几年级开始学奥数才不晚?

教育   2024-11-04 08:08   海南  
经常有人问这样的问题:
2年级开始学奥数晚吗?
4年级才学奥数是不是没戏了?

今年暑假回常州老家整理物品时,我翻到了小学六年级改变我命运的那本数学书。翻开封面,在微微泛黄的第一页,我看到了自己当年写下的四个稚嫩的字:冥思苦想

六年级下半学期之前,我从没接触过奥数。只是因为县重点中学有个小升初的选拔考试,我临时买来上面这本书,独自钻研了几个月。正是因为那几个月的冥思苦想,奠定了我思考问题的方式。关于这段经历的更多介绍,可以看文末的延伸阅读

所以,每当有人问我三年级或四年级开始学奥数晚不晚的问题时,我常常告知自己的这段经历。

其实,不是晚不晚的问题,而是得不得法的问题。

如果学而不得其法,那学得再早也没用,反而可能会深受其害。关于这一点,我之前文章曾谈过,可以看文末的延伸阅读。

公号创立至今已有8年。这些年,我陆陆续续写了7本书,并上线了5门课。正如上周一位家长所言,我的公号文章、书和课程基本都秉承从简单开始、循序渐进的抽丝剥茧讲法,更重视思路是怎么得来的过程,而不是结果。我很欣慰,这位家长算是学到了精髓。


正值双十一,这篇文章就详细介绍一下我的几门课程和双十一超值钜惠福利活动。

不少公号读者和课程家长,都反馈孩子认真学习后在解决数学问题的思维方式上有质的提升。

即便是像下面这样只学了10节课的孩子,也有可见的改观。

本来,我为了让孩子们更有动力去读书和学课程,这次双十一先推出了送签名书和数学文创包的活动,详情见:昍爸设计的数学包包长这样?双十一购课送神秘好礼!。但有不少粉丝反馈:已经集齐了我的7本书。

考虑到这样的家长不在少数,我决定另外提供限时限量超值优惠券活动,详情如下表所示。此活动与之前推出的赠送签名书、文创包活动二选一,请看下表后方的“特别说明”。

特别说明:优惠券活动和赠送签名书、文创包活动只能二选一,如果选择定制签名书和文创包,扫码后请在订单确认页取消使用优惠券,具体操作方式如下面两张图所示:

签名书、文创包的介绍和领取方式见:

昍爸设计的数学包包长这样?双十一购课送神秘好礼!


昍爸数学课程介绍

目前共有5门录播课程,分别为:
数学思维课第一期、第二期、第三期:适合4-6年级的学生,其中第三期目前还在更新中。
给家长的数学启蒙引导课:适合3年级及以下的家长和孩子。
初等数论课:适合6年级和初中有一定代数基础的学生。
具体介绍如下。

一、数学思维课第一期(又名数学思维大讲堂)

这是所有数学思维课的”纲”,是我强烈推荐所有人学的一门课程。
与市面上的课程不同,这门课不是按知识点,而是按数学思维方式来组织的。课程着重于解决困扰大家的一个问题: 面对一个新问题,解题思路是怎么一步步得来的? 
通过运用共性的底层思维方法解决看似不同知识点的数学问题,孩子更容易真正学会举一反三,打通数学的任督二脉。目录如下:

(1)思维自疑问和惊奇开始(6课时)

(2)对称思维(6课时)

(3)有序思维(5课时)

(4)逆向思维(3课时)

(5)递归思维(4课时)

(6)整体思维(4课时)

适合4年级到6年级的孩子,也有部分初中和升高一的学生学习后也收获满满。详情介绍见:思路是怎么来的——昍爸的数学思维课程介绍
课程可以配合为每节课精心准备的打卡任务来学习,效果会非常好,具体见:这,才是数学思维!



