《圆的面积》前置性探究作业设计
百科
2024-11-13 06:01
山东
深度思维版设计
教师为学生准备探究学具:圆形纸片(大小可以相同,也可以不同,以直径大于3厘米,小于10厘米为宜);透明方格纸(每格边长1厘米)
任务一:我们知道面积是用边长1厘米、1分米、1米等等这样的正方形“面积尺”来测量的,如下图:
请你用老师为你准备的透明方格纸,尝试测量一下圆形纸片的面积是多少?2.运用这种方法,你能测量出这个圆形纸片面积的准确值吗?为什么?你想到了什么?任务二:根据前面的学习经验,我们还知道可以把图形转化成已经学习过的图形来计算面积,如下图:- 想一想,你可以将圆通过剪、拼等方式转化成我们学过的什么图形呢?
- 说一说,转化后的图形和原来的圆有哪些关联?由此,你能推导出圆的面积计算公式吗?如果不能,请你也说明原因。
简约版设计
我们知道面积是用象边长1厘米、1分米、1米等等这样的正方形“面积尺”来测量的,而“圆”这样的图形,通过密铺面积单位的方法来测量会出现很大的误差。(如图)根据前面的学习经验,我们还知道可以把图形转化成已经学习过的图形来计算面积(如图)那么,能不能把圆也转化成我们已经学习过的图形呢?怎么转化呢?请你也照样子剪一剪,拼一拼。然后推理以下几个问题:1.如果把扇形分得无限小,然后再如图拼在一起,这个图形就越来越接近( )图形。2.转化后的图形的长就是圆的( );转化后图形的宽是原来圆的( )。由此,可以推导出圆的面积计算公式是( )。3.尝试用语言完整地表达出圆的面积计算公式的推导过程。