景区间旅游客流网络形成的内-外生机制分析
——基于加权指数随机图模型
王永明， 龚超， 范敏
（湖南师范大学旅游学院，湖南 长沙 410081）
［摘 要］景区间旅游客流网络的形成机制是旅游流网络研究的重要问题。已有研究主要识别了旅游客流网络形成的外生机制，而对网络内生机制缺乏研究，文章旨在更全面地揭示景区间旅游客流网络形成的内-外生机制。文章选择四川省为案例地，基于旅游社交平台的游记数据构建了景区间旅游客流的有向加权网络，通过引入加权指数随机图模型，定量模拟并识别了影响该网络形成的内-外生机制。1）四川省景区间旅游客流网络为稀疏网络、无标度网络，但不具备小世界特性；核心的景区节点和网络连边大多集中在成都市。2）该网络的形成是内-外生机制协同作用的结果，内生机制表现为网络内生结构效应，外生机制包括景区属性效应和外部情境效应。3）作为内生机制的互惠机制和择优链接机制促进了该网络中联系的形成；外生机制方面，在线评论分数、景区等级同质性、景区类型同质性、地理邻近性、组织邻近性均会显著影响该网络中联系的形成。
0 引言
景区是旅游业的重要部门和地方旅游业高质量发展的核心要素。2022 年，我国各景区共接待了26.3 亿游客，创造了1818.5 亿元的旅游收入①，成为推动一些地区经济增长和发展的重要力量。景区是吸引游客出游的最主要动力之一[1]，而游客在一次旅程中经常会选择多个景区进行游览[2]，这样景区之间通过游客群体的空间流动而建立了旅游联系，形成景区间旅游客流网络结构[3-4]。了解和把握景区间游客流动规律及其客流网络结构对旅游产品开发、旅游线路设计、旅游设施布局以及旅游高质量发展具有重要的指导意义。
旅游客流是旅游学尤其是旅游地理学研究的重要对象和重点领域[5]。国内外学者基于所划分的不同空间单元水平，重点分析了国家间[6]、省域间[7]、市域间[8-10]、景区间[3-5,11-28]的旅游客流格局及机制。其中，景区间旅游客流分析属于微观水平的分析，它不仅能识别出旅游客流的更精细的空间格局，还有助于认识和把握更宏观水平上的旅游客流空间规律。因此，景区间旅游客流空间规律成为旅游客流研究的核心内容，也成为近年来国内外学者研究的热点[28]。
网络分析范式已成为旅游客流研究的主流范式之一[4,29]，它能够揭示旅游客流系统的复杂结构和过程[8]。网络分析基于图论，将景区作为节点，将游客在景区间的流动作为边，以此映射、测量并可视化景区间的旅游客流强度、方向性和分布模式[3]。近年来，随着移动互联网和社交媒体的快速发展，学者广泛利用游客发布的线上数据或数字足迹来构建景区间旅游客流网络，并分析其结构特征[4-5,13,15-28]。总体来看，景区间旅游客流网络的结构已经得到较充分的研究。
随着研究的不断深入，景区间旅游客流网络的形成机制越来越受到国内外学者的关注[14,20,24-26]。相关研究重点分析了景区间旅游客流网络形成的外生机制，将景区节点属性和外部情境因素作为旅游客流网络形成或演化的核心解释变量。景区节点属性的效应分为绩效（performance）和同质性（homophily）[30]。拥有更高属性的景区在网络中绩效更高，更占优势，更容易在网络中与其他景区建立联系。例如，李倩和曲凌雁发现，景区知名度和交通便利度会影响景区在城市旅游客流网络中的地位[24]。张小青等发现，海拔高、资源禀赋高的景区在云南省旅游客流网络中的客流量更大[25]。同质性表示节点在属性方面的相似性，意味着具有相似属性的景区之间更容易产生旅游客流联系。例如，Liu等发现，品牌授权年限的相似性会促进新疆景区间旅游客流网络的发展[14]；Hernández 等在具有相似热度、评级和类型的景区中观察到同质效应[20]。外部情境因素是源于旅游客流网络之外的空间关系，学者们最常讨论的是空间距离的效应或距离衰减规律。研究发现，彼此靠近的景区之间更容易产生旅游客流联系，距离对游客流动有显著影响[5,26]。在景区间旅游客流的影响因素及机制识别的分析方法上，学者主要采用了社会网络分析中的二次指派程序（quadratic assignment procedure，QAP）[14]，也有学者利用回归分析法[24-26]、指数随机图模型（exponential random graph model，ERGM）[20]。
