前两天写了一篇关于“数学什么才叫做学好”的文章，举了一个例子，说孩子用方程法解应用题。
一个朋友家有小学娃一名，看到文章，问我孩子提前学了“方程”，那能不能允许孩子用方程解应用题？那些挺“搞脑子”的应用题，用方程就直接多了。
其实类似的问题还有：学了一点解析几何，能不能用解析法去做初中的几何题？了解了导数，能否用来解高中物理题？
但这些问题的答案不一样。
01
低年级数学重点在哪里？
照我看来，低年级的数学除了教一些非常基础的概念、基础的数学运算，关键点就在学会“推理”。
推理这种数学学科思维，最重要的发展时期就在小学。
这个基础不牢，往上学地动山摇。
我见过很多小孩子，特别是小男孩，答题常常粗心大意，小学拿不到100分、99分这样的数学高分，但是只要看他应用题思路OK不OK，就知道他数学思维发展的如何，也就能预测未来的数学学习情况。
也就是说，只有屏蔽了“方程”这个利器，才能让孩子去思考问题的本质，把复杂的问题进行拆解，不得不掌握，“数形结合”，“画图”，“假设法”，“归纳法”，“逆推法”等等各种数学方法。而这些方法是可以一直使用的。
我曾经在之前的文章中批判过“鸡兔同笼”问题的滥用。有些培训机构，为了吸人眼球，发展出什么“鸡兔同笼”的N种解法，把解题方法口诀化，把解题思考、推理过程，变成了简单的套路应用，对于孩子的学习有如“饮鸩止渴”。
但是我从来不批判“鸡兔同笼”问题本身。从解题角度看，用方程最简单。但是，把它放到小学阶段，考察的是假设，转化，简化等思想。
我到现在还记得大约是我二年级的时候，我第一次接触到“鸡兔同笼”问题。那时候没有各种现成的方法、口诀，但是一个小小的孩子把这道题琢磨了一遍又一遍，却是一种无价的体验。
不管是用方程，还是一些“套路”，感觉都是在走捷径。会让孩子放弃对逻辑的探索，对题目的钻研。到了高年级阶段，又需要依靠逻辑推理能力才能够解析题目、列出方程的时候，缺乏了相关能力能力怎么办？
如同你早早的扔给一个小孩一个计算器，你觉得他计算能力能够扎实吗？
因此，在小学阶段，要花点时间在应用题上。而且有些题目和孩子一起琢磨起来，还是很有趣的。
02
那要不要提早学“方程”等知识？
回过头来说“方程”，当然也包括提早学“解析几何”，以及高中阶段数学的超纲学习等等。
“方程”有两个属性。第一个它是一种更高阶的问题解决工具；第二个它也是一种数学思维集合，包括抽象、建模等思维的运用。
作为高阶问题解决工具，对一些问题就是降维打击，学了方程，很多应用题变得无比简单。
而另一方面，抽象思维和孩子的大脑发育有关。有的孩子你3、4年级教他方程，牵涉到用符号代替具体的数，即代数，他不能理解这种抽象，就学不会，理解不了。
这个时候如果还要强制学习，毫无必要。
但有一些孩子已经能够听懂，提前掌握一下反而是好事。可以鼓励他一道应用题既用算术的方法，也用代数的方法来解。这样逆向思维、正向思维能够在对比中相互加强。
至于小学作业、考试，必须按照学校要求来。不允许用方程，就不能用方程。
而到了中考、高考，超纲方法阅卷老师不能判错，尽管用。比如初三的几何题，辅助线想不起来，那就是做不出。但是解析几何常常能轻松破解等等。
D爸的话：
“提前学”是一个绕不开的话题，但是不能机械地提前学，也不能因为提前学而忽略了基础思维和方法的培养。
每一个孩子，应该有自己的“提前学”方案。
Introduction·介绍
创作｜顾问型家长·小D爸·小D妈 支持｜小D、雪莉
介绍｜小D爸，教育硕士，正高级教师，曾从事本土、双语、国际学校管理咨询；小D，6年级学生
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