乘加、乘减这部分内容不算难,学生掌握的还是不错的。课本呈现了两种方法,课堂上三种方法学生都能想出来并正确理解。
在学习时,课本上虽然已经有情景图,但还是让学生转化成简易的圈圈图,目的是希望学生养成画图的习惯,同时简易的圈圈图也便于学生看清量与量之间的关系。
画出图后,学生根据图列出三种算式。每种算式让学生结合图讲一讲含义。
重点讲第三种方法,“-1”的含义。学生理解三种方法后,随后进行对比。这三种方法的异同点:
不同点:第一个算式是连加;第二个算式是乘加和乘减;
相同点:①三个算式都是求一共有多少;②都是从左到右计算。
学生直观看到的三个算式,的确都是从左到右计算,但第一个算式是同级运算,而另外两个含有两级运算,运算顺序是有区别的,此处怎么给学生纠正认识上的偏差?否则学生遇到3+6×3这样的题就会算错。
偶发的情况,我是这样处理的:
师:3+3+3+2,可以先算前两个数相加,再加后面的数,也可以先把最后两个数相加,再加前面的数吗?
学生回答是肯定的,因为无论怎么加,得数是一样的。
师:那么3×3+2可以像连加那样,先算3+2,然后再乘3吗?(不确定我这样的提问是否科学)
怎样让学生体会到这道题虽然也是从左到右计算,但和连加计算是不同的。我一时没想到更好的问法。
学生通过计算后,发现结果是不一样,不能像连加那样“倒着算”。
师:两道既然都是按从左到右的顺序算,连加为什么可以“倒着算,而乘加就不能呢?
有难度的问题,能激起那些爱思考孩子的求知欲望。学生开始胡乱猜,表达的含义基本一致:得数不相等,所以不能。
师:原因是隐藏在算式背后的,比一比谁是火眼金睛,能透过算式看到背后的原因?(火眼金睛是我在课堂上最常用的词语,我常会说:我们要像孙空悟那样炼就一双火眼金睛,透过表面能看到它的真面目,不能像唐僧的眼睛那样看不到妖怪的真面目。这个比喻也不一定恰当,但小孩子却很受用。有的孩子突然就把眼睛睁得大大的,仿佛这样就可以变成火眼金睛一样。)
兴趣来了,但无人回答正确,还是给点提示吧!
你能结合图,去找到答案吗?教室片刻的宁静后,有了思考的结果,有的孩子发现了算式中“位置”的秘密。
当每一个部分都独立时,无论怎样变换四部分的位置,始终是3、3、3和2相加。所以3+3+3+2=3+2+3+3=3+3+2+3......
而当把3+3+3改写成乘法3×3后,3个3就紧紧的“绑”在了一起,原来的四部分,就变成了两部分。因此只能是2和3×3交换位置。
3×3+2=2+3×3。
那么在有乘有加的算式中“按从左到右的顺序计算”这样的描述就比较片面了,正确的说法是有乘有加,不管乘在前还是在后,都要先算乘法。
乘加有了这样详细的学习过程后,乘减就没有详细去解释。
原本计划直接告诉学生运算顺序,乘加乘减先算乘法;没想到学生说“都是按从左到右”的顺序计算,临时增加上面的教学环节。
在练习十二中这道题主要是巩固乘加的运算顺序。但上下两道题结果一样,又存在一定联系。而且这种类型的题在乘法这个单元出现很多,不仅可以巩固乘法的意义,也为学生记忆口诀提供一种方法,还蕴含着高年级要学习的乘法分配律。于是就在这道题上花费了时间。
同学们计算后发现上下两组算式的得数相同,老师也有一种方法:不计算得数也能判断出上下两组算式的结果是一样的,猜猜老师用的什么方法?
班里只要有一个学生猜出来,分享给大家,就会有更多的学生领会其中的道理。
从乘法的意义去考虑,3个5减1个5是2个5,所以3×5-5=5×2,随后几道题也让学生说一说。最后让学生自己再举几个这样的例子。
在举例子的过程中,发现了问题,有的学生未动笔,不会写;有的写了,但是错的。
这是为什么?
短暂的会,或许只是表象!
在用几个几解释上下相等原因时,有的孩子看似说的很好,其实可能只是模仿学习的结果。
看了学生举的几组例子后,我反应过来:5×3可以说是3个5,也可以说5个3,此处到底表示几个几呢?学生的困惑在此处。
我们一起辨析,寻找正确表达几个几的秘诀。
5×3-5,减号后面是1个5,前面的5×3就表示3个5。3个5减1个5得到2个5。5乘2,也表示2个5,这样上下的关系就理顺了。学生明白了这一点,就能自己编算式了。
课后再布置“乘法算式变变变”巩固一下。