虽然国内外学者在景区间旅游客流网络的形成机制方面已取得一些成果，为本文提供了理论支撑，但研究仍存在两方面不足。第一，对旅游客流网络形成中的网络内生机制缺乏研究。网络关系的形成是行动者发生交互作用的结果，受到外生机制和内生机制的双重影响[31]。外生机制包括行动者属性和外部情境因素的影响过程；而内生机制是网络自组织的社会过程，即网络通过自组织的方式形成一定的局部结构模式（称网络构局），从而促进网络关系的形成[32]。景区间旅游客流网络的复杂性特性[4,33-34]意味着网络中的旅游客流联系并不是随机产生的，网络构局会对网络中其他关系产生影响，并进而影响整体网络的结构[32]。以往研究主要研究了旅游客流网络的外生机制，而很少对网络内生机制和外生机制进行联合分析，导致对旅游客流网络形成机制的认识存在局限。第二，旅游客流网络形成机制的分析方法存在局限，无法同时识别出内生机制和外生机制的联合效应。QAP 方法虽然能够估计出外生情境因素和景区间关系特征对旅游客流网络的影响，但无法同时估计出景区个体属性效应和网络内生结构效应[20]。景区间存在旅游客流联系的现实使得回归分析方法的残差独立性假设不成立。ERGM 方法能够识别网络内生机制效应，但很少应用于旅游客流网络尤其是景区间旅游客流网络，并且目前常用的标准ERGM 只能处理二值网络（因变量取值为0 和1），无法处理有向加权网络，导致无法捕捉网络节点间关系强度差异的深层原因[35]。
基于上述考虑，本文以中国旅游资源数量、类型、规模、品位、密度都居前列的四川省①为案例地，基于在线游记数据构建景区间旅游客流网络，利用复杂网络方法识别其网络结构特征，引入加权ERGM 方法定量揭示该网络形成的内-外生机制。本研究能够更全面地揭示景区间旅游客流网络的内-外生形成机制，并且提供了识别内-外生机制联合效应的分析方法，将有助于深化景区间旅游客流规律的理论成果。
1 文献回顾与研究假设
国内外学者对旅游客流网络形成的外生机制开展了大量研究并取得丰富研究成果，但对内生机制的研究较少尚处在起步阶段，因此揭示内生机制和外生机制的协同效应显得尤为必要。内生机制反映在网络内生结构的效应上，外生机制包括节点属性效应和外生情境协变量效应。
1.1 网络内生结构效应
网络内生结构是指网络节点和边之间的相互依赖性，是以内生机制来塑造网络中其他关系的形成、维持或解体，不受节点属性和其他外部作用力的影响[36]。根据网络理论和ERGM 构建的理论基础，本文重点探讨两种局部网络构局的效应：互惠性（mutuality）和星型结构（k-stars）。
1.1.1 互惠性
互惠性是有向网络特有的结构性质，其表示网络中两个节点（即行动者）之间的双向连接关系[37]。在有向网络中，当A 节点有指向B 节点的连线时，那么B 节点也会存在指向A 节点连线的倾向。互惠性代表了相对稳定和均衡的关系，行动者更愿意在现有的单向联系基础上建立双向联系[38]。
对于景区间旅游流而言，因不同游客到访景区的次序不同，如果A 景区有成规模的游客流向B 景区，那么B 景区也往往会有成规模的游客流向A 景区，两景区间产生“对流”现象，近似呈现互惠性。从游客对景区线路选择的偏好来看，游客倾向选择已形成互惠关系的景区线路产品，而很少选择彼此无关的景区组合。从景区管理来看，景区间建立互惠联系可以共享旅游信息，降低交易成本，建立双方的信任感，进而影响景区间旅游客流。基于此，本文提出以下假设：
H1：互惠性显著影响景区间旅游客流网络中联系的形成
1.1.2 星型结构
星型结构是指网络中的一个核心节点与周围多个节点相连，而周围节点间不存在关联。核心节点控制着网络中的大部分权力与资源，对其他节点具有很大的影响力，是网络中的“明星”节点。星型结构反映了择优链接效应，新加入节点选择与核心节点建立联系通常出于以下两种动机：一是核心节点具有较高的信誉与声望；二是可以通过核心节点的中介效应来建立与其他周围节点间的联系[39-40]。考虑到本文中的景区间旅游客流联系具有方向性，且核心景区的聚敛能力强于辐射能力，借鉴相关文献[32]，本文将探讨基于入度的星型结构。
景区间旅游客流网络中的入度星型结构可以从核心景区的集聚效应和中介效应进行解释。一方面，从集聚效应来看，囿于时间和资金，游客对景区的选择倾向“择优原则”[16]，即更多地集聚在核心景区。另一方面，核心景区也会吸引边缘景区的游客，从而产生集聚效应。从中介效应来看，吸引力强的核心景区通常拥有良好的区位优势，比如配套业态、交通区位等[41]，游客在游玩过边缘景区后，可以依托核心景区的桥梁作用前往其他景区。因而，本文提出以下假设：
H2：星型结构显著影响景区间旅游客流网络中联系的形成
1.2 节点属性效应
节点属性效应是从景区属性出发探测旅游客流网络的形成因素，这里将分析在线评论分数、景区等级、景区类型、景区门票等因素的影响。
1.2.1 在线评论分数
作为电子口碑的一种，在线评论用于分享旅游经验并提供推荐信息，可以表达游客旅行的真实经历和满意度[42]。由于旅游产品的无形性和异质性[43]，潜在游客在很大程度上要依据口碑来推断旅游产品质量[44]，而在线评论具有比传统口碑更强的可得性和更低的交换成本[45]，因此越来越多的游客倾向查看在线评论来获得旅游产品信息。积极的口碑可以提高潜在游客对旅游产品的信任度，增强他们的出游意愿[46]，并影响到游客的旅游意向[47]、预订概率[44]、忠诚度[48]以及推荐意图[49]等。反之，大量的负面评论会损害旅游产品的声誉和形象，对游客决策产生消极影响。Mauri 和Minazzi 发现，正面评论可以提高潜在客户对酒店的预订意愿[47]，而Zhang 等证明了正面在线评分与餐厅受欢迎程度呈正相关关系[50]。本文预期景区同酒店、餐厅类似，在线评论会影响到游客对景区的选择，进而影响到景区间旅游客流。本文提出以下假设：
