在《义务教育课程方案（2022版）》的指引下，跨学科主题学习活动成为了推动课程综合化实施的重要途径。这一方案强调通过设立跨学科主题，加强学科间的相互关联，不仅有助于知识的有机整合，还能在深入探究中达成对概念的深度理解。数学跨学科主题学习正是这一理念的具体实践，它围绕数学概念，整合多个学科的知识，引导学生在解决真实情境问题的过程中，逐步构建跨学科的知识网络，达到对数学概念系统性、结构性的认知，并能在灵活迁移中获得深度理解。
随着社会的快速发展和环境保护意识的不断提高，垃圾分类已成为日常生活中不可或缺的一部分。垃圾桶作为垃圾分类的重要工具，其设计直接关系到垃圾处理的效率和城市环境的美观。市场上常见的垃圾桶主要有方形和圆形两种，它们各自具有独特的优势，但哪种形状更适合日常使用，却是一个值得深入探讨的问题。
从数学角度来看，方形和圆形分别代表了平面几何中的长方形和圆的基本形状，它们在面积、周长、稳定性等方面有着显著的差异。将这些数学知识与垃圾桶的设计相结合，不仅能够加深学生对数学概念的理解，还能激发他们探索实际问题的兴趣。此外，垃圾桶的设计还涉及到物理学、材料科学、环境科学等多个学科的知识，通过跨学科的学习，学生可以更全面地认识问题，培养综合运用知识的能力。
我们六年级在此次全校的垃圾分类主题学习中的任务是设计展望未来的垃圾桶。通过初步的调查，我们发现孩子们的观点大多聚焦于垃圾桶的外部直观形象上，特别是方形和圆形的垃圾桶设计占比超过了90%。
机缘巧合下，在2023年的一次全市小学数学辩论赛观摩会上，我目睹了孩子们在辩论赛中的精彩表现，他们敏捷的思维和流利的表达让我深受启发。传统课堂中，孩子们往往只能在有限的时间内表达自己的观点，而辩论赛的形式则完全打破了这一限制，将整个课堂交给了学生，让他们在自由的氛围中充分展示自己的思考成果。这次观摩让我意识到，将课题以辩论赛的形式展现，可能会产生意想不到的效果。
以上发现，让我更加坚定了将“方圆之争”作为本次六年级活动主题的想法。
为了确保活动的顺利进行，我首先在每个班级中选出研究最深入的同学，按照观点将他们分成两大方向：支持方形垃圾桶的“方队”和支持圆形垃圾桶的“圆队”。然后，在每一方向中每四五人又分为一小组，圆队分成圆1、圆2、圆3三个小组，方队也相应地分成三个小组。这样的分组既保证了每个小组都能有充分的讨论空间，又能促进不同小组之间的交流与碰撞。
接下来，我要求每个小组在课余时间探究生活中常见的方形和圆形垃圾桶，并列举出自己选择垃圾桶的优点。在这个过程中，我鼓励学生们不仅仅局限于观察表面现象，还要深入思考背后的原因和科学依据。同时，我也提醒他们要注意收集各种佐证材料，包括相关图片、网络搜索、商业调查、社会调查等，以便在后续的辩论中充分展示自己的观点。
在各小组准备充分后，我尝试组织各小组之间进行初次辩论。然而，初次辩论的结果并不如我所预期。学生们虽然兴致勃勃地参与进来，但很快就发现自己在表达观点时存在诸多问题。有的学生无法清晰地表达自己的想法，无法有条理地进行论述；同时，学生们也普遍反映自己在紧张的辩论气氛下听不明白对方辩友在说什么，导致辩论过程中出现了自说自话现象。更重要的是，学生准备的论据在对方的追问下，频频出现被驳倒的情况。
针对这些问题，我组织各小组进行了反思总结。在反思中，学生们普遍认识到自己在表达、倾听和团队协作方面存在不足。为了改进这些问题，我提出了进一步整合观点论据、做好分配的建议。我要求每个学生先将自己的观点以文字的形式写出来，理清思路；然后在小组内部进行讨论和修改；最后形成统一的观点论据体系。尤其是针对对方可能会提出的驳倒的说法，如何进行反驳道进行充分的预设和准备。
4.深入探究与科学实践
经过初步的反思和总结后，学生们开始更加深入地探究方形和圆形垃圾桶的优缺点。他们不再仅仅满足于收集一些直观的材料和简单的网络搜索结果；而是开始尝试通过社会调查、实验验证等方式来获取更加科学、全面的信息和论据。
例如，方队初期观点匮乏，成员甚至考虑转队。我引导学生关注生活场景，学生发现方形垃圾桶在卫生间上墙的优势，尤其适合狭小空间。李婕语结合“外方内圆”原理，提出方形垃圾桶在墙角使用时空间利用率高的论点，为方队提供了有力支持，实现从语言到数据的论证跨越。
圆队学生猜测圆垃圾桶材料更少，我引导学生通过数学计算验证。计算虽严谨但过程枯燥冗长，影响对方辩手和观众的注意力。经讨论，决定简化计算并创新展示方法。圆队2辩利用圆柱切拼长方体的知识点直观证明圆桶耗材少，3辩则现场演示填充实验过程以增强说服力，使论点更易被接受。
