养老金奖惩机制对退休决策的影响研究——基于累积前景理论的视角

作者简介：莫一茗，中国人民大学财政金融学院研究生；何林，中国人民大学财政金融学院教授，博士生导师。

文章来源：《保险研究》2022年第10期

随着社会经济与医疗技术的发展，我国人均寿命已由1978年的68岁左右提高至2021年的78.2岁。同时随着教育水平的提高，我国人均受教育年限增加，劳动者的平均受教育年限已达13.8年。在退休年龄不变的情况下，教育年限的延长导致平均工作年限减少，而这种减少以及预期寿命的延长对养老保险的收支平衡产生影响。如何保证养老金系统的收支平衡，缓解养老金的支付压力成为理论界和实务界关注的重要问题。延迟退休是国际上应对老龄化，提高养老金财务可持续性的一种方式。强制性的延迟退休政策虽然能短期实现效果，但政策的长期效果需要依靠内在动力。因此，如何通过合理的机制设计引导参保人自愿选择将退休年龄延后是重要的研究课题。参考国际上已经相对成熟的延迟退休政策，带有奖惩机制的弹性退休政策不失为一种可借鉴的模式。弹性退休政策下，退休年龄从一个固定的年龄转变为可由参保人自由选择的退休年龄区间。实施弹性退休政策的国家大部分都附加了养老金领取待遇的奖惩机制：扣减选择提前退休的参保人一部分养老金，提高选择延迟退休的参保人的养老金水平。

本文将以国务院颁布的基本养老金政策为建模基准，采用养老金财富净现值模型探讨弹性退休奖惩制度对延迟退休决策的影响，并进一步引入累积前景理论来刻画参保人在不完全理性下的退休决策问题。在弹性退休制下，参保人在一定时间范围内自行决定退休年龄。对于决策行为的研究显示：大多数人的退休决策都是事先确定的决策（Hey & Lotito，2009;Hey & Panaccione，2011）。即在政策允许的弹性退休的时间起点，参保人确定最优的退休时间。这个决策并不会受到后续客观条件改变的影响。本文将在事先确定的决策框架下研究最优退休时间的问题，将定量研究奖惩机制对延迟退休的激励作用，并探究能够实现有效激励的奖惩系统微观机制设计。

（一）养老金财富精算净现值

本文将养老金财富精算净现值作为退休决策的依据，并将不同退休年龄的养老金财富统一折算至参保人面临退休选择的时点进行比较。养老金财富精算净现值EPV的具体公式如下：

其中，为参保人领取到的基本养老金的精算现值，为参保人因死亡而继承的个人账户余额的精算现值，为参保人在职期间缴纳养老金总额的精算现值。对于退休决策，假定参保人选择养老金精算净现值最高时对应的退休时间。分别对基本养老、继承性给付以及缴纳养老金总额进行建模得到养老金财富精算净现值。

（二）养老金奖惩机制

参考国外的奖惩系统设计并结合我国的实际情况，本文设计的奖惩机制分为两个阶段。在第一阶段参保人每延迟一年退休给予一定比例的奖励，在第二阶段参保人晚于特定年龄退休领取到的养老金待遇保持不变。表示奖惩机制赋予的养老金领取比例，m表示对延迟一年或提前一年退休的养老金奖惩比例，表示退休年龄，表示奖惩机制激励的年龄上界，表示奖惩机制下养老金领取比例为100%的退休年龄（即正常的退休年龄），和分别表示退休弹性区间的下界和上界。表示为：

考虑到参保人难以接受对提前退休的过高惩罚，本文m设定为3%。对于男性参保人退休的弹性区间为55~70岁，在奖惩机制下，男性参保人选择在55岁退休领取到85%的养老金，在65~70区间内退休则按照115%的比例领取养老金。对于女性参保人而言，退休的弹性区间为50~65岁，在奖惩机制下，女性参保人选择在50岁退休领取到85%的养老金，在60~65岁退休则按照115%的比例领取养老金。

（三）基于CPT效用的概率扭曲模型

Tversky和Kahneman（1992）进行的实验表明人们在进行决策的时候并不是完全理性的，决策者总是高估小概率事件而低估大概率事件。在养老金决策中，我们认为参保人具有类似的认知偏差。即参保人对早亡引起的无法领回养老金缴纳额的情况赋予了更大的概率，并存在对这种“损失”的厌恶。本文将研究在考虑到存在上述概率扭曲和损失厌恶的情况下，参保人的最优退休决策问题。

