热损失。

沸腾腔由铝合金6061制成，左右两侧均安装有自粘式聚酰亚胺（PI）加热薄膜充当辅助加热器，以确保工质能维持饱和状态。沸腾腔左上方安装有泄压阀，以防止由于冷却系统故障而引起的超压。沸腾腔左下方安装有排水阀，用于在每次沸腾实验后回收工质。沸腾腔右上方安装有压电式压力传感器，用于连续监控腔内压力。沸腾腔右下方安装有PT100型热电阻（RTD），用于测量腔内液体温度。后续实验结果证实，RTD测量所得温度与根据腔内压力计算所得的饱和温度对比能够拥有较好的对应关系，这证明本次实验工况为饱和沸腾。

冷凝器安装于沸腾腔的上方，其从上到下依次包括上盖板、水冷板以及隔热层。图6展示了冷凝器的三维示意图。水冷板由铝合金6061通过CNC方式机械加工而制成，底部布置有阵列式冷凝肋片，顶部布置有折返式水冷微小通道。额外地，水冷板的左上角与左下角各布置有通孔，以建立外界与沸腾腔的流体通道。上盖板与水冷板之间选择使用O形密封圈进行密封，以防止冷却水向环境外部或沸腾腔内泄漏。上盖板布置有冷却水的进出口和两条通往沸腾腔的通路。该通路与位于冷凝器顶部的储液罐相连，并使用两个充灌阀来控制通路开闭状态。冷却水通过进口处进入水冷微通道，并在微通道内进行热交换，然后通过出口处流出。水冷板和沸腾腔之间安装有由PEEK制成的绝热层，以避免由于热传导作用造成的沸腾腔内液体的非预期性过冷。

1.2.2 吸液能力测量实验平台

（1）将沸腾腔抽真空以排出内部的不凝性气体，持续时间30min。

（2）开启储液罐与沸腾腔之间的充灌阀，向沸腾腔内充入预定液位高度的工质。液位高度与导流管长度相匹配，即液位与导流管出口基本持平。

（3）开启PI加热膜电源开关，从而加热腔内工质达到并维持饱和温度状态。

（4）开启冷水机开关，冷水机将根据腔内压力PID调节冷却水出水温度，以使腔内压力保持在恒定的一个大气压。

（5）开启加热模块的交流电源开关，并通过调节交流电源输出电压来逐步调整加热热流密度。对于每个加热工况而言，当由数据采集系统所记录的温度与压力读数波动在5min内分别小于±0.2℃和±0.01bar（1bar=10⁵Pa）时，便认为该加热工况达到稳态并以0.5Hz的频率记录随后2min内的实验数据。

（6）当出现温度急剧上升或腔内压力突然下降的情况，则认为此时检测到沸腾危机并关闭PI加热膜与加热模块的电源开关，这也同时标志着本次沸腾实验的结束。

式中，dT/dx表示加热铜块测量部分内的温度梯度；q₂代表测量部分的热通量；A₂和A₁分别代表测量部分和加热部分的横截面积；类似的，W₂和W₁分别代表测量部分和加热部分的边长；T₀是测试铜块底部温度；∆x_wall表示测试铜块底部与加热表面之间的距离。

测量部分的温度梯度dT/dx采用文献中推荐的三点线性中心插值方程来计算，计算方法如式(6)。

式中，∆x_1,3表示测量部分内上层和下层之间的距离。

需要注意的是，此方法基于一维导热的假设，即预期情况下三个层级之间的平均温度随距离呈线性分布。图10中展示了在四种不同热流密度下测量部分内的温度分布及其线性回归分析。从图中可以看出，四种不同工况下的R²值均十分接近于1，这说明测量部分内的温度呈线性分布，从而验证了加热铜块内的一维导热假设的合理性。

式中，T_sat为工质饱和温度，℃；p_op为根据压力传感器所测得的腔内压力，MPa。

本文中各计算所得参数的不确定性是使用不确定性传播公式计算所得，其中核心参数的不确定性计算如式(10)~式(13)。

在本研究中，实验系统的可复现性通过两项独立的方法验证：①已有实验数据对比；②计算关联式数据对比。

对于方法①，鉴于现有文献中有关R1336mzz(Z)池沸腾数据极少，本文复现了El-Genk与Pourghasemi研究中使用HFE-7000作为工质，800目砂纸打磨表面作为加热表面的标准池沸腾试验工况。图11分别展示了上述实验工况下，文献与本此验证实验的q-h_NB曲线。从图中可以明显地观察到，两条曲线之间显示出较高的重合度，从而提高了实验系统的可信度。