H3：在线评论分数会显著影响景区间旅游客流网络中联系的形成，景区的在线评论分数越高，景区越可能被参观
1.2.2 景区等级
我国景区从低到高被划分为“1A”到“5A”5 个等级，这些等级向游客传达了景区的管理水平、服务质量、环境保护等信息，会影响游客的景区选择意向。高等级景区通常是旅游目的地的“标志性吸引物”，被用于营销目的地的独特性，以求在游客心中树立强大的正面形象，增加目的地的游客量[51]。Koo 等研究发现，澳大利亚大多数国际游客集中在少量的标志性目的地[52]。刘培学等发现，景区等级对江苏省景区客流规模有正向影响[53]。本文提出以下假设：
H4：景区等级显著影响景区间旅游客流网络中联系的形成，景区等级越高，景区越可能被参观
游客倾向在长途旅行中参观更多的高等级景区[54]，然而同一等级的景区往往会因为相互竞争客源而对景区间的共同参观产生负面影响[14]。当高等级景区和低等级景区邻近分布，或者两类景区插花式分布在一些成熟的旅游线路上时，两类景区也很可能被联合参观。Hunt和Crompton 发现，美国得克萨斯州泰勒市的主要景区和次要景区之间具有兼容性[11]。Jin 等发现，南京的长途游客倾向将主要景区和次要景区结合起来游览[15]。据此，本文提出以下假设：
H5：高等级景区更有可能与低等级景区共同被参观
1.2.3 景区类型
根据累积吸引力理论[55]，一个目的地内的多个景区可以协同工作以提高目的地的累积效应，从而吸引更多的游客。该理论强调兼容性原则，即通过提供一系列不同类型和主题的景区，目的地区域可以满足游客的多种旅游动机，并降低未实现旅游期望的风险[56]。相较于景区类型完全相同的旅游线路，包含多种类型景区的旅游线路可以降低游客不满意的概率[57]。唐晓莉和李山认为，地区间的旅游类型差异越大，其旅游需求的溢出效应就越大[58]。Zhou 等的研究表明，景区类型的多样化对一定区域内景区之间的空间依赖性起到关键作用[59]。刘培学发现，当两个景区都属于主题游乐类型时，它们之间产生旅游流动的概率比较小[27]。基于上述讨论，本文提出以下假设：
H6：不同类型的景区更有可能共同被参观
1.2.4 景区门票
景区门票分为收费和免费两种。景区收费可以调节游客流量，优化景区环境，提升游客的体验感和参与感[60]，并培育消费者市场[61]。而免费进入的景区能够提升公众支持和使用水平[62]，增加潜在市场、提高游客的忠诚度[63]，例如西湖景区。现实中，旅游目的地中的标志性景区绝大多数实行收费制，并且它们往往是游客的必游之地。然而，旅行社销售的旅游行程产品中加入免费景区，可以增加旅行时长和景区数量，丰富景区类型，以此提高旅游线路产品的吸引力。自助游游客也可能在参观收费景区之外再选择参观免费景区，既不会增加旅行成本，同时还能获得更具性价比的旅游体验。基于上述讨论，本文提出以下假设：
H7：拥有不同门票政策（收费/免费）的景区更有可能共同被参观
1.3 外生协变量效应
外生协变量是指外部情境因素，这些因素具有一定的客观制约性[31]。外生协变量可以用来识别外部关系对景区间旅游客流网络的影响。
1.3.1 地理邻近性
景区间的地理距离通常会影响到游客的时间成本和经济成本。为了最大化旅游效用，游客往往会选择地理邻近的景区进行参观，有利于旅行的灵活性[64-65]。地理邻近还能为游客选择景区提供心理支撑[66]，相较于前往距离远的景区，游客更有意愿和能力参观邻近的景区，这样能更好地克服距离带来的不确定性和风险。最后，地理邻近的景区通常意味着景区可以共享大型基础设施（如机场、高铁、高速公路等）[67]，这有助于景区间实行合作营销，从而吸引游客对景区的联合参观[14]。
H8：景区间的地理邻近性显著影响景区间旅游客流网络中联系的形成，地理邻近的景区更有可能被共同参观
1.3.2 组织邻近性
本文中的组织邻近性表示景区组织在行政管理上的归属关系，并通过行政区边界反映出来。地区之间因行政区经济的存在往往缺乏统一的旅游管理和合作平台。地方政府往往为了抢夺客源市场而相互竞争，这会限制游客的跨区域流动[68]，尤其是在不发达地区。此外，行政区边界塑造了一种固有的“分区感”，它会使游客意识到空间分隔和空间差异，限制了他们跨越边界的旅游行动[69]。Zhong等的研究结果表明，在其他县没有绝对吸引力的情况下，游客更倾向在县域内部流动[17]。Kádár和Gede发现，多瑙河流域的跨界旅游流受到边界屏蔽效应的显著影响[9]。基于上述讨论，本文提出以下假设：
H9：景区间的组织邻近性显著影响景区间旅游客流网络中联系的形成，同属于一个行政区的景区更有可能被共同参观
综上，景区间旅游客流网络关系的形成预期会受到外生机制和内生机制的联合影响（图1），本文将通过加权ERGM 方法来识别这种联合影响。
图1 景区间旅游客流网络形成机制的分析框架
