根据已知信息，求图中阴影部分面积。（来源：北师大版数学课堂作业本）
思
辨
学生方法一：
1.s阴1=半圆面积-三角形面积 2.s阴2=梯形面积-半圆面积 3.s总=s阴1 +s阴2。
计算过程：
s半圆=5×5×3.14÷2=39.25（cm²）
s三角形=5×10÷2=25（cm²）
s阴1=39.25-25=14.25（cm²）
s梯形=（10+20）×5÷2=75（cm²）
s半圆=5×5×3.14÷2=39.25（cm²）
s阴2=75-39.25=35.75（cm²）
s总=s阴1+s阴2=14.25+35.75=50
学生自我优化方法：
优化思路：s总=s阴1 +s阴2=半圆面积-三角形面积+梯形面积-半圆面积=s半圆-s三角形+s梯形-s半圆=s半圆-s半圆+s梯形-s三角形=s梯形-s三角形
（方程组加减消元思想）
s梯形=（10+20）×5÷2=75（cm²）
s三角形=5×10÷2=25（cm²）
s阴=75-25=50（cm²）
思
辨
学生方法二：
转换成两个等底等高的三角形 :S阴=2s三角形
计算过程：
s三角形=5×10÷2=25（cm²）
2×25=50（cm²）
思
辨
学生方法三：
S阴=2/3s梯形：（去除多余的部分，剩下3个三角形底为10，高为5）
计算过程：
s梯形=（10+20）×5÷2=75（cm²）
2/3×75=50（cm²）
思
辨
学生方法四：
S阴=s正=对角线×对角线÷2（对角线=直径）
计算过程：
10×10÷2=50（cm²）
教学随想
简单的素材鼓励学生从不同的角度去分析问题，得到不同的解题方法。这不仅有助于学生提高分析问题的能力和灵活解题的能力，还有助于培养学生的创新思维和创造性。
教师和家长都要注意到如何提高学生的思维流畅性和变通性的问题，从而提高学生的发散思维能力。通过从不同的角度思考问题，学生能够更好地理解和掌握数学知识，并且能够更好地应对复杂的问题和变化的情况。
接下来教学中，对于几何图形的教学，注重可视化的教学方法。
希望此题的思辨过程会给您带来启发和思考！
