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基于代理模型的碳捕集与电厂集成调度优化
焦竞，刘琳琳，都健
大连理工大学化工学院化工系统工程研究所，辽宁 大连 116024
引用本文
焦竞, 刘琳琳, 都健. 基于代理模型的碳捕集与电厂集成调度优化[J]. 化工进展, 2024, 43(11): 6059-6067.
DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2023-1833
摘要
燃烧后碳捕集技术被认为是目前减少燃煤电厂碳排放最可行的技术之一。但化学法碳捕集装置能耗较高，占用发电负荷，需要将其与发电过程耦合调度，通过错峰捕集降低系统运行成本。本文将碳捕集过程与发电过程集成，通过引入烟气旁路和溶剂储罐两种辅助设备，基于以小时为单位的动态电价和用电量，对耦合系统进行优化调度。针对因碳捕集过程机理模型复杂而无法与系统调度模型协同求解的难题，本文基于流程模拟和神经网络训练构建碳捕集过程代理模型，考虑电力市场和碳市场收益，以电厂日收益最大为优化目标，采用数学规划法优化设计调度方案。最后，以一个600MW的发电厂为算例，进行了系统的最优调度方案和碳捕集过程操作参数的优化。基于优化结果分析了电厂与碳捕集协同调度的规律特性，验证了集成方法的有效性，展示了其在优化碳捕集与电厂集成调度方面的应用前景。
随着工业化水平的不断提升，人类对于能源的需求量大幅度增加。化石燃料燃烧引发的环境问题也日益严重，CO2等一系列温室气体造成的全球性问题凸显。传统电力行业作为CO2排放的主要来源之一，正在逐渐推行节能减碳。新能源电厂由于其能源供给的不稳定性，无法直接取代传统电厂，目前我国主要发电结构还是以传统的火力发电为主。因此具备CO2捕集能力、控制和减少CO2的排放，成为传统电力行业优化改造的普遍共识。
碳捕集与封存（carbon capture and storage，CCS）被认为是近年来减少CO2排放最可行的技术。它将电厂所产生的CO2分离并收集，通过各种方式进行CO2运输、储存与利用。Tan等提出“碳捕集与封存（CCS）总组合曲线”夹点图示法，通过构造CCS总组合曲线，从经济角度优化碳捕集过程。CCS技术包含捕集、运输、储存三个主要步骤，CO2捕集方式可分为燃烧前捕集、富氧燃烧和燃烧后捕集。其中，燃烧后捕集是目前CO2捕集技术中最成熟的技术路线之一，其中液胺吸收法最常用。Rao等开发了基于胺（MEA）的二氧化碳吸收系统的性能和成本模型，并与现有的电厂模型集成。除了过程参数，碳捕集系统的优化还应考虑到发电及减排成本等。韩中合等研究了碳税价格对发电成本的影响。推进电厂中CO2的捕集与封存技术的研发，对于电厂实现可持续发展具有重要意义。
碳捕集装置能够实现工厂的节能减排，但捕集过程中消耗大量的能量也使得碳捕集过程成本倍增，电厂收益大受影响。因此，如何考虑电厂和碳捕集装置的协同调度，使得一方面引入捕集装置后不会超出原有电厂的额定发电能力，另一方面在满足电厂供电负荷及经济效益的同时达成减碳目标，成为一个重要问题。在系统中引入辅助设备，解耦并实现碳捕集装置与发电系统的错峰调度与灵活运行，是解决该问题的重要方式。捕集装置中引入的辅助设备主要有溶剂储罐和烟气旁路。溶剂储罐是指在吸收捕集过程中增加贫、富液储罐，用于暂时储存从吸收塔、解吸塔流出的流股，从而将吸收操作和解吸操作解耦；烟气旁路是指将电场中的烟气直接排放，以降低碳捕集操作的工作量，在特定时刻降低能耗。Cohen等从经济角度分析溶剂储罐与烟气旁路两种运行机制，讨论了在电价、碳税等条件波动情况下的运行方案。随后Mechleri等评估了电厂中负荷跟踪、溶剂储存、烟气旁路和时变溶剂再生四种不同的灵活操作方式。于雪菲等考虑了电价波动时，捕集系统与发电系统的灵活调度问题，但采用的捕集装置模型过于简单，无法准确反映捕集参数对储罐容量及系统调度的影响。