Fig.1 The analytical framework for the formation mechanisms of tourist flow networks among scenic areas
2 研究设计
2.1 案例地及其景区间旅游客流网络的构建
本文的案例地为四川省。四川省位于中国西南部，素以“天府之国”闻名，全省面积48.6 万平方千米，辖21 个市（州）。四川省旅游资源丰富，景区类型齐全，截至2023 年9 月，全省共有5A 级景区16家，4A 级景区336 家，世界自然和文化遗产5 处，数量均居全国前列，并涵盖了博物馆、自然景区、宗教场所、历史遗产等多种类型①。四川省景区的地区空间分布格局表现出明显的不均衡性[70]。鉴于四川省知名景区数量多，自然和人文景区类型多样，地区间文化差异较大，旅游客流量规模大且分布不均衡，本文选择四川省具有典型性。
四川省景区间旅游客流量数据来源参考相关研究[13,18-19,22-23]，选择游客在社交平台发布的游记作为数据基础。因新冠疫情对旅游发展的深刻影响，本文选择2019 年为研究期。数据采集、筛选和清洗的过程如下：1）以“四川省”为关键词，以2019 年1月1 日—12 月31 日为研究时期范围，利用Python 爬虫技术抓取来自国内知名旅游社交平台携程、马蜂窝和去哪儿的游记数据，共获取原始游记6548 篇（其中，携程1969 篇、马蜂窝4056 篇、去哪儿523篇）；2）删除商业广告色彩明显、单篇游记中景区节点到访数小于两个、时空位移无法判断的游记，筛选出符合条件的游记共1702 篇（其中，携程576 篇、马蜂窝974 篇、去哪儿152 篇）；3）从筛选后的游记中提取游客的旅游路线信息和景区到访信息，整理出游客在景区间的流动轨迹数据，共得到172 个景区节点，并进而汇总得出景区之间的客流量数据。为了保留关键信息剔除游客到访频次小于4 的景区[19]，最后保留了120 个景区，并建立120×120 的有向多值矩阵。
以该矩阵为基础构建一个有向图G=（V，E），其中V 为节点的集合，E 为节点间连边的集合。在图G中，节点vi∈V 表示一个景区，连边ei,j∈E 表示从景区vi到景区vj的旅游客流，连边的权重wi,j表示从景区vi到景区vj的旅游客流量。
2.2 复杂网络分析法
利用复杂网络分析方法分析四川省景区间旅游客流网络的拓扑结构属性。拓扑结构属性反映景区网络的结构性质和组织方式，采用密度、平均加权度、累计度分布、平均路径长度和平均集聚系数[71]（表1）。
表1 复杂网络指标描述
Tab.1 Description of complex network indicators
2.3 加权指数随机图模型
2.3.1 模型介绍
ERGM 是社会网络分析中一类基于指数族理论的生成性网络仿真工具。ERGM 从网络中固定行动者之间的随机关系出发，捕捉节点和网络拓扑结构之间的相互依赖性[31,72]。与线性回归或广义线性模型不同，ERGM 拒绝了残差独立性的假设，这使得ERGM 可以将各种类型的变量纳入解释框架，包括内生结构变量、节点属性变量和网络协变量[73]。因此，ERGM 可以在微观层面上充分揭示网络形成的特征和驱动机制。然而，标准ERGM 只能处理二值网络，即将网络中个体之间的关系简化为网络连边的存在与否并分别赋值为1 或0，这会丢失加权网络中关系的权重信息并导致估计偏差[74]。因此，本文引入Krivitsky 提出的加权ERGM[74]。
加权ERGM 将ERGM 框架推广到建模加权网络，同时保留了传统ERGM 的灵活性和可解释性。假定Y 是加权网络状态的随机变量，y 是一个真实加权网络，γ是行动者之间可能发生关系的所有可能方式的集合，则加权网络的ERGM 具有概率质量函数：
kh,g( θ )代表了最大网络数量（确保网络结构概率之和在0～1 范围内）；θ为拟合参数向量；T 为拟θ的转置符号，用于将θ从列向量转化为行向量；g(y)为模型中的解释变量；h(y)为参考分布项，决定了二元权重的基准分布形状并约束了参数样本空间。
对于传统的二值网络，默认的参考分布是伯努利分布（连边产生概率为0.5）。而对于一个加权网络而言，节点之间的加权关系连接使得样本空间呈指数级增加，相应地，模型的估计也变得更加复杂。为此，加权ERGM 要求在添加任何模型项之前指定一个明确的参考分布，以实现对样本空间的压缩和对模型计算的简化[35,75]。
R 语言中的ergm.count 包提供了对泊松分布、几何分布、二项分布和离散分布进行参考分布测度的选项，参考分布的选择应与网络中相应的权重分布相一致[35,74-75]。考虑到旅游客流网络的关系强度为非负整数且离散程度高，因此本文选择二项分布作为参考分布。
2.3.2 解释变量选择、数据来源、模型设定