式中，α表示接触角；ρ_g和ρ_f分别表示气相工质与液相工质的密度；h_fg和σ分别代表工质的相变潜热和表面张力系数。根据测量，R1336mzz(Z)在喷砂表面SSB上的平均静态接触角α于25℃室温下测量为10.4°。

图12展示了上述实验工况，实验所得CHF和关联式计算所得CHF的数据柱状图。可以观察到，在T_sat=33.4~60℃的范围内，实验CHF与关联式计算CHF非常接近，所有相对偏差都在±10%以内。从上述两项独立的数据对比可以看出，实验系统的可复现性得到了验证，从而保证了后续所进行实验和计算的准确性。

在标准池沸腾的工况下，从图13(a)中可以看出，随着铜粉粒径的减小，沸腾曲线整体逐渐向右移动，这意味着沸腾换热性能的逐渐降低。造成这种现象的原因在于，使用较小铜粉粒径所烧结的微多孔层，其内部所形成的有效汽化核心尺寸也会随之减小。根据沸腾成核过热度理论可知，更小的汽化核心尺寸意味着更高的起沸过热度，从而弱化沸腾换热性能。同时，随着铜粉粒径的减小，在热流密度逐渐靠近CHF时，表面过热度随热流密度的增加量逐渐降低，甚至于SMP-43-4的微多孔铜表面出现了随着热流密度上升，过热度反而下降的“沸腾反转”现象。这一现象在利用微结构表面进行池沸腾强化换热的研究中有所提及，并通常将其出现的原因归结为增大的热流密度激活了更多的汽化核心，从而造成表面过热度的降低。

在搭配有自驱射流装置的工况下，从图13(b)中可以看出，三种不同粒径制成的微多孔铜表面的CHF均得到了提升。这主要是因为，自驱射流装置的引入，通过隔开并形成气相与液相之间独立的流动路径，消除了气液两相之间相互作用所导致的动量耗散，从而形成了针对加热表面的持续液体射流冲击。这一液体的宏观对流作用，不仅持续为加热表面提供相变所需的液相工质，还加速了加热表面处的气泡脱离进程，从而进一步降低由气泡生长所造成的表面润湿阻碍。

同时也可以注意到，三种微多孔铜表面均经历了不同程度的核态沸腾换热性能降低，这体现在相较于标准池沸腾工况下略有下移的q-h_NB曲线，并且随着铜粉粒径的降低，核态沸腾换热性能的劣化程度也在逐渐降低。这一现象值得注意，因为换热表面在拥有自驱射流所带来的额外补液前提下，依旧产生了沸腾换热性能的恶化。与此同时，Jaikumar与Kandlikar研究在气泡诱导液相宏观对流作用下换热表面部分区域并未发生沸腾成核过程，该文作者将其归结为对流所造成的“沸腾抑制”。综上，本文认为，自驱射流装置所激发的针对加热表面的射流冲击，使得换热表面的部分区域无法满足沸腾成核条件，从而对微多孔铜表面的沸腾强度产生了抑制效应。并且，从结果可以看出，该沸腾抑制程度与铜粉粒径有关。上述实验结果可以通过沸腾成核过热度理论进行解释。基于Hsu提出的理论，有效汽化核心的尺寸范围与饱和沸腾工况下加热表面过热度之间的关系可以表示如式(15)和式(16)。

式中，[r_c,min, r_c,max]表示有效汽化核心的半径尺寸范围；δ_t代表有限热边界层的厚度，其数值可以使用式(16)来近似获得；k_f表示液相工质的热导率；h_sp表示加热表面的单相传热系数。

