最近，在学习平均数，平均数是大家熟悉的统计量平均数的教学要帮助学生理解平均数的意义，不仅要关注平均数的概念意义，算法意义，更要关注统计意义。
在教学平均数时，更多去关注平均数的算法意义。
在统计学中，也是通过公式（平均数=总和÷个数）给平均数下定义的。但只从如何计算去理解平均数远远不够。
“移多补少”作为平均数的一种几何意义，显得非常直观。正是由于“移多补少”具有过程与结果一目了然的优点，符合儿童认知。
这里的“公式”和图式“移多补少”虽有可取之处，但他们还是侧重平均数的算法，还需要进一步引导学生理解平均数作为统计量数的实质：用一个数表示一组数据的集中趋势（整体水平或一般水平）。
在新课标给的附录例子可以看出，在教学中要引导学生感受到如下几个特点：①感受必要性。②感受代表性。③感受趋中性。逐步理解平均数作为一个统计量，能够刻画一组数据的集中趋势，介于“最大数”和“最小数”之间。④感受随机性。
当然，理解平均数作为“整体水平代表”的统计意义离不开认知它的数据分析功能。一般认为，平均数主要有两大分析功能，一是推断（由样本估计总体），二是比较（几组数据的整体水平）。这都源于平均数可以降低误差的功能。
其实，平均数有很多种，比如算术平均数、几何平均数、调和平均数等。对于小学生来说，他们无需知道，但对于教师来说，要有了解，以免发生一些“误会”。
在小学教材里说到的平均数，全称是算术平均数。
算术平均数是指一组资料中各观测值的总和除以该组观测值的个数所得的商，简称平均数或均数。算术平均数可根据观测值个数的多少（样本大小）及分组情况而采用直接法或加权法计算。
对于两个数a，b，它们的算术平均数是（a+b）/2。n个数a1,a2,a3,……an，它们的算术平均数是（a1,a2,a3,……an）÷n。
这里，要说说用加权法来计算平均数。
简单说，就是指一组数据中每个数据出现的次数可以不同，既可以用所有数据的和除以总个数求平均数，也可以用数据乘次数再相加求出总和除以个数。
这样看，算术平均数可以看作“权”为1的特殊加权平均数。（每个数据只出现一次）关于“加权平均数”的深入认识，应该在中学才学。
练习册中有这样的题目：
小巧前 4 天平均每天折 28 只千纸鹤，后 3 天平均每天折 21 只千纸鹤。小巧这7 天平均每天折多少只千纸鹤？
学生容易将答案写成（28+21）÷2=24.5（只）学生就是对平均数的意义不够理解。对于算术平均数和加权平均数的区别和联系，教师是需要了解的，这样便于进行解释。
就上面题目来讲，因为每个平均数是不同数量的样本平均得到的，这样每个数据的权重就不同，当每个平均数权重不同时，不能相加再作平均，需先按权重求出每个每个样本总体，相加求和再除以样本总数。这里，每天28只千纸鹤权重为7份中的4份，每天21只千纸鹤权重为7份中的3份。
所以，需要这样计算：（4×28+3×21）÷（4+3）=25（只）；（28×4/7+21×3/7）÷（4/7+3/7）=25（只），这样就和用总和除以个数的方法一致了。
再如，练习册还要这样的练习：
学生容易选出第1题的答案为C。在计算第2小题的答案时，大多数同学都是用20个鸡蛋的总质量去除以个数（20），求出平均每个的质量。
（8×60.5+12×61）÷20
=1216÷20
=60.8（克）
当然，也有学生用（60.5+61）÷2=60.75计算并验证的。
如何更好地说明这两者的区别呢？可以借助直观图去帮忙思考。
显然这里用（60.5+61）÷2不能解决问题。
可见，通过移多补少，可以发现最终还多出4个平均质量为61克的鸡蛋。所以这里的60.75不是这20个鸡蛋的平均质量。
这4个鸡蛋可以继续拿出4个0.25，然后继续均分，就是1除以20等于0.05，这样在60.75的基础上再增加0.05就是60.8。
学生们一起讨论发现，当这里的鸡蛋如果改为8个鸡蛋平均重60.5克，8个鸡蛋平均重61克，其实用（60.5+61）÷2就能求出平均数。无论是直观地移多补少，还是利用算式来观察，都发现是可以用这个方法来解决的。
像这样的现实问题还有不少，比如告诉你班级男生平均分，女生平均分，如何去求班级平均分。这里要清楚：全班总分数、全班人数、全班平均分；男生总分数、男生人数、男生平均分；女生总分数、女生人数、女生平均分，这三组数量注意要会区分。不能简单地用“男生平均分”加上“女生平均分”除以2来求班级平均分。
像这样的例子还有不少。比如，不少老师在表格统计好各班级某学科分数后，就知道班级某学科平均分。但如果要知道整个年级这门学科的均分该怎么办了？
有些老师会将这几个班级的平均分相加，直接除以班级个数得出。显然，这样的计算是不准确的，具体原因就是每个班级的人数不同，权重就会不同。
当然，如果每个班级的人数完全一样，这时计算出来的答案就会一样。这里的原因容易理解，因为权重相同。
可见，平均数的内涵是丰富的，需要在真实情境中，让学生去感受其统计意义，并能够加以应用。
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