为充分发挥工作室的示范、引领、辐射作用，促进工作室与学校教师相互交流和共同发展的目标，以“聚焦试题命制规律，创新复习提质增效”为主题，根据高新初中期末高效复习需求，李洪兵名师工作室于12月19日开展送课送培到高新初中活动，参与人员有李洪兵名师工作室全体成员、高新初中全体数学教师，高新初中校长吴永超、副校长郭义红全程参与观摩。
一、数述观课堂：美凤婷秋声，卢韵悠扬
高新初中青年教师卢凤婷老师在《全等三角形之一线三等角模型》一课中，通过几组图片生动引入，设计了三个层层递进的教学活动。通过三个追问式问题，引导学生发现图中相等的角，并利用三角形的外角等进行论证。这一过程不仅培养了学生的观察力，还锻炼了他们的逻辑推理能力。教会学生从复杂图像中抽象出一线三等角模型，并通过结论反推，结合模型证得三角形全等，从而得出线段的和差关系。追问环节更是将特殊角度变换为一般角度，进一步拓展了学生的思维深度。
高新初中教师卢凤婷执教示范课
二、数述评课堂：用数据说话，述评得失
李洪兵名师工作室团队采用工作室市级规划课题《初中数学教师教学述评的探索与实践》成果——根据新课标研发的璧山区初中数学课堂观察量表工具分别从教学设计、教师行为、学生行为、教学素质以及教学效果5个方面对卢凤婷老师这节课进行课堂观察数据汇报和述评。
教学设计：卢老师的教学设计条理清晰，以一线三等角模型为核心，引导学生经历完整的数学探究过程。建议在第三种情况中增加学生独立思考的时间，以更自然地生成结论。
教师行为：卢老师在课堂上表现出色，整节课采用启发式教学方式，引导学生对模型从陌生走向熟悉，到最后能在复杂图形中进行抽象，基本达成学习效果。但是可以多给学生时间，让学生静下来思考。
学生行为：学生参与度较高，通过独立思考和上台展示等方式积极参与课堂活动。卢老师通过不断变式，让学生深入体验和理解模型，培养了学生的逻辑推理和辩证思维能力。
教学素质：卢老师教学基本功扎实，但语言可更加精准。建议利用趣味引入、PPT展示关键问题及追问，以引导学生深入思考。同时，应强化建模和类比思想的研究，提高教学效率。
教学效果：整节课节奏紧凑，学生积极主动。但模型应用部分跨度较大，建议教师搭建台阶，降低难度，让学生更易获得成就感。同时，应加强对后进生的关注，确保每位学生都能有所提高。此外，可进一步探究一线三等角模型与其他数学知识点的联系，如线段的倍比关系和三角形的面积关系。
工作室主持人李洪兵老师现场点评
主持人李老师最后点评：卢老师的本节课在教学实施上展现出了较高的专业素养和对学生实际情况的准确把握。在教学内容方面，卢老师在一线三等角的推理过程中，巧妙地引导学生
从一般方法过渡到通法，由特殊和一般进行归纳，这种教学方式有助于培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。本节课需要改进的地方：为了增强课程的连贯性和吸引力，建议卢老师结合教材P52、P86、P93的内容，从一题、一图出发，逐步展开知识，引导学生明确问题的来源，指向学生的最近发展区。在几何图形的教学上，卢老师可以从特殊角到一般角，借助几何画板等工具，从静到动地展示图形的变化，给予学生更直观的感受，进一步激发学生对一线三等角多维魅力的认识。
三、研题明方向：讲座交流，溯源追踪
（一）七年级数学：把握方向，深化复习
工作室成员杨宇微讲座分享
工作室成员杨宇老师，带来了题为《把握方向 深化复习》的精彩微讲座。他分析了2020-2024年七年级期末试卷结构，特别是几何、代数、综合三大板块分值，
明确了复习重点和方向。近五年双向细目表，揭示了试卷的变与不变，指导学生细心体会命题意图，把握复习细节。建议深入研究课标和教材；关注学生个体差异，针对性练习；落实细节，确保知识点掌握。
（二）八年级数学：复之有道，习之有效
工作室成员张中洪微讲座分享
李洪兵名师工作室成员张中洪老师作《复之有道 习之有效》的微讲座。她剖析了近五年试题结构，指出固定题型考查重点及变化趋势，帮助师生明确复习方
向。预测了未来考试内容，并强调回归教材，通过列举常规模型，提醒师生深入挖掘知识点和题型。
（三）九年级数学：贴近中考，深入思考
学科中心组成员毛桂芸微讲座分享
区初中数学学科中心组成员毛桂芸老师作《历年九上期末考试试题分析及预测》的微讲座。她全面回顾2021-2024年试卷，运用数据分析串联知识点，构建清晰知识体系，帮助学生巩固基础和把握考试趋势。深入剖析选填题和解答题，指出高频考题，列举丢分情况并给出改进建议。毛老师建议强化计算能力，规范答题过程，注重数学思想方法渗透，采用专题形式复习重难点知识，并强调分层教学方式以满足不同学生需求。
携一缕冬日的暖阳，凝一份教育的情怀。本次工作室送课送培主题教学研修活动既为学校教师提供了观摩学习、钻研探讨的互动机会，也为期末复习指明了方向。
供稿人：刘汉玲
编辑：肖启术 校对：王岚
初审：李洪兵 李静 刘志成
终审：阳星
