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几年级开始学奥数才不晚？
一个立方体由3×3×3=27个小立方体组成。其中有些是透明的，有些不是透明的。如果你视线垂直观察大立方体的任何一面，你都将无法看穿立方体。至少需要多少个不透明的小立方体？应该如何摆放它们？当时我直言：空间想象能力好的人可能脑海里一下子就能浮现出3维的全景图像并给出结果，据说，他们还能在脑海里旋转这样一个立方体。有人不相信，他们给出了五花八门的答案：4个，5个，8个，10个，12个，15个。但很快，群里就有位妈妈给出了正确的答案。关键是，她就是我说的纯粹依据空间想象做的那种，还特意强调：没有切片。就是我在上午原文里提到的：我完全没有办法想象三维的样子，只能用一层一层的切片视图来思考这个问题。
哈哈，这就是空间思维能力强的人对空间思维弱的人赤裸裸的碾压啊，你们说气人不？我又瞄了眼投票结果，发现和我一样空间思维能力弱的家长占到了78%，心里稍感安慰。不过反过来就是有接近22%的人认为自己的空间想象能力很强，这个比例还是超出我预期的。下面就来说说我这个空间思维能力差的人是怎么思考这个问题的。首先，要无法看穿，少于9个方块肯定不行。这是因为，你从任何一个角度看过去，看到的是一个3×3的网格。那么这9个格子中任何一个所对应的3个小方块，都必须至少有一块不透明的小方块，才能保证在这个角度无法看穿。其次，再来说明9个是可以的做到的。从对称的角度而言，如果9个可以做到，那这9个不透明方块应该分布在三层，并且每一层不能在同一行同一列。为了让不具备空间想象能力的人也能直观感知这个立方体最终长什么样，可以采用上面提到的分层切片方法，即从上到下分为三层，在每一层都画出它的平面视图。如果上面的这种平面画法还不够直观，那还可以用下面这种画法，会更清晰一点。这道题出现在数学思维课（第三期）的空间思维第三讲的作业里，即将更新上线。
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作者：昍爸，中国科学院计算机博士，大学教授，博士生导师。主持国家自然科学基金4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》、《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》。
