我们虽然是深圳市总工会派来的援藏专家，但我们也不轻易去听老师的课，听课也要提前打招呼，主要还是听青年教师和刚入职教师的课。
武老师，他是一位很有经验的教师，一直带毕业班，他邀请我去听课，我很感激他！
无巧不成书。他讲课的内容，正是我1998年参加湖北省青年教师优质课比赛说课的内容，这便可以对比来听了——
他是从复习垂经定理引入这节课的。而我说课是从制作灯笼实际问题中引入的。虽然我的引入更符合新课程理念，但我一直主张数学课堂引入要多样化，从知识的联系和冲突中引入新课也是一种很好的方式。
作为定理的预备知识，要复习圆的性质。圆既是轴对称图形也是中心对称图形，并具有旋转不变性，是多么完美的图形。武老师深情地联想到这节课的完美，初中生活的完美，教学充满了生机和活力，飞扬着灵性和霞光。使人动情动容！
我那时是用教具演示得到圆心角、弧、弦关系定理的，现在更方便了，可以通过电脑动画得到。武老师由学生概括出“知一得二”，很形象，很生动，更便于以后的应用。
在理解定理的环节，武老师问:如果去掉同圆或等圆的条件，定理仍然成立吗？显然降低了理解定理的要求，而我在说课中，是直接给出三个问题让学生进行辨析，并要求举例说明，更能体现数学的思维价值。课后，武老师也同意了这一观点。
三道辨析题:（1）圆心角相等它所对的弧相等。（2）弦相等所对的弧相等。（3）弧相等所对的弦相等。解答:（1）缺少“同圆或等圆”条件，如两个同心圆。（2）不仅缺前提条件，而且要注意优孤和劣孤。（3）“弧相等”隐含着前提条件，是正确的。
课后，我俩对这节课进行了深入的探讨——
本节利用圆的旋转不变性揭示并验证同圆或等圆中诸量之间的关系，渗透了运动一旋转的观点。由此，告诉学生几何知识不仅能静态认识，也可以动态把握；几何不仅有逻辑演绎推理，也有实验归纳推理。
从认知结构来看，在同圆或等圆中诸多元素之间的相依关系，与学生原来的知识联系甚少，这就要求改造学生原有的数学认知结构，建构新的认知结构，这是“顺应”的认知过程，对学生来说也是困难的。但老师可以通过动画演示和问题的巧妙设置，突破这个难点。
最后，武老师还用心地安排了我到他班做了一堂学法讲座。谢谢你！武老师。
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