根据本文研究假设部分对旅游客流网络形成机制的分析，选择表2 所示的统计量作为旅游客流网络中关系形成的关键变量，包括网络内生结构变量、节点属性变量、外生协变量。其中，网络内生结构效应用于检验网络自组织的微观构型，由于适用于加权有向网络的内生结构效应较少，本文选择加权边（sum）、互惠性（mutual（geometric））、加权入度星型结构（nodeicovar）进入模型，这3 个网络内生结构变量在ergm.count 包中通过导入旅游客流网络自动生成。
表2 加权ERGM 统计量
Tab.2 Statistic configurations in the valued ERGM
注：为景区节点， 为景区间的客流关系，
为具有属性X 的景区节点，
为具有属性X 且该值高的景区节点， 为景区间的外部网络关系。
节点属性变量和外生协变量属于驱动网络关系形成的外生变量。景区属性方面，本文选取景区的在线评论分数（score）和景区等级（grade）验证马太效应，考察是否这些属性越强的景区越容易与其他景区产生链接关系。选取景区等级、景区类型（type）和景区门票（ticket）验证同质效应，考察这些属性相同或相似的景区之间是否更容易产生游客流。数据来源和变量测量方面，景区的在线评论分数来源于马蜂窝、携程和去哪儿，为连续型变量。景区门票信息来源于马蜂窝网站和各景区官网，为虚拟变量（收费为1，免费为0）。景区等级变量赋值参考李光勤等[76]，将景区按其A 级等级进行赋值，从5A 到2A 依次赋值为5～2，其他景区均赋值为1，为有序分类型变量。各个景区的A 级等级数据来源于四川省文化和旅游厅官网①。景区类型参考Leask[1]的分类方法，分为5 个大类，分别是：博物馆，绿地、公园和动物景区，宗教场所，历史遗产，购物街区。以上为分类型变量。
外生协变量方面，本文采用景区间最短驾车距离的倒数表征地理邻近性（distance），距离数据通过高德地图API 端口获取，为连续型变量。组织邻近性（city）参考戴靓等[40]，通过景区是否属于同一地级市（州）来表征，为虚拟变量（是为1，否为0）。
最终，本文构建的加权ERGM 设定如下：
选用马尔可夫链蒙特卡罗极大似然估计方法（Markov chain Monte Carlo maximum likelihood estimation，MCMC MLE）对模型中的参数θ进行估计[77]，通过t 统计量检验显著性。赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion，BIC）是以信息量为基础的比较准则，用于评估模型不同迭代轮次下的拟合优度，两个值越小，模型的拟合效果越好。
3 结果分析
3.1 景区间旅游客流网络的统计特征与复杂结构特征
对四川省景区间旅游客流网络中的节点加权度和边权重进行描述性统计分析（表3），其中，边权重是指边所连接的两个景区之间的客流数量，节点加权度是指与节点相连的边权重之和。1）节点加权度的均值为55.283，表示每个景区平均可以吸引超过55 名游客，标准差较大表明景区之间在吸引游客方面的差别较大。边权重的均值为3.258，代表两个景区之间的平均客流量为3.258，标准差较大景区间客流量差距明显。2）节点加权度和边权重的偏度值为正，表明它们的分布曲线右侧具有长尾特征，说明存在少量热门景区和热门景区间线路。节点加权度和边权重的峰度值都大于3，表现出明显的尖峰厚尾特征，说明热门与冷门的景区和景区连边的出现概率高于正态分布的预测。3）节点加权度和边权重的Jarque-Bera（J-B）统计量结果均显著并且J-B 值远大于0，说明它们显著偏离正态分布。
表3 节点加权度和边权重的统计特征
Tab.3 Statistical characteristics of node weighted degree and edge weight
注：***p＜0.01；J-B 为检验观测是否服从正态分布的Jarque-Bera统计量。
四川省景区间旅游客流网络为稀疏网络。理论上，网络中的120 个景区可形成14 280 条旅游客流联系，而实际联系仅有1018 条，其网络密度为0.071。可见，四川省景区间旅游客流网络是常见的稀疏网络，景区之间的交互程度较低，边效应可能无法对景区之间的关系链接起到推动作用。
四川省景区间旅游客流网络为无标度网络。计算得出累积度分布的幂律拟合指数为2.156，符合幂律分布，这说明网络具有显著的无标度特性，旅游客流大多分布在核心景区间，其中，节点度排名前20%的景区控制了75.1%的旅游客流，在一定程度上符合帕累托法则，推测择优链接机制对于促进景区间旅游客流网络形成具有重要影响。从表4 来看，排名靠前的景区大多是四川省著名的标志性景区，比如宽窄巷子、春熙路、武侯祠等，而排名靠后的边缘景区大多不具备高的知名度。根据上文分析，景区网络边的权重也存在不均衡性（表4），排名前20%的网络边的客流量占据了客流总量的63.9%，而客流量为1 的边占比为53%。其中，高权值边构成了四川省景区客流网络的骨干网。从地域分布来看，客流量排名前20 的景区有15 个位于成都市，客流量排名前20 的连边有18 条位于成都市（表4）。此外，观察图2 也可以发现，旅游客流骨干网和核心景区集中在成都市，成都市以外的其他市（州）的景区间旅游客流联系较为稀疏。