综上所述，电厂发电系统与碳捕集装置的同步集成与调度优化，可以在达成减排指标的同时最优化系统经济效益。现阶段，一些示范性的碳捕集装置由于捕集量小，还没有与动态发电过程协同调度，维持稳态操作，而随着捕集量的增加，协同的动态调度势在必行。在建立系统调度模型时，使用过于简化的捕集模型将导致失真的问题，使调度方案无法直接使用，而将吸收与解吸装置机理模型引入调度模型又会增加模型求解难度，难以获得最优解甚至可行解。因此，本文采用Aspen Plus模拟碳捕集过程获取数据，以数据驱动的方式构建捕集装置代理模型，并以此为基础，考虑电价波动和发电量波动为错峰捕集提供的调度空间，以经济最优为目标构建电厂和碳捕集装置同步调度模型，对调度方案的优化包括了碳捕集装置中旁路排烟量、吸收量和解吸量等操作参数。
1
问题描述
本文以发电厂一个典型日24h运行为对象，考虑已知的电价波动和合同协议供电负荷波动，以电厂单日收益最大为目标，进行电厂发电和碳捕集同步调度优化，问题描述如下。
（1）碳捕集部分采用燃烧后碳捕集技术中的液胺吸收法，包含CO2吸收和解吸两个主要单元，吸收剂为MEA溶液，其中解吸单元消耗能量，占用发电负荷。液胺吸收法技术成熟，气体回收率高。
（2）给定发电厂的额定发电量，电厂所产电量一部分用于碳捕集系统压缩制冷，另一部分在电力市场中售出。
（3）出售电价以小时为单位波动，产电量由长期固定双边协议和电力市场交易决定，即电厂的发电量必须满足用户方规定的协议电量或上级单位的规定电量，多发的电则可以进入市场自由交易。
（4）政府向电厂分配一定量的碳排放配额（以一天24h为单位计），若排放超出配额，需从碳交易市场中购买配额或接受经济惩罚；若排放低于配额，则余量额度可在碳市场交易获取收益。
优化目标是得到经济效益最高的电厂和碳捕集装置调度方案，决策在不同电价下的电厂发电量和碳捕集装置操作方案，其中烟气可通过旁路直接排放，也可以通过碳捕集装置回收CO2，但需满足碳排放额度。这里需要说明的是，本研究中考虑的碳排放是系统24h的累计量，而调度方案则以小时为间隔进行切换，每小时的电价和合同发电量均与用户的用电规律有关，因此不论是从捕集能耗还是系统经济性考虑，系统内部都存在调度空间。
2
电厂与碳捕集装置集成
2.1
集成结构
本文所建立的电厂和碳捕集装置耦合结构如图1所示，是对于于雪菲等流程的完善与补充，电厂部分发电机组蒸汽动力循环超结构均取自该研究。碳捕集装置用于吸收电厂燃烧后烟气中的CO2，为了实现错峰捕集，引入溶剂储罐和烟气旁路。其中，溶剂储罐用于储存碳捕集过程中吸收塔流出的富液和解吸塔流出的贫液，在吸收和解吸操作中起到缓冲作用，使二者不必同步进行。烟气旁路用于直接排放未被吸收的二氧化碳，在满足碳排放要求的前提下可适当减轻碳捕集的负担，提高电厂的经济效益。电厂中烟气可选择进入碳捕集装置或通过旁路排出。电厂透平抽蒸汽部分用于碳捕集装置中驱动解吸过程以及加热过程流股。电厂所产电量一部分用于碳捕集装置电压缩制冷，供给过程流股的冷却和解吸过程的冷凝，另一部分在长期固定双边协议和电力交易市场中获取收益。
2.2
碳捕集流程描述
以MEA溶液为吸收剂的液胺吸收法流程图如图1所示，电厂中烟气经过脱硫脱硝处理进入吸收塔底部，接触来自于塔顶的MEA贫液吸收液。烟气内的CO2被MEA吸收，尾气从塔顶排出，吸收了CO2的MEA富液从塔底流出进入富液储罐。富液从富液储罐流出，与解吸塔流出的贫液进行换热后进入解吸塔并在解吸塔内解吸CO2。解吸后的CO2从塔顶排出，收集储存。解吸后的贫液从塔底流出，经过冷却进入贫液储罐。吸收液在循环过程中有损耗，故贫液从储罐中流出后需补充适量的MEA溶液再进入吸收塔，以保证碳捕集循环流程的稳定。
图1 电厂和碳捕集装置耦合结构
本文对电厂所产生的烟气碳捕集过程进行模拟，以获得足量的准确数据进行模型代理，过程模拟在Aspen Plus中完成，吸收和解吸塔（RadFrac模块）采用ELECNRTL物性方法和RK状态方程。经过脱硫脱硝等预处理后的烟气压力105Pa，送入吸收塔中，吸收塔塔径4.87m，塔高36m，塔板数40，解吸塔塔径3.92m，塔高22m，塔板数40。所搭建碳捕集工艺流程碳捕集率为80%~95%。
2.3
碳捕集代理模型构建
神经网络（ANN）模型凭借高拟合性能可模拟多样的工艺流程，并构建出较为精准的代理模型。因此，本文采用BP神经网络对碳捕集工艺流程构建代理模型。构建BP神经网络的步骤包括确定输入输出变量、输入变量归一化、划分训练集与测试集、设置神经网络参数、训练网络和输出变量反归一化。表1为代理模型中的输入变量及输出变量。
