昍爸的数学思维课(第三期）首发特惠团购9月30日截止，需要的可以拉到文末。
家长们都指望有个一点就通还能举一反三的报恩娃，但大部分时间却是一厢情愿。
为什么家长给孩子辅导数学常常会鸡飞狗跳，最后甚至变成绝望的歇斯底里，都是因为理想与现实差距太大的缘故。这不，对待二宝一向耐心的我，这一次也差一点没控制住情绪。
周五的中午，小庭本来说想自己画画不想给小强上课，可小强却不依不饶，非说想学数学。小庭被逼无奈，只能给小强上课。上课的内容是减法去括号，这是我以为小庭之前就已经掌握的内容，可没想到却真真切切让我感受了学渣家长辅导孩子数学的心塞与无助。
以下是整个角色扮演的对话过程，其中爸爸同时扮演了小强和张校长两个角色。小庭：37-(12+5)的括号怎么去，小强你先来写一写吧。小庭：你想，37要减去12与5的和，是不是等于37减去12，还要再减去5？小强：哦，那应该是37-(12+5)=37-12-5
小庭：很好，下面再看37-(12-5)，你还是来先写一下呢。小庭：你怎么又只是把括号去掉，其它都不变呢？你看一下这个37-(12-5)和刚才的37-(12+5)有什么差别？小庭：对啊。你看，12先减5，然后37减去这个差(也就是7)，其实37没有减去12，如果我们用37先减去12，是不是多减了5？所以，还要把多减的5补回来，因此应该是37-(12-5)=37-12+5才对。你懂了吗？小强：我好像还是没懂，有没有更容易懂的方法能给我讲明白？
（我后来真后悔这么一问，让本来10分钟的战斗持续了1个小时，到后来差点精神崩溃。）小庭：张校长，您有什么好办法能给小强同学讲清楚减法去括号的原理吗？
张校长：我还真有一个绝招，可以讲清楚所有的去括号问题。我们知道被减数和减数同时加上或减去相同的数，差不变。就像咱俩现在的年龄差36岁，5年后差36岁，5年前也是差36岁，对吧？张校长：好了，现在你看，我们让37加上5，让12-5也加上5，减5和加5是不是抵消了，所以就是12，这样37-(12-5)=37+5-(12-5+5)=37+5-12，再利用交换律，就得到了37-(12-5)=37-12+5。用这种方法同样可以解决37-(12+5)的去括号问题，我们只要让被减数和减数同时减掉5就行了。小庭：小强同学，这个37-(12-5)，我来跟你再讲一遍。两个数加上或减去相同的数，差变吗？
小庭：对。就像我现在8岁，你现在6岁，我俩差2岁，10年后或10年前我们还是差2岁，年龄差不会变。小庭：哦，那就3年前吧。现在你看，37-(12-5)=37+5-5-12 (小庭磨蹭了半天，写不下去了）张校长：你看，小庭老师，你刚才没有好好听讲吧？现在听好了哦，我再给你讲一遍。（又重复讲了一遍），现在你会了吗？小庭：小强，我回来了。我来问你，37-(12-5)的被减数和减数是什么？
小强：被减数是37，减数是12-5的结果，也就是7。小庭：嗯，现在我们再想一想，被减数和减数同时加上一个数，差不变对吧? 你想想，你要怎么做？小强：我不喜欢5这个数字，为什么要加不喜欢的数字呢？小庭：因为加5可以抵消，你看37-(12-5)=37-5+5-12，减5和加5就抵消了（这，这，这，咋又回去了呢？我已经到崩溃的边缘了，强行暗示了自己3遍要耐心才勉强静下来。）小庭：张校长，您刚才讲的我又有点忘了，你能再讲一下嘛？（这次倒还算老实。为什么还不明白？我思考了一下，感觉应该是孩子不理解把12-5整体上看成一个减数。必须把抽象的整体对应到具体的实体上。）张校长：你看，假如我是被减数，你是减数，我俩分别是多少？
张校长：你别把12-5算出来，你就是12-5。然后我们都加上5，我是多少，你是多少？小庭：你是37+5，我是12-5+5，也就是12。小庭：嗯，清楚了。不过等等，小强说他喜欢数字6，所以他让被减数和减数都加6，怎么跟他讲不要加6呢？（这里，我差点就蹦出了“动动你的脑子”，最后还是强忍着咽下去了。）张校长：为什么要加5而不是加其它数呢，那是因为加5正好可以和12-5的减5抵消，这样减数就变成了12，括号就自然去掉了。
小庭：小强同学，你看，我是被减数37，你是减数12-5，你如果加6的话，能和减5抵消嘛？小庭：对了，这样差不就是37-(12-5)=37+5-12了嘛。补充：用类似的原则（被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变）也能解决除法去括号的问题，如下：36÷(12÷3)=36×3÷(12÷3×3)=36×3÷12=36÷12×3
36÷(12×3)=36÷3÷(12×3÷3)=36÷3÷12=36÷12÷3
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（全文完）
作者：昍爸，中国科学院计算机博士，大学教授，博士生导师。主持国家自然科学基金4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》、《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》。
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