表4 四川省景区网络中旅游客流量排前20 的景区和连边
Tab.4 Top 20 scenic areas and edges of tourist flow in Sichuan province's scenic area network
图2 四川省景区间旅游客流网络空间格局
Fig.2 Spatial pattern of tourist flow network among scenic areas in Sichuan province
注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2020)4632 号的标准地图制作，底图无修改。图例中流向表示以某点为端点，顺时针方向曲线表示该点为起点，曲线另一个端点为终点（如图例箭头所示）；逆时针方向曲线表示该点为终点，曲线另一个端点为起点。
四川省景区间旅游客流网络可达性较差，节点联系不紧密。将四川省景区间旅游客流网络的平均路径长度、平均集聚系数与同等规模的G（N，L）随机网络模型进行对比，以此考察网络的小世界特性。网络的平均路径长度为2.829，即120 个景区中的任意两个之间平均需要接近3 步才能建立旅游客流联系，大于随机网络的1.929，这说明景区间旅游客流网络最短路径不够优化，网络可达性较差；网络的平均集聚系数为0.402，大于随机网络的0.138，景区间旅游客流网络整体具备一定的集聚特征，但平均路径长度过长，网络效率低，不符合小世界网络的标准。
3.2 形成机制分析
本文对四川省景区间旅游客流网络进行加权ERGM 估计与拟合，结果如表5 所示。其中，模型1仅包含景区节点属性变量，模型2 在模型1 的基础上加入了外部协变量，为外生机制检验模型；模型3进一步加入网络内生结构变量，它同时估计了网络外生机制与内生机制。通过3 个模型的AIC 和BIC值的对比，从模型1 到模型3，拟合优度逐渐提高，说明内生机制变量的加入有助于提高模型的拟合优度，本文的结果解释也以模型3 为准。此外，随着内生结构变量的加入（模型2 到模型3），所有外生变量的影响系数都呈现出下降的趋势，这与刘林青等[32]的研究结果类似，表明互惠性和星型结构等内生结构变量是景区间旅游客流网络形成的重要因子。可见，四川省景区间旅游客流网络是网络内生结构变量、节点属性变量和网络外生协变量共同作用的结果。
表5 加权ERGM 拟合结果
Tab.5 The simulation results of the valued ERGM
注：***p＜0.001，**p＜0.01，*p＜0.05，括号内为标准误。
3.2.1 内生结构效应
变量sum 反映了网络关系连接的基准倾向，估计值为负值且显著，表明网络整体的连通性较差，节点间的相互作用较少。一些景区与其他景区建立旅游客流关联的能力有限，这从一定程度上反映了旅游客流网络具有上文所述的复杂性特质，它不是一个随机网络[78]。
变量mutual（geometric）的估计值显著且为正，表明四川省景区间旅游客流网络中拥有比预期更多的互惠性网络构局，同时表明景区间游客流关系的建立受到网络自组织演化的互惠机制驱动，H1 成立。互惠性构局有利于景区间的旅游信息、知识和资源流动，促进旅游客流的共享，进一步推动旅游客流网络向聚合性生长。互惠性的正向效应也暗示了四川省景区间旅游客流网络格局具有稳定性[79]，除非受到外界巨大干扰，否则这种网络格局将持续。
变量nodeicovar 的估计值统计显著且为正，并且大于mutual（geometric）的估计值。这一方面表明，四川省景区间旅游客流网络受到择优链接机制驱动，H2 成立。景区间旅游客流联系倾向嵌入以核心景区为中心的入度星型结构中，在集聚效应和中介效应的作用下，拥有优越结构位置的核心景区更容易接收来自新景区的旅游客流。另一方面表明，该网络的择优链接效应强于互惠效应。这一结果与上文网络结构特征中的幂律分布结果一致，旅游客流网络中的景区入度分布不均匀，少量的高入度景区接收来自多个景区发出的旅游客流联系。
3.2.2 节点属性效应
变量nodecov（score）的参数估计值显著且为正，说明景区的在线评论分数是驱动景区被参观的积极因素，H3 成立。景区的在线评论分数可以反映景区的口碑，口碑更高的景区相对更容易获得潜在消费者的青睐和游后游客的推荐，也更容易与其他景区发展旅游客流联系。
