大家好，我是4年级的数学老师，以下是我们4年级未名湖班千伊同学花了三个中午时间，追着我和她对话，以及靠她自己的推算演练完成的两篇小论文。
当真正的思考发生的时候就是如此让她兴奋！（她每天主动约我，然后中午早早地吃完饭到教室等我！）
在整个创作过程中我和她一样兴奋，因为她的思考是非常深刻的，也非常努力地想要表达呈现出来，尽管有的时候在学科上仍然会遭遇一些困难，但她仍然会坚持去做好自己能做的想做的，不断努力默默生长着。
期待千伊可以一直在学科中保持自由探索的心！
公顷与平方千米（王千伊）
今天我想来探索一下有关面积的问题。
什么是面积呢？
面积就是一个物体表面的大小。
首先我们来研究一下长方形面积的大小。
要想知道这个长方形面积大小，首先要确定度量基准。
我想用边长为1厘米（规定面积为1平方厘米）的小正方形作为度量基准。
横着铺了6个，纵着铺了这样的3排，一共需要3×6=18个这样的小正方形，才能将这个长方形铺满。说明长方形的面积是正方形面积的18倍，也就是18×1=18平方厘米！
我想研究一下1平方分米与1平方厘米之间的关系。
我要选择边长为1厘米（面积为1平方厘米）的小正方形作为度量基准去度量边长为1分米的正方形。
横着可以铺10个，纵着可以铺这样的10行，一共需要100个1平方厘米的小正方形给它填满。100×1=100平方厘米
所以1平方分米=100平方厘米
接下来我想研究一下1平方厘米和1平方米之间的关系？
我需要用边长1厘米（面积1平方厘米）的小正方形去度量它！横着可以铺100个，纵着铺这样的100行，一共需要100×100=10000个这样的小正方形可以将它铺满，说明边长为1米的长方形的面积是10000×1=10000平方厘米。
所以1平方米=10000平方厘米
那1公顷和1平方米的关系是怎样的呢？
首先边长为100米的正方形它的面积就是1公顷。（我们在操场上还走过）
接着我要用边长为1米（面积是1平方米）的小正方形去度量它！
横着可以铺100个（因为100米里面有100个1米），纵着也可以铺100个，所以一共需要100×100=10000个 1平方米的小正方形铺满。
所以1公顷=10000平方米
那1平方千米和1公顷的关系又是怎样的呢？
如上图：我需要用1公顷的小正方形去度量它！
横着铺这样的10个，可以铺这样的10行，也就是一共需要10×10=100个1公顷的小正方形将它铺满。
所以1平方千米=100公顷
最后1平方千米与1平方米的关系呢？
如图：此时我需要选择边长为1米（面积为1平方米）的小正方形去度量它！
横着需要铺1000个，纵着需要1000个，一共需要1000000个1平方米的小正方形给它铺满！
所以1平方千米=1000000平方米
我再也不用害怕有一天会忘掉不同面积单位之间的进率关系了，因为我可以进行自由推算！
三位数乘两位数（王千伊）
今天我想和大家一起探讨一下三位数乘两位数的问题。
例如：329×52
首先我想估算一下，可以估成330×50=16500。
然后我想精确计算一下：329×50＋329×2=17108（按照位值制拆分数字52）
（看来我估的比较接近呢哈哈！）
哦，对了还可以这样计算：52×300＋52×20＋52×9=17108（按照位值制拆分数字329）
甚至可以：329×60-329×8=17108
我还想用竖式解决：
我发现这个方法其实就是前面的：329×50＋329×2=17108
只不过换成了竖式的形式，我更喜欢竖式的形式，因为它让我的计算速度变得很快！
我发现这个方法其实就是前面的：52×300＋52×20＋52×9=17108
现在我可喜欢计算了，因为我可以计算得又快又准确，并且有的时候还可以进行简算！
我现在对更大数的运算也非常感兴趣！哈哈！