图14展示了在不同单相换热条件下，有效汽化核心尺寸范围与加热表面过热度之间的关系曲线。其中，单相传热系数的取值范围下限选择为，光板加热表面情况下，介电液体在自然对流工况下的单相对流传热系数，根据文献实验数据，其值大约为h_sp=0.5kW/(m²·K)；取值范围上限选择为微结构修饰加热表面情况下，介电液体在低射流速度（0.5m/s）分布式阵列射流工况下的单相对流传热系数，根据文献实验数据，其值大约为h_sp=4kW/(m²·K)。从图14中可以明显看出，对于特定尺寸的汽化核心，由于自驱射流冲击而导致单相换热性能的增加，需要更高的成核过热度以实现沸腾，这将使得部分拥有较小汽化核心尺寸的区域无法成核，从而导致核态沸腾换热性能的降低。此外，曲线表明，对于尺寸较大的汽化核心，单相换热的增强对成核过热度的提升更为明显。这从理论上解释了较大粒径所制成的微多孔铜表面，由于其自身更大的汽化核心尺寸，受自驱射流对沸腾的抑制效应更为明显的原因。所幸，从沸腾换热性能也可以看出，自驱射流装置依旧可以获得由微多孔层修饰多带来的额外优势。

在标准池沸腾的工况下，从图15(a)中可以看出，当厚度与粒径之比从4（SMP-43-4）增加至6（SMP-43-6）时，沸腾曲线整体向左发生了移动，这意味着沸腾换热性能的提升。造成这种现象的原因可能在于：更厚的微多孔层有利于形成具有更高深径比的气穴，从而形成更多的Cassie型气穴而非Wenzel型气穴，前者更易成为有效汽化核心。此时，有效汽化核心密度将获得有效提升，从而导致沸腾换热性能的提升。

但同时也可以注意到，当厚度与粒径之比进一步增加至10（SMP-43-10）时，相较于SMP-43-6，在热流密度相对较低（q=5.4~16.0W/cm²）时，前者的沸腾曲线依旧能与后者保持较高的重合度；而在热流密度进一步升高后，前者所对应的沸腾曲线相较于后者向右发生了偏移。以上现象说明，当厚度与粒径之比进一步增加时，尽管较厚的微多孔层所带来的较高汽化核心密度优势，在热流密度相对较低的情况下依旧存在，但当热流密度进一步提升后，微多孔铜表面的沸腾换热性能便开始劣化。造成这种现象的原因可能在于：随着热流密度的增加，由相变产生的汽相体积流量也随之增加。而更厚的微多孔层提高了汽相从微多孔层逸出阻力随汽相体积流量增大的幅度，从而使得实际发生相变的当地压力高于系统内所测得压力。这将为换热过程带来额外的流动热阻，从而降低整体的沸腾换热性能，且性能恶化程度与所施加的热流密度呈正相关。从结果来看，本研究中最佳核态沸腾换热性能的厚度与粒径之比为6，高于文献中所提及的4。这一点可能与本研究中所制得的微多孔层孔隙率较大有关，因为较大的孔隙率会降低汽相溢出阻力随汽相体积流量增大的幅度。

在搭配有自驱射流装置的工况下，从图15(b)中可以看出，相较于SMP-43-4，SMP-43-6表面的沸腾抑制效应已几乎不易察觉，甚至在SMP-43-10表面上，自驱射流的存在反而对换热性能产生了有利影响。造成这种现象的原因可能在于，自驱射流冲击使得汽相工质在微多孔层内尚未逸出时，便发生了局部冷凝，这降低了逸出阻力，并进一步降低了流动阻力，从而使得换热性能得到提升。

式中，r_p表示有效毛细孔径尺寸。

二是由多孔介质内流动作用所产生的黏性力，表征为流动压降（Δp_f），根据文献可知，其计算为式(19)。

式中，μ_f表示液相工质动力黏度；A_tube表示毛细管内截面积；K表示微多孔层渗透率；A_wick表示微多孔层流动方向截面积；P_wet表示润湿周长；L_wet代表润湿路径长度。

在受力平衡情况下，毛细力（Δp_c）与流动阻力（Δp_f）相等，此时，液位高度变化速度（V′）可以推导为式(20)。

从图16中可以看出，在烧结所使用的铜粉粒径（d_p）相同的情况下，厚度与粒径之比（δ_wick/d_p）越大，微多孔表面的吸液能力就越强。这是因为，根据式(19)可知，当微多孔层厚度（δ_wick）增大时，对于向水平方向润湿的液体而言，其拥有更多的流动截面积（A_wick），从而降低润湿过程中的流动阻力（Δp_f）。同时，由于控制着微多孔层毛细力大小的孔径尺寸（r_p），在相同烧结工艺情况下，主要与铜粉粒径（d_p）有关。因此，微多孔层厚度与粒径之比（δ_wick/d_p）越大的微多孔铜表面，在毛细力不变且流动阻力降低的情况下，能够展现出更好的吸液能力。但从图中也可以看出，随着厚度与粒径之比（δ_wick/d_p）的增加，吸液能力上升的幅度也逐渐降低。