nodefactor（grade）系数不显著，意味着景区等级不是影响景区间旅游客流网络的显著因子，H4 不成立，这与刘培学等的研究结果不同[53]。一些低等级景区和非A 级景区也同样具备一定的客流吸引力，且这些景区大多拥有其他文旅品牌，因此在网络中占据较高的地位。例如，宽窄巷子虽然是2A级景区，但作为首批5 家“全国示范步行街”的一员，宽窄巷子2019 年的游客接待量占四川省旅游总人次的5.6%，且2.5 千米半径内的锦里、青羊宫、人民公园、四川博物院、成都博物馆、四川科技馆等非A级景区大都与其具有较高的客流依赖度①；春熙路、太古里、九眼桥等地处核心商圈，是游客前往四川的热门打卡地；新世纪环球中心夜间经济示范点位的设立有助于增强景区的夜间吸引力。同时，作为5A 级景区的九寨沟景区直到2019 年9 月28 日才恢复全域开放，这导致九寨沟在网络中的地位不高，与其客流依赖度较强的黄龙景区也同样受到影响（黄龙对九寨沟的依赖度为45.2%；九寨沟对黄龙的依赖度为33.3%）。
nodematch（grade）的估计值统计显著且为负，说明不同等级景区之间更具兼容性，游客在选择旅游景区时更愿意选择不同等级景区的组合，H5 成立。对于区域旅游来说，区域内的高等级景区虽然是游客必游之地但数量毕竟有限，游客为了获得更多元和丰富的旅游体验会同时选择其他低等级的景区。 nodematch（type）的估计值显著且为负，说明不同类型景区之间更具兼容性，H6 成立。不同类型的景区能够创造了多样化的旅游吸引力，满足游客的多元需求，吸引更多的游客在不同类型的景区间流动。 nodematch（ticket）的估计值为负值但不显著，表明景区在入场费政策方面的异质性并不会显著影响景区间的旅游客流联系，H7 不成立。其原因可能是游客对价格不敏感，门票在整个旅游行程总花费中的占比较小。
3.2.3 外生协变量效应
edgecov（distance）的参数估计值显著且为正，表明地理邻近性对景区间旅游客流联系有正面影响，即两景区距离越近越有利于形成旅游客流联系，H8成立。正效应的结果与相关研究结论一致[14,20,64-65]，地理邻近性鼓励了游客的多景区流动，当游客选择下一个景区时，他们倾向于参观距离较近的景区。edgecov（city）的参数估计值显著且为正，表明市域行政边界效应存在，游客更倾向于在同一市（州）的景区间流动，H9成立，这与相关研究结果一致[9,17]。
3.3 MCMC 诊断和稳健性检验
3.3.1 MCMC 诊断
当模型中存在内生结构变量时，需要使用MCMC 诊断（Markov chain Monte Carlo diagnostics，MCMC diagnostics）来评估模型是否足以提供目标分布的准确近似值，从而确保模型收敛的可靠性[80]。图3 展示了模型3 中所有变量的MCMC 检验结果，包括踪迹图和密度图（图3）。踪迹图显示了每个采样网络中的样本统计量与观测网络之间的差异，好的模拟应尽量避免较长的平坦位（链长期保持相同状态）和在一个方向上连续步长太多，所有变量的差值变化需在一个水平线上下小幅度震荡（形状类似于“白噪声”序列）。密度图是踪迹图中样本统计偏差值的（平滑）直方图，好的模拟应以0 为中心并近似呈正态分布[80]。图3 中所有变量拟合都没有发现明显的异常，且所有变量的联合p 值达到0.6283，这代表模型3 是稳定的，其有效性证明算法收敛至目标概率分布。
图3 MCMC 诊断
Fig.3 MCMC diagnostics
3.3.2 稳健性检验
为判别加权ERGM 估计结果是否适配不同的模型设定，本文借鉴刘林青等[81]的做法，利用标准ERGM 的拟合结果来评估加权ERGM 结果的稳健性。首先对有向加权网络进行二值化处理，将存在旅游客流联系的景区间连边的权重设置为1，否则为0，以此构建有向二值网络，然后使用标准ERGM进行模型估计（表6）。与加权ERGM 结果（表5）进行对比发现，标准ERGM 中的istar（2）①符号发生了改变，而其他变量的系数符号和显著性与加权ERGM 基本保持一致。标准ERGM 将四川省景区间旅游客流网络中的所有边等同看待，即使一些景区间的关系强度远低于核心景区间的强度，仍会导致网络中大量权重不对称的边具有等同的地位。显然，这种做法很大程度上提升了边缘景区的大量弱发送效应的负向影响，从而抵消或超过核心景区的强接收效应的正向影响，最终导致择优链接效应对四川省景区间旅游客流网络的影响发生偏差。因此，从模型的拟合效果及估计结果的合理性来看，本文将加权ERGM 作为旅游客流网络影响机制的研究方法更具有适用性。
表6 稳健性检验结果
Tab.6 Robustness test
注：***p＜0.001，**p＜0.01，*p＜0.05，括号内为标准误
4 结论与讨论
4.1 结论
本文旨在识别景区间旅游客流网络的内-外生机制，特别是以往研究所忽略的网络内生机制。基于四川省景区间旅游客流网络数据，利用复杂网络方法识别了网络结构，并引入加权ERGM，阐释了影响该网络形成的内生和外生机制。主要结论如下。
1）四川省景区间旅游客流网络为稀疏网络和无标度网络，但不具备小世界特性。核心的景区节点和网络连边大量集聚在成都市。
2）景区间旅游客流网络的形成受到内生机制和外生机制的协同影响。其中，内生机制为网络内生结构效应，由网络自组织机制驱动；外生机制包括景区属性效应和外部情境效应。
