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以下所有的书，都是我认真读过并推荐的。这些书京东和当当自营都有售，我插的也基本是京东和当当的链接，目的是为了方便大家直接定位，供参考。这次的书单分为六部分：
一、我心中的经典
《怎样解题：数学思维的新方法》
有不少人甚至包括许多数学老师都不知道什么是数学思维，强烈建议大家补一补这一本书。这本书的作者波利亚既是数学家又是数学教育大家，也是我的偶像。他的这本经典之作畅销70年，我之前推荐过不少次。可以说，我自己写的所有书都是对波利亚这本书的拙劣模仿。
咋说呢，无脑入就行。当然，还是要提醒两点：
（1）这本书的数学知识载体是中学数学；
（2）写作的风格可能国人不太适应，要做好心理准备。
这本书不是讲数学外在的视觉美，而是主要讲数学内在的思维之美、感觉之美和证明之美，希望大家读完从此爱上数学、爱上思考，适合所有的家长、数学爱好者和小学四年级以上及初中的孩子阅读。具体介绍可以看：昍爸新书《写给孩子的数学之美》4月出版啦！去年寒假因为这本书入选了一些学校的推荐阅读书目，导致全网断货。出版社加印的已经全网到货，大家可以提前囤起来，以免寒假前再次断货。![]()
2. 《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》
平面几何为什么难？因为很多时候看上去取决于看似灵光一现的辅助线。问题在于，辅助线真的是灵光一现吗？它的背后就没有什么道理可讲吗？如果你想让孩子搞定中考平面几何压轴题或数学竞赛的平面几何问题，那这本书是最佳选择。整本书题量不大，但每一道题都把辅助线是怎么从无到有的这个探索过程给大家一览无余地展示出来。![]()
主要是引导家长和孩子在生活中思考和发现数学问题、培养数学思维的，可以说是数学新课标提倡的核心素养“三会”的先行者，适合所有年级的家长和3年级以上的孩子看，这本书获得2020年科技部优秀科普作品奖。这是专注于提升孩子解题能力的一本书，可以看成是波利亚《怎样解题》的小学版，对提升解题能力非常有帮助，不仅讲解题方法，更侧重于讲思路是怎么来的，适合4年级以上的孩子阅读，当然也适合希望正确辅导孩子数学的家长阅读。这是一本趣题集，基本适合4-6年级和初一的孩子看，有些孩子很喜欢，因为题目跟书本和教辅的题目真的不太一样，很好玩。6. 《给孩子的计算思维书：图形化编程与数学素养课》这是图形化编程与计算和数学思维紧密结合的一套书，包括基础篇和进阶篇。与市面上大多数图形化编程书以游戏案例为主不同，这本书一方面在学习编程的同时培养计算思维，另一方面又自然融入数学知识，比如进制、几何、概率、逻辑等，通过项目化编程让孩子加深对数学概念和计算思维的理解。市面上很多把图形化编程下放到一年级甚至幼儿园去学，导致大家认为图形化编程学不了什么东西，这一点其实完全错误。本书适合二年级以上的孩子自己学编程、培养计算思维用。具体可以看这篇文章介绍：这次，有签名版！！！整套书共20册，作者是韩国人。这套书的一大特点就是将数学融入经典故事中，比如马良的画笔，白雪公主和小矮人，鲤鱼报恩记等。这些故事不仅涵盖了数学，而且充满趣味，蕴含做人的道理。从数学层面而言，这套书面向幼儿园和小低阶段的数学启蒙，适合零基础开始亲子阅读。数学元素也比《数学帮帮忙》更丰富一些，适合家长做一点延伸拓展。
《有趣的代数》（1）（2）一共25本，也可以面向零基础的孩子。这套书的作者也是韩国人，整套书涵盖了从数、加减乘除到分数和小数的基本内容，年龄跨度稍微大一点。与《有趣的代数》相对应的，还有《生动的几何》。这两套书的故事虽说不是经典故事，但还是比较生动的。
上面这两套书，我在“给家长的数学启蒙引导课”里也选用了一些经典案例。
这套书不算数学启蒙，适合小学3年级及以上的孩子阅读，里面的一个个故事引人入胜。
市面上还有不少数学启蒙书也不错，但有些人喜欢的《数学帮帮忙》，我个人并不喜欢，因为大量的故事喧宾夺主了。这是一本类比思想的先驱之作和启蒙读物，我在《给孩子的计算思维书》和《写给孩子的数学之美》里都引用了这本书的内容，读完这本书应该能了解和掌握类比思想的精髓。
5. 《每天5分钟数学小奇迹》
最后这一套是趣味数学题，全套6册，适合5至12岁小学全阶段。这套书可以看作是教辅书，但又比一般的教辅趣味性更强。全套书共有6本，每本书的每一页都有一个问题需要解决。“问题”这个词好像并不讨人喜欢，把它用在这里似乎也有点奇怪。那么，本书里的“问题”究竟是什么呢？就是那些提出后，不会在头脑中立刻得出答案的，需要进行思考、尝试，甚至不断犯错、改错，同时需要付出耐心去解决的……总之，这些“问题”并不简单，但十分有趣！这本书的目的就是引导孩子们选择正确的方法、建立逻辑思维，同时教会他们花时间去思考，甚至先感受做错，再更好地纠正。