同时图16中结果也显示，在相同厚度与粒径之比（δ_wick/d_p）的情况下，烧结所使用的铜粉粒径（d_p）越大，微多孔表面的吸液能力就越强。当铜粉粒径（d_p）较小时，由烧结所形成的微多孔层具有更小的有效毛细孔径尺寸（r_p），这也就意味着更大的毛细力（Δp_c）。然而，铜粉粒径（d_p）的缩小，同样也会降低微多孔层的厚度（δ_wick）以及渗透率（K），从而提高工质润湿过程中的流动阻力（Δp_f），即驱动力与阻力之间存在竞争关系。从实验结果来看，铜粉粒径（d_p）缩小对阻力（Δp_f）的提升超过了驱动力（Δp_c），这为之后的微多孔层设计提供了指导意义。

图17展示了不同测试表面，在标准池沸腾以及搭配自驱射流装置池沸腾情况下，吸液能力与CHF的示意图。需要说明的是，喷砂表面由于没有较为明显的毛细能力，故在此认定其吸液能力忽略不计（即V′=0mm/s）。从图中可以看出，在标准池沸腾情况下，测试表面实验所得CHF与其自身的吸液能力呈线性关系，这一点与文献中的结论一致。同样的，在搭配自驱射流装置池沸腾情况下，除代号为SMP-101-4的微多孔铜表面以外，大部分测试表面所拥有的CHF也与其自身的吸液能力呈线性关系，这一例外值得被进一步关注。在进行池沸腾实验时，相较于吸液能力测试，除了先前提及的毛细力与黏性力，液相工质在微多孔层内还额外受到了由气液相变所带来的汽相反冲力（Δp_eva）。此时，吸液能力（V′）的表达式演化为式(21)。

本研究基于一种用于强化池沸腾性能的自驱射流装置，其核心组件包括导流管与射流孔板，使用介电液体R1336mzz(Z)作为工质，以微多孔铜表面作为加热表面，参数化实验研究了不同微多孔铜表面特征对池沸腾换热性能的影响规律与机理。主要结论如下。

（1）受益于持续的液体射流及其所带来的对于气泡脱离的促进作用，自驱射流装置的引入有效提升了微多孔铜表面的临界热流密度（CHF）。然而，自驱射流的存在会在一定程度上对沸腾产生抑制作用，从而造成换热性能的轻微恶化，且抑制程度强弱与铜粉粒径尺寸大小呈正相关、与厚度与粒径之比大小呈负相关。前者是因为，根据沸腾成核过热度理论，较大的铜粉粒径所形成的较大的有效汽化核心尺寸，更易受射流作用影响，从而导致成核过热度的上升；后者则可能是因为，射流冲击使得微多孔层内部发生了局部冷凝，从而减少了逸出的汽相工质体积流量，进而降低了流动热阻。所幸，沸腾抑制造成的性能恶化处于可接受范围内。

（2）当微多孔层厚度与粒径之比均为δ_wick/d_p≈4时，在三种不同铜粉粒径之间（d_p=43μm、66μm、101μm），最佳换热性能的铜粉粒径为d_p=101μm，原因在于其较大的铜粉尺寸能够形成较大的有效汽化核心尺寸，从而降低成核所需过热度。

（3）当铜粉粒径均为d_p=43μm时，在三种不同厚度与粒径之比之间（δ_wick/d_p≈4、6、10），最佳换热性能的厚度与粒径之比为δ_wick/d_p≈6，原因在于其在能够形成更高有效汽化核心密度的前提下，在相同热流密度工况下，相变产生的气相工质拥有更低的逸出阻力，从而降低微多孔层额外带来的流动热阻。

（4）铜粉粒径（d_p）以及厚度与粒径之比（δ_wick/d_p）的增加均有利于提升表面的吸液能力，并且在大部分情况下，搭配自驱射流装置与否，均不会改变吸液能力（V′）与CHF线性正相关的关系。然而，当铜粉粒径（d_p）过大导致有效毛细孔径尺寸（r_p）过大时，过低毛细力绝对值（Δp_c）所带来的劣势将被自驱射流装置所放大，并最终造成CHF的偏低。