3）在网络内生结构效应中，互惠性对景区间旅游客流网络形成产生显著影响。星型结构正向促进景区间旅游客流网络中联系的形成，网络中存在择优链接偏好。在节点属性效应方面，在线评论分数、景区等级同质性、景区类型同质性均会对景区间旅游客流联系形成产生显著影响。在外部情境效应方面，地理邻近性和组织邻近性对景区间客流联系建立产生正向影响。
4.2 讨论
景区间旅游客流网络的形成机制是旅游流网络研究体系的重要一环，其属于微观水平上的研究，对认识游客空间选择规律、把握不同水平上旅游客流规律均具有重要意义。目前，相关研究缺乏内生机制和外生机制的联合效应探索，因此对其形成机制的认识存在局限。本研究旨在揭示景区间旅游客流网络形成的内-外生机制，并尝试做出以下两个方面的创新：第一，识别出了影响景区间旅游客流网络形成的内生机制，以此更全面地揭示了该网络形成的内-外生机制；第二，通过引入了加权ERGM 方法，它能够同时估计出网络内生结构效应、节点属性效应和外生协变量效应，有助于丰富旅游流网络形成机制的分析方法。
从内生机制来看，本文识别出了影响四川省景区间旅游客流网络形成中的互惠效应和择优链接效应。互惠机制的纳入有助于解释网络的自组织原则[82]，本文发现互惠性正向促进了景区间旅游客流网络的形成。本文同时发现该网络受到择优链接机制的显著影响，而该机制已在旅游治理网络[83]、旅游投资网络[84-85]的研究中被证实，说明该机制对更广泛的旅游网络均具有显著影响。
从外生机制来看，本文将景区节点属性（包括景区个体属性和景区间关系属性）与外部情境因素结合起来，可以更好地揭示景区间旅游客流网络形成的外生机制。在以往研究中，李倩和曲凌雁[24]仅探索了景区个体属性的作用；Liu 等研究了景区间关系属性和外部情境的影响，但没有将景区个体属性纳入讨论[14]；Hernández 等系统地分析了景区间旅游客流网络的外生影响因素，但没有将内生机制纳入研究[20]。因此，本文研究结果比以往研究要更深入和全面，并得到了一些新的发现。比如，本文没有观察到景区等级影响的马太效应，这与以往的研究结论不同[20,52-53]。这并非代表景区等级不重要，而是说明一些客流量高的低等级景区和非A 级景区同样能吸引游客。随着互联网用户日益增多，景区可以通过旅游社交平台、自媒体等非官方渠道获得（潜在）游客的关注和青睐，官方质量认证的高等级A级景区所带来的客流效应在一定程度上被削弱[86]。
从分析方法来看，本文引入的加权ERGM 通过保留关系权重来缓解标准ERGM 拟合的偏误，能够更准确地识别复杂网络影响机制[40]，但目前还未应用于旅游客流网络研究中。加权ERGM 方法通过保留边权重的做法可以避免标准ERGM 在二值化处理过程中造成的信息丢失，更准确地模拟真实的景区间旅游客流网络，这样有助于从内-外生机制多层次、多角度地剖析了景区间旅游客流网络的形成机制。
本研究也存在不足，需要在未来研究中进一步分析。第一，由于游记数据存在样本规模小、数据全面性低等问题[34]，本文的研究结果不可避免地存在一些偏差，未来研究需要结合多源时空数据（微博签到数据、地理标记数据、手机定位数据、问卷调查数据等），以提高样本的数据质量和代表性。第二，随着通信与信息技术、在线社交网络的快速发展，网红事件开始使景区发展突破质量等级和地域的限制，对游客空间行为产生显著影响，因此未来有必要探索网红效应、热点事件等对旅游景区网络结构的影响。第三，受制于加权ERGM 的估计负荷问题[40]，本文只选取了基于入度的星型结构来探讨择优链接机制，未来研究可以基于更先进的社会网络统计建模工具，更精准地识别景区间旅游客流网络的内-外生机制。
4.3 实践启示
基于上述研究结果，针对四川省景区间旅游客流网络发展实际，未来可考虑采取的管理建议和政策启示如下。第一，互惠机制是四川省景区间旅游客流网络形成的内在逻辑，需重视网络中的互惠性，加大景区间的互惠旅游合作，提高景区间的信任水平，以促进四川省旅游业的协调发展和提高抗风险能力。四川省景区间旅游客流网络存在明显的择优链接趋势，四川省旅游部门应着力培育和建设一批世界级旅游景区，充分发挥其示范引领作用，不断提升四川省旅游产业的知名度、美誉度和影响力，带动边缘景区发展最终实现旅游业的协调发展与可持续发展。第二，景区的口碑对景区扩展旅游客流联系具有正向作用，景区应全面提升旅游服务质量，重视口碑传播和社交媒体营销，以维护和提升景区的口碑。景区间在等级和类型上的异质效应表明，地方旅游部门和旅行社在设计旅游线路时应重视景区等级和景区类型的兼容性，促进不同等级和不同类型的景区间的捆绑销售和联合营销。第三，当前四川省内的游客流动仍然受制于地理距离和市（州）域行政壁垒的影响，其中地理距离的阻碍作用较小，政府应继续坚持“快进慢游”的旅游交通发展方针，推进多种交通方式的联运建设，打通景区最后一公里。此外，需加强城际交流促进要素交互，进一步强化跨市（州）景区间合作的政策支撑，实现资源共享与合作开发，避免恶性竞争。
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