这本书是我花了两天时间一口气读完的，写得非常精彩。在这本书里，作者展示了许多美丽的证明，特别是把质数有无穷多个的证明奉为一枚数学珍宝，这一点我是举双手赞同的。解释数学带来的喜悦就如同想要解释游泳带来的乐趣：除非一个人可以漂浮一小会儿，并在清凉的水中扑腾几下，否则很难理解游泳的乐趣。我们数学新课标核心素养强调三会，就是：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这本书的标题与核心素养出奇地一致。出于好奇心，我买来看了。原本我以为可能是一本以生活中的数学情境问题为出发点展开数学探索的书，但后来发现并不完全是我认为的那样。
这是日本教授写的一本数学科普书，书写的不错，特别是很多问题直击背后的原理，比如为什么负负得正，为什么分数相乘等于分子分子相乘和分母分母相乘。
4.《数学的雨伞下》
这本书是法国数学学会“达朗贝尔奖”得主的科普名作，其最大的特点是没有用数学公式就把许多数学的道理讲清楚了。读完可以刷新自己对于很多事情的认知。
数学，是理解世界本质与万物关联的工具，它能制造两个指南针：一个叫“实用”，一个叫“优雅”。科学家为什么那么聪明？因为他们有非凡的思考方法。以数学为工具，以思考为快乐；培养自己的思考力、观察力，成为真正的思考者。这两本书是同一个作者，葛军曾在南师附中毕业典礼上大力推荐过《微积分的力量》，就不用我多说了。我第一次看到这本书的时候就被封面上"一本充满烂插画的XXX书”字样吸引住了。一般而言，这种有底气故意自黑的内容通常非常棒，这套书也不例外。整套书有三本，读者对象覆盖了小学中高年级往上的所有年龄段。这是一本最近让我很上瘾的书。就像书名所说，她真的很数学，就连每一页的页码都是用特别的运算表示的。全书一共600多道题，每一道书最后都有答案。每道题的趣味性都非常强，但却又都非常数学，所需的数学知识大概是小学四年级到初中。比如，我之前在《一道似乎人人都会的题》里发的一道题就来自于这本书。你完全可以把它当成一本提神醒脑的烧脑读物，也可以当成一本数学科普书（书中除了题还会穿插讲解一些趣味数学知识和历史），更可以当成一本中小学奥数的习题集。如果想了解数学的发展史，那这是一本很好的读物。整本书分为上下两篇，上篇是数学简史，下面是数学概念小史。这里面下篇尤其值得一读，把许多数学概念的来龙去脉讲得特别透彻。数学家们为什么对素数和数论情有独钟，这本书讲透了素数及历史上有关伟大猜想的来龙去脉。我就是在读完这本书之后才写的《孤独而高冷的素数》一文。11. 《一个数学家的叹息》和《度量：一首献给数学的情歌》
这两本书的作者都是保罗·洛克哈特，前面一本是吐槽数学教育的，后面一本则是真正写数学的，从副标题就可以看出作者对数学的热爱。前一本的介绍我在《一个数学家的叹息，你想吐的槽这里都有》一文有详细介绍。
个人觉得这套书打基础不错，具体特点和用法，我在“给家长的数学启蒙引导课”里有介绍。这是我给孩子用的一套教辅，感觉还是很不错的，分版本和年级，既有基础训练，还有一些自编的情境数学题，可以说紧跟现在的数学考试潮流。外观长下面这样，大家自行搜索即可。
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课内培优的话，我看过《实验班》，感觉还不错。至于说其它的比如《学霸》、《黄冈小状元》等，别问我，问就是“没看过不评价”。小学阶段《高思导引》不错（注意：导引只有3-6年级），里面的题目分级做得挺好，既适合课内提升、也适合奥数。高思还有一套《高思数学课本》，从一年级开始就有，排版比《高思导引》花哨得多，适合低年级用。
《学而思·思维创新大通关》，也就是传说中的大白本，难度比较大，不是一般娃能啃得动的。初中竞赛，那就老老实实啃《数学奥林匹克小丛书》吧，也就是传说中的小蓝本。其它的咋样？对不起，教辅书那么多，我实在没有时间一一翻过。
小学生想学C语言和算法，可以考虑《啊哈，C语言》和《啊哈，算法》。C语言不用太早学，四年级开始完全来得及，之前可以用图形化编程过渡两年。
如果真想搞信奥，那离散数学、数论和算法必须深入学习。下面两本是我平时给大学生上课用的经典教材《离散数学及其应用》和《初等数论》。其实离散数学的一大部分下放后就是小奥的内容，初等数论则是数学与信息学竞赛的必学内容。以《初等数论》和小蓝本的数论分册为基础，我录了一门数论课，想走竞赛路线的可以学一下，详情见：因式分解和数论，哪个更该学？这两本书的优点是讲解足够深入浅出、习题足够多。如果真想研究数学而不是纯粹学解题技巧，那这两本书我是大力推荐的。对了，这两本书的作者是同一个人。如果你一味想搞信息奥赛，那就还得啃《算法导论》，这也是我上算法设计课所用的教科书。
（全文完）
作者：昍爸，中国科学院计算机博士，大学教授，博士生导师。主持国家自然科学基金4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》、《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》。
关于昍（xuan)爸的课程介绍，请看下面几篇文章：
