在小学数学中的平均数，一般是指算术平均数，就是用一组数据的和除以这组数据的个数，得到的结果就是该组数据的平均数。对于计算一组数据的平均数不是难点，要理解平均数在生活中的应用价值，深刻理解平均数的统计意义，却是一件不容易的事。
以人教版教材四年级下册第91页例2为例进行探讨。
下面是第4小组男生队和女生队踢毽子比赛的成绩。
哪队成绩好？
1.平均数产生的统计必要
由于两队的人数不一样，用总数来衡量两队的成绩显然是不公平的。而教材例1已经对平均数概念和算法进行了说明，学生立刻就会想到计算平均数。男生队踢毽个数平均数是：（19+15+16+20+15）÷5=17（个），女生队踢毽个数平均数是：（18+20+19+19）÷4=19（个），得出女生队的成绩较好些。但是，为什么能用平均数去衡量一组数据的整体水平？平均数到底是一个怎样统计意义的量？学生心里是不清楚的。
这还要从问题入手，“哪个队的成绩好？”这是要比较两个队的整体水平。孩子首先想到是比较两队成绩的总分，可是两队人数不同，比较总分是不公平的，怎么办？
【讨论的充分不充分，直接影响对“平均”统计意义的理解】
到底该用什么数来表示两队的整体水平呢？如果用每个队的最高分代表各队的整体水平，女生队是不同意的，因为她们踢毽个数没有低于18的，而男生队却有3人，所以女生队是不同意与男生队并列的。如果用每个队的最低分代表两队整体水平，显然男生队是不同意的。
【体会最高分与最低分的极端统计意义，其并不能代表该队的整体水平】
学生就会想到，代表两队整体水平的数量，应该在最高分与最低分之间。学生立刻想到了中间的数，位于男生队成绩中间的数是16，而位于女生队成绩中间的数有两个都是19，那么就用19代表女生队整体水平。这时，男生队是不服气的，因为他们队的20与19这两个高分就没有“用武之地”了。
【感知中位数的统计意义，体会其只代表着一组数据的中间水平，并不能代表整体水平】
这时就可以引导学生：要找到让两个队都满意的方案，可以借助条形统计图来帮助分析并进行思考，不管是用最高分、最低分，还是用中间的数去比较两个队的整体水平，其中的每一分都是该队整体水平的组成部分，那么怎样才能做到不让每一分浪费，都能发挥它的作用呢！
此时，学生会想到通过“移多补少”，使每个队中踢毽个数都相同，就可以用这个相同的数量去代表每个队的整体水平。
【通过“移多补少”后，学生就会体会到每一分都没有浪费，都能发挥它的作用，同时体会到这个数是“均分”后而得到的数】
2.明确并完善平均数的统计意义
学生经历“移多补少”的过程后，就可以给出“平均数”的名称：通过“移多补少”得到的这个相同的数量就称为这组数据的平均数，它代表这组数据的整体水平。
【通过“移多补少”，学生已能体会到均分数据的意义，因此这一步不但可以明确平均数的意义，同时也指出了求平均数的方法】
接着可以提问：除了“移多补少”的方法，可以使每个队中的数量均等，还有没有其它方法也能使数量等分呢？学生就会联想到“平均分”，把每个队员的成绩都累加起来，进行平均分配，得到的结果与“移多补少”的结果是相同的。人们就把这样计算出的结果称为这组数据的算术平均数，简称为平均数。显然，求平均数有两种方法：“移多补少”和“求和等分”，不管哪种方法求出的平均数，都可以反映这组数据的整体水平。
【经历以上探究过程，不但理解了平均数反映的是一组数据的整体水平，而且收获了求平均数的两种方法，使平均数的概念本质得到有效的彰显，从而有效提升孩子的统计意识。】
3.了解平均数的统计缺陷
继续引导：在上例中，如果女生队后来又来了一名参赛队员，踢毽时失误太多，只踢了9个，那么女生队的平均踢毽数还比男生队多吗？学生通过计算得出（18+20+19+19+9）÷5=17（个），就与男生队整体水平相同了。指出：可见，平均数是受一些极端数值影响的。
【平均数在反映一组数据的整体水平时，是受极值（极大值或极小值）影响的，这在以后的学习中会见到，只要让孩子简单了解即可。】
4.体会平均数的统计价值
平均数在生活中的应用十分广泛，让学生找出生活中的平均数。像参加比赛时的平均成绩、全班同学跳绳的平均成绩、全班同学的平均身高与平均体重等。但是在解决实际问题时，不免出现对平均数本质认识不清，造成错误解题的现象，也要提高警惕。
如：一辆汽车从甲地开往乙地，平均速度为80千米/小时，返回时平均速度为60千米/小时，求这辆汽车往返两地的平均速度。不少学生的做法是（80+60）÷2=70（千米/小时）。问题是求这辆汽车往返两地的平均速度，显然要用找往返两地的所有速度和（总路程）除以往返所用的速度总个数（总时间），才能得到往返两地的平均速度，这才是本题“平均速度”的本质。所以，在解决平均数问题时，一定要抓住“平均”的对象，才能找准数据的总数量与总份数，得到正确的平均数。