（四）基于精算现值和CPT效用下的退休决策

本文使用养老金财富精算净现值和CPT效用模型作为退休决策确定的衡量标准。根据我国的退休政策，最早的弹性退休时间设定为女性参保人50岁，男性参保人55岁。在这一决策时点，计算不同退休年龄下的养老金财富精算净现值，并将其折现至允许的最早退休时间，作为完全理性情况下参保人最退休时间决策的依据。同时，考虑到实际决策中参保人的不完全理性，本文进一步使用CPT模型分析参保人在不同年龄退休的效用作为决策依据，这种方法更符合实际决策情况。

（一）基准情形结果分析

1.未加入奖惩机制的退休决策

将基准情形下的参数带入已建立的养老金财富模型中进行计算，得到男性参保人和女性参保人在不同退休年龄选择下的养老金净现值。男性参保人与女性参保人的养老金净现值均随着退休年龄的延后而下降。男性的退休年龄最佳选择为55岁，女性的退休年龄最佳选择为50岁。如考虑到参保人在决策时的不完全理性因素，其会进一步放大早亡的风险，并导致参保人更早的最优退休时间。在目前的养老金领取待遇规则下，弹性退休制度的实施将提前退休年龄。

2.加入奖惩机制的退休决策

在加入奖惩机制后，男性参保人的最优退休年龄为70岁。如图3所示，养老金财富随退休时间的变化并不是单调的，其在65~68的退休年龄区间是下降的。这是由于奖惩效应在65岁的年龄上界消失的原因造成的。从69岁开始，退休前工资增长对养老金的正向影响开始显现，并迅速提升总的养老金财富。如图4所示，在此奖惩方案下，女性参保人会选择在60岁退休。在理性人的假设下，奖惩机制会改变最优退休年龄，使参保人主动选择延迟退休以获得更多的养老金积累。

3.CPT效用下的退休决策

如上所述，人们在进行决策的时候不是完全理性的，会在损失时表现出风险喜好而在收益时表现出风险厌恶。本文利用CPT效用和概率扭曲刻画参保人在考量养老金财富和进行退休决策时的不完全理性行为。如图5所示，在CPT效用下，男性参保人的最优退休年龄为61岁。对死亡客观概率的主观扭曲使得男性参保人倾向于提前退休。男性参保人在65-68年龄区间的养老金财富下降情况进一步加剧了该种趋势。如图6所示，由于女性参保人的高龄生存率较男性高，女性参保人的退休决策在CPT效用下没有发生改变，仍为60岁。参保人的不完全理性行为使得奖惩机制带来的退休延迟差距缩小。但是，即使考虑到决策者的不完全理性行为，奖惩机制依然可以提高平均退休年龄，起到了延迟退休的效果。

（一）奖惩机制的设计

我们针对不同奖惩机制的设计进行进一步探究。在敏感性测试中，将奖惩比例系数m的变动范围设置为2%~4%，男性参保人和女性参保人的奖惩比例系数相同。具体的，奖惩机制的参数设计，及其对养老金领取待遇的影响如表1所示。

如图7所示，在奖惩比例系数由m=4%变动到m=2%的过程中，图像围绕着正常退休年龄发生旋转。相应的，最高养老金财富净现值出现的年龄随着m系数的增大而升高。在CPT效用下，男性参保人在奖惩系数为3%时的最优退休年龄为61岁。当奖惩系数大于3%时，男性参保人的最优退休年龄为65岁；当奖惩系数小于3%时，男性的最优退休年龄将早于60岁。对于女性参保人来说，当奖惩系数小于3%时，女性参保人的最优退休年龄不再是60岁，而要早于55岁。在奖惩力度相对较小的情况下，延迟退休所带来的激励不足以抵消人们对于过早死亡的风险厌恶，因此激励较小时不能达到理想的效果。值得注意的是，上述激励机制存在较为明显的门槛效应，3%以上的奖惩系数设置是非常必要的。