表1 输入输出变量
在确定了输入输出变量之后，确定输入变量的范围，如表2所示。其中工业碳捕集吸收温度一般为40~60℃，解吸温度为120~145℃，燃煤电厂烟气中CO2浓度为10%~15%，烟气流量由实时发电量决定。在确定输入变量波动范围后，采用Sobol序列进行随机采样，生成均匀样本点共636组。
表2 优化变量上下限
将所得到的样本进行归一化处理，即将636组的输入变量和输出变量映射到[-1,1]区间内，随后将数据随机分成训练集和测试集，分别用5×1和9×1的列向量表示。神经网络的输入层节点数为5，输出层节点数为9。隐藏层数为1，激活函数为函数，输出层激活函数为函数，如式(1)、式(2)。
可得到输入层到隐含层的权值W1和隐藏层的神经元的阈值B1如式(3)、式(4)。
隐含层到输出层的权值W2和输出层的神经元的阈值B2如式(5)、式(6)。
使用平均绝对百分比误差（MAPE）和相关系数（R2）衡量ANN训练结果。MAPE和R2计算如式(7)、式(8)所示，MAPE值越小，R2值越接近1，则模型预测越准确，真实度越高，ANN拟合性能越好。
式中，n表示样本数，本文为636；yi*与yi分别表示代理模型的输出值与真实值，表示真实值的平均值。
计算可得MAPE和R2如表3所示，其中MAPE值均较小，R2值接近1，说明该ANN代理模型具有较高的预测精度和良好的准确性。
表3 输出变量MAPE值
3
集成调度数学模型
基于图1所示的电厂和碳捕集装置集成结构，引入所训练的代理模型，构建混合整数非线性规划（mixed integer non-linear programming，MINLP）模型用于实现操作优化。模型目标函数为电厂日收益，由四部分构成。模型中集合t∈T定义为一天24h内不同时间段。
发电厂实际产生电量如式(9)表示，电厂发电量一部分用于自身碳捕集系统，其余出售。
电力市场收益如式(10)。
所需的燃料量的计算如式(11)。
式(12)表示发电厂的碳排放量，为电厂燃烧发电产生的CO2减去碳捕集单元所捕获的CO2量。考虑灵活操作时发电厂的产电效率ηGt的计算如式(13)所示。
电厂一天内的碳排放量由两部分组成，碳捕集后的残余碳排放量以及烟气旁路中碳排放量。烟气旁路中碳排放量约束如式(14)所示。剩余的碳排放额度可在碳市场获得收益，用式(15)表示，其中为交易市场中碳排放信用价格。
二氧化碳捕集量与吸收量的计算如式(16)和式(17)所示。
其中发电厂发电量约束如式(18)。
规定吸收、解吸塔对应的贫、富液储罐，在一周期内的流入量与流出量相等[式(19)、式(20)]，以保证操作的稳定性。
对捕集过程中储罐内液体体积进行优化，得到最优贫富液储罐容积[式(21)~式(25)]。
蒸汽透平机模型如下所示，式(26)~式(28)分别为高压、中压和低压蒸汽的物料衡算式。
式(29)为蒸汽透平机的产功计算式。
模型的目标函数（obj）为日收益最大，如式(30)所示，包含合同固定收益、电力市场收益、发电所需燃料成本以及碳指标收益/支出四部分。碳捕集过程中解吸单元可使溶剂循环利用，与系统其他费用项目相比，溶剂采购成本可忽略不计。
4
算例分析与讨论
本文选取一600MW的发电厂进行算例分析。假设电场中烟气已经过脱硫脱硝处理，主要成分为N2、H2O、CO2、O2。碳排放配额根据《2021、2022年度全国碳排放权交易配额总量设定与分配实施方案（发电行业）》规定，600MW常规燃煤机组供电排放基准值为0.8177tCO2/MWh。因600MW电厂烟气量大，碳捕集过程中吸收解吸塔规模过大，故选用两组规模和调度方案完全相同的吸收-解吸塔进行碳捕集，每组捕集设备的运行均在所建代理模型的有效代理范围内。两组设备参数相同，吸收解吸同步进行，降低碳捕集单元设备造价费用，避免超负荷运行。碳捕集过程吸收剂选取MEA溶液，贫、富液溶剂储罐均为常温储存，温度为20℃。波动电价如表4所示。
表4 以小时为单位波动电价
