《圆的面积》前置性探究作业设计

百科   2024-11-13 06:01   山东  

深度思维版设计

教师为学生准备探究学具:圆形纸片(大小可以相同,也可以不同,以直径大于3厘米,小于10厘米为宜);透明方格纸(每格边长1厘米)
任务一:我们知道面积是用边长1厘米、1分米、1米等等这样的正方形“面积尺”来测量的,如下图:
请你用老师为你准备的透明方格纸,尝试测量一下圆形纸片的面积是多少?
1.说一说,你是怎样测量的?测量的结果是多少?
2.运用这种方法,你能测量出这个圆形纸片面积的准确值吗?为什么?你想到了什么?
任务二:根据前面的学习经验,我们还知道可以把图形转化成已经学习过的图形来计算面积,如下图:
  1. 想一想,你可以将圆通过剪、拼等方式转化成我们学过的什么图形呢?
    (1)画一画或者粘一粘:
    (2)说一说,你遇到了什么问题吗?

  2. 说一说,转化后的图形和原来的圆有哪些关联?由此,你能推导出圆的面积计算公式吗?如果不能,请你也说明原因。



简约版设计 

我们知道面积是用象边长1厘米、1分米、1米等等这样的正方形“面积尺”来测量的,而“圆”这样的图形,通过密铺面积单位的方法来测量会出现很大的误差。(如图)
根据前面的学习经验,我们还知道可以把图形转化成已经学习过的图形来计算面积(如图)
那么,能不能把圆也转化成我们已经学习过的图形呢?怎么转化呢?
提示:你能看懂下面的图形表示的意思吗?

请你也照样子剪一剪,拼一拼。然后推理以下几个问题:
1.如果把扇形分得无限小,然后再如图拼在一起,这个图形就越来越接近(         )图形。
2.转化后的图形的长就是圆的(         );转化后图形的宽是原来圆的(         )。由此,可以推导出圆的面积计算公式是(              )。
3.尝试用语言完整地表达出圆的面积计算公式的推导过程。

4.你还有其它的转化方法吗?


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