在圆垃圾桶优势验证中，学生猜想其更稳定不易倾倒。圆队设计跨学科实验验证，但初版实验存在缺陷。我提出质疑，引导学生关注实验设计的公平性，引入控制变量法概念。学生随后完善实验，确保材料、距离、风力、表面积等条件一致，仅变化外形因素，以科学严谨的态度观察、记录和分析数据。此过程不仅验证了猜想，更使学生掌握了科学探究的基本方法，如控制变量、观察记录和分析等。
学生猜想圆垃圾桶在抗风方面更稳定，设计的初期实验是选用一个扇子来扇因操作差异被质疑。这次学生学会控制变量法，不需要我提醒就会调整确保实验条件一致。
在这个过程中，学生们不仅加深了对数学概念和跨学科知识的理解，还学会了如何运用科学的方法进行探究和验证。他们通过实地考察、数据收集、实验设计等步骤，逐步构建起自己的知识体系，并在实践中不断修正和完善自己的观点。
在深入探究和科学实践的基础上，我再次组织了不同小组交换对手进行新的辩论。这次辩论与初次辩论相比，有了显著的变化。学生们在表达观点时更加清晰、有条理，能够准确地运用数学语言和跨学科知识来阐述自己的立场。同时，他们也学会了更加积极地倾听对方的观点，迅速识别逻辑谬误，如过度概括、偷换概念等，体现了严谨的逻辑思维与批判精神。
他们通过深入剖析与建设性反驳，尤其是学生对专家权威的质疑，彰显了独立思考与个性思维的光辉。
为了全面展示学生们的研究成果和辩论风采，我还组织了一场全校性的综合展示活动。在活动中，各小组通过PPT展示、实物模型、视频讲解等多种形式，向全校师生展示了自己在“方圆之争”中的探究过程和发现。他们的精彩表现赢得了阵阵掌声和喝彩声，也进一步激发了全校师生对跨学科主题学习的兴趣和热情。
03
教学成果与反思
1.研究成果
通过本次“方圆之争”的教学案例，学生们在多个方面取得了显著的研究成果。
数学思维的提升。学生们在探究过程中不仅巩固了平面几何中的长方形和圆的基本知识，还学会了如何运用这些知识来分析实际问题。他们通过测量、计算、比较等方法，深入了解了方形和圆形垃圾桶在面积、周长、稳定性等方面的差异，从而加深了对数学概念的理解和应用能力。
跨学科知识的整合。学生们在探究过程中不仅涉及了数学知识，还涉及了物理学、材料科学、环境科学等多个学科的知识。他们通过跨学科的学习，不仅拓宽了知识面，还学会了如何将这些知识有机地整合在一起，形成对问题的全面认识和理解。
批判性思维与综合能力的培养。通过辩论的形式，学生们学会了如何理性地分析问题、提出观点、进行反驳和论证。他们在辩论过程中不断提出质疑和反思，逐渐形成了自己的独立思考能力和批判性思维。同时，他们也学会了如何与团队成员协作、如何与他人进行有效沟通等综合能力。
2.反思与展望
虽然本次“方圆之争”的教学案例取得了显著的研究成果，但在实施过程中也暴露出了一些问题和不足。例如，在初次辩论中学生们表现出的表达不清、思维混乱等问题；在深入探究过程中学生们遇到的实验设计、数据分析等困难；以及在综合展示活动中学生们在时间和内容安排上的不足等。这些问题都需要我们在今后的教学中进一步加以改进和完善。
针对这些问题，我认为可以从以下几个方面进行改进：
加强前期准备与指导。在辩论开始前，教师应提前对学生进行充分的指导和培训，帮助他们掌握基本的辩论技巧和方法；同时还应为他们提供足够的资料和资源支持，以便他们能够更好地准备自己的观点和论据。
注重跨学科知识的融合与引导。在跨学科主题学习中，教师应注重不同学科之间的知识融合与引导；通过设计具有挑战性的任务和问题来引导学生深入探究和思考；同时还应鼓励他们积极运用所学知识来解决实际问题。
加强实践环节与反思总结。在探究过程中教师应注重实践环节的设计和实施；通过组织学生进行实地考察、实验验证等活动来帮助他们获取更加真实、全面的信息；同时还应鼓励他们及时进行反思和总结，以便及时发现问题并加以改进。
优化展示形式与评价机制。在综合展示活动中教师应注重展示形式的多样性和创新性；通过引入PPT展示、实物模型、视频讲解等多种形式来激发学生的学习兴趣和参与度；同时还应建立科学的评价机制来对学生的表现进行客观、全面的评价。
总之，“方圆之争”的教学案例为我们提供了一个宝贵的实践经验和启示。在今后的教学中我们将继续探索和实践跨学科主题学习的模式和方法；努力培养学生的批判性思维、综合运用知识的能力和解决实际问题的能力；为他们的全面发展奠定坚实的基础。
（作者系日照经开区银川路小学）
THE END
编辑|小 佳
审核|山 竹
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