经计算优化得电厂最优收益为每日252124USD，各项费用结果列于表5，其中碳排放量未超过配额，多余的排放额度在碳市场获利。吸收塔和解吸塔在不同时刻不同电价下的吸收与捕集量不同，最优操作温度也有差别，具体如表6所示。总体而言，吸收温度在40℃左右，解吸温度在120℃左右。
表5 计算结果表
表6 以小时为单位波动温度
图2为电价波动时电量产出及分配图，其中部分用于碳捕集，部分输出到电力市场获取收益，电量分配随电价（折线）变化而变化。可以看出，电价较低时，发电厂减负荷发电，降低发电成本，且发电量多用于碳捕集；在电价提升时恢复正常发电，多用于出售到电力市场以获取更高的收益。碳捕集装置在波动电价的约束下运行，以此降低碳捕集所需成本，获取更高的利润。
图2 电厂发电量分配及其变化
图3为单个CO2捕集、排放方案，其中橙色部分表示碳捕集装置吸收CO2，蓝色部分表示CO2通过烟气旁路直接排出。在低电价阶段，捕获全部的CO2，能够减少碳排放，在碳市场获取更大的收益。在高电价时间段，碳捕集停止吸收，通过直接排放CO2减少碳捕集装置耗电量，以保证获取比碳市场更大的收益。
图3 最优CO2捕集、排放方案
图4为CO2吸收/解吸的调度方案。储罐的存在让电厂发电和碳捕集装置解耦，CO2吸收与电厂发电量有关，而CO2解吸只与对应时间的电价有关。在电价较低时，电厂产电量少，相对应的CO2吸收量低，与之相反，此时解吸量高，以此降低解吸成本；在电价中等时，电厂产电量增加，此时解吸量也高，在碳市场收益增加；在电价较高时，电厂产电量大，CO2吸收量大，此时耗电来进行解吸得不偿失，故停止解吸，吸收CO2后的富液储存在富液储罐中，待电价降低后进行解吸，以获取电交易市场的收益；电价再增加，则CO2吸收也停止，烟气直接通过旁路排放，将电交易市场的收益扩到最大。
图4 CO2吸收/解吸的调度
为了实现碳排放错峰捕集，要求溶剂储罐具有一定的存储能力。图5为碳捕集过程中贫、富液储罐内溶液体积随电价变化情况，贫富液总体积量不变，但贫液储罐和富液储罐中液体体积不断发生变化。贫液体积在6h达到最大，为4765m3；富液体积在24h达到最大，为4630m3。为保证生产的连续性并给予一定安全余量，将贫富液储罐容积均设定为5000m3，此时达到最优调度。若贫富液储罐容积设定量小于贫富液体积最大值，则调度方案非最优解。如图所示，储罐溶液量在调度上与CO2吸收/解吸的调度对应，在低电价时，解吸量大于吸收量，储罐中富液减少，贫液增多；电价较高时，吸收量和解吸量相当，贫富液储罐中输入和输出相同，液体体积不变；当电价高于一定价格后，吸收和解吸均停止，降低碳捕集单元能耗。经过一个周期后，储罐中输入量和输出量相同，以保证流程能够连续稳定操作。
图5 贫、富液储罐内溶液体积变化
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结论
针对发电系统需要减碳，而碳捕集装置的运行又占用发电量与燃料的问题，提出了基于数学规划的碳捕集与发电系统协同调度方法。其中引入储罐解耦碳捕集装置中的吸收与解吸单元，以实现错峰捕集，并针对碳捕集过程机理模型复杂而难以参与系统层面优化设计的问题，构建了碳捕集装置的代理模型，可在集成系统调度优化的同时优化碳捕集参数，使设计方案更具工业价值。通过对算例优化计算和获得了日收益最大的系统调度方案，结果显示低电价时应运行解吸操作，而高电价时则避免解吸，吸收和解吸单元的调度优化需同时考虑全天减排指标和时电价与时用电量在全天的分布情况，并且单元的操作参数也会随调度方案发生变化，证明调度优化对于所研究系统的必要性。此外，本文所建模型针对的情境是在一个代表性工作日内发生已知/可预测的电价波动和合同协议的用电负荷波动，该模型可以拓展考虑更长的时间范围（如季节性）和考虑更多的波动因素，其中季节性问题可以看作是多周期问题。但如果考虑了不确定性的波动因素，则需要将不确定性方法与所建模型相结合，进一步做相关研究。
作者简介
第一作者：焦竞，硕士研究生，研究方向为过程系统工程。
通信作者：刘琳琳，副教授，研究方向为化工过程系统集成。
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