由上述分析，我们注意到在不完全理性情况下，女性参保人相比于男性参保人更不敏感，奖惩机制可以较好地达到延迟退休的目的。而由于奖惩区间年龄上界的设置，男性参保人在65~70岁间养老金净现值呈现先下降后上升的趋势。因此，在不完全理性下奖惩机制对于男性延迟退休的激励无法抵消对早亡风险的概率扭曲，奖惩机制未达到理想效果。这需要适当延长激励区间，以达到更好的鼓励参保人延迟退休的效果。我们将奖惩区间上界逐渐从男性的65岁变动到70岁，女性由60岁变动到65岁，CPT效用的变化如图8所示。我们注意到男性参保人的退休最优年龄的变化非单调。当激励年龄上界高于67岁时，最优退休年龄随着激励年龄上界的增加而升高，并逐步增长为70岁。当激励年龄上界足够高时，奖惩机制给养老金财富带来的增长可以弥补男性参保人对早亡风险放大而产生的损失。同时，女性参保人的CPT效用随着激励年龄上界的增加而升高。女性参保人的最优退休年龄逐步增长为65岁。由于高龄生存概率较男性更高，女性参保者在不完全理性下的结果变化不敏感，其始终会选择在激励区间上界退休。

（二）养老金增长率

随着人口老龄化的程度不断加深，社会养老保险的支付能力下降，未来的养老金增长率可能会继续降低。当养老金增长率水平较低时，养老金增长小于延迟退休带来的养老金财富提升效应。当养老金增长率足够高时，养老金的高水平增长弱化了延迟退休以及奖惩机制带来的养老金财富增长。在此情况下，参保人会提前退休以获得更高的养老金财富。在CPT效用下，这种效应的影响则更为明显。考虑到未来养老金增长率将保持在较低的水平，我们判断奖惩机制对延迟退休的激励效果将是非常显著的。

（三）养老金账户利率

养老金账户利率反映了养老金的管理效率。当养老金账户利率较高时，养老金的管理运营和投资收益情况较好。此时，参保人愿意延迟退休以获得更高的养老金积累值。因此，较高的养老金账户利率水平可以看成是对延迟退休的一种激励。本文分别选取养老金账户利率为2%、4%、5%、6%、7%、8%作为代表研究不同养老金账户利率下的退休决策选择。当养老金账户利率达到6%时，即使参保人对风险认知存在主观扭曲，其在理性和不完全理性条件下的最优决策均为男性70岁退休，女性65岁退休。由此可见，养老金账户利率是有效引导延迟退休的重要变量。随着养老金管理效率和投资效果的提升，参保人会选择逐步延迟退休时间以积累更多的养老金财富。

（四）缴费比例

在实践中，参保人的实际缴费水平依赖于其工资水平而呈现一定的异质性。相对于缴费水平较低的参保人，激励效应对于高缴费水平参保人的作用更为明显。当缴费比例为60%时，在CPT效用下的最优退休年龄低于正常的退休年龄。当缴费比例为150%和300%时，男性参保人的最优退休年龄为70，女性参保人的最优退休年龄为60。由此可见，奖惩机制可以有效地引导工资水平较高的参保人延迟退休。同时，虽然不同缴费水平下奖惩机制的效果存在不同，但男性和女性的最优退休年龄均不低于59岁。这说明奖惩机制对不同收入的参保人均能起到一定的激励延迟退休的效果。

本文以国务院颁布的基本养老金政策为建模基准，采用养老金财富净现值模型探讨弹性退休奖惩制度对延迟退休决策的影响，并进一步引入累积前景理论来刻画参保人在不完全理性下的退休决策问题。研究发现：在现行养老金领取待遇下，男性和女性参保人均会选择在允许的最早退休年龄退休。同时，奖惩机制对延迟退休的激励是显著的。在基准模型下，男性参保人的最优退休年龄变为70岁，而女性参保人最优退休年龄变为60岁。考虑到参保人对早亡概率的扭曲，以及在退休决策时不完全理性行为，我们进一步研究了CPT效用下的最优退休决策问题。CPT效用下男性的最优退休时间将大为提前，而女性的最优退休时间基本不变。即奖惩系统的引入对激励女性参保人延迟退休有显著的效果。本文的最优退休决策是基于参保人存在损失厌恶和对早亡概率的高估条件下做出的，当参保人更加理性时，可以预见退休奖惩机制会有更好的激励效果。进而，我们通过敏感性测试定量研究了有效的奖惩机制微观设计。结论表明：激励程度和激励年龄上界的提高均能有效的引导延迟退休。同时，其均存在一定的门槛效应。这需要在微观机制设计中加以约束以获得更好的效果。此外，我们通过改变养老金增长率、养老金账户利率以及缴费基数，对模型结果的稳健性进行了验证。稳健性结果显示，随着养老金增长率提高，最优退休年龄降低。养老金账户利率提高以及缴费基数提高会激励参保人延迟退休。