二、数学思维课第二期

在第一期课程建立初步数学思维的基础上,第二期课程更系统地以知识模块为载体讲解数学思维方法。

在这个过程中,我会更注重数学概念和方法的本质。比如,大家在我的课程中看不到鸡兔同笼、盈亏问题、年龄问题、和差倍问题等常见小奥章节的名称,这是因为我把它们都安排在了”除法的本质”这四节课里。本质上,只要掌握好平均分和包含除这两层除法的内涵,所有这些不同场景的应用都会迎刃而解。

除法的本质(一)

除法的本质(二)

会除法和具有除法思维,这两者差了十万八千里!

第二期课程的内容包括:

1. 知识模块讲解,每课时约40分钟

(1)逻辑推理(2课时)

(2)抽屉原理(2课时)

(3)容斥原理(2课时)

(4)几何之角度问题(2课时)

(5)长方形的周长与面积(2课时)

(6)除法的本质(4课时)

(7)数的进制与整除性(2课时)

2. 每个模块的作业讲解,每次20-40分钟。
3. 所有的课程、作业和作业解答PPT。

适合4年级到6年级的孩子,详细介绍见:昍爸的数学与思维课(第二期)终于上线了!



三、数学思维课(第三期)
第三期延续第二期课程的做法,以知识模块为载体讲解数学思维方法。

整个课程依然会遵循从简单到复杂、从特殊到一般、从具象到抽象、从错误到正确的方向,注重数学知识产生的过程,摆脱无效刷题的困境,注意小学与中学的衔接,并适应人才选拔的逻辑。比如,我最近写的两篇文章就源于课程里讲的两道题。

怎样让孩子摆脱无效刷题的困境?

怎样解决有限的时间和无限的题之间的矛盾?

课程包含知识模块讲解、作业讲解和课程的所有电子资料

 1. 知识模块讲解,18次(目前正在更新中),每次课40-60分钟不等。

(1)逻辑推理(2课时)

(2)面积问题(3课时)

(3)分数基础(1课时)

(4)分数与整数裂项(2课时)

(5)空间思维(3课时)

(6)行程问题(2课时)

(7)数论(3课时)

(8)运筹与优化(2课时)

2. 每次课程的作业视频讲解,预计18次,每次15-40分钟。

3. 所有的课程、作业和作业解答PPT。

适合小学4年级至6年级学生。



四、给家长的数学启蒙引导课

这门课主要是给低年级(小学三年级及以下)家长学习后启发引导孩子的,当然也可以带着孩子一起学。很多家长学了以后纷纷私信感谢我,觉得受益匪浅。我想其中最主要的原因在于这里面所讲的问题都是我自己的实战经验分享,也是家长们特别关心的话题,极具实操价值。目录如下:

1. 数学无处不在

2. 计算与数感启蒙(加减)

3. 计算与数感启蒙(位值)

4. 奇数与偶数

5. 计算与数感启蒙(乘法)

6. 聊聊巧算

7. 谈谈找规律 

8. 计算与数感启蒙(除法)

9. 分类计数与有序思考

10. 几何形状之角

11. 几何形状

12. 计算与数感启蒙之比例思维

13. 时间系统

14. 周期问题

15. 对应

16. 数学启蒙书籍与桌游

17. 验算意识

18. 分数的启蒙

19. 简单排列组合

20. 间隔问题

21. 精打细算

22. 陪娃题选讲(一)

23. 陪娃题选讲(二)

24. 小数与负数的启蒙

25. 量感的培养

详情介绍见:给家长的数学启蒙引导课介绍(适合三年级及以下家长)
家长们可以配合着每节课的打卡任务学习,效果会非常好,具体见:《给家长的数学启蒙引导课》打卡任务问题汇总

五、初等数论

这是一门有趣但也有一定挑战性的课,对提升孩子对数学的认知和训练孩子严谨的数学逻辑非常有帮助。课程适合6年级及初中具有一定代数基础的孩子学,特别是有数学竞赛和信息奥赛需求的孩子。课程详情介绍见:
因式分解和数论,哪个更该学?

目录如下:

1、知识模块讲解,每课时约40~60分钟

(1)预备知识

(2)数与数系的扩充

(3)无穷与基数

(4)数的进制

(5)数的整除性

(6)最大公约数与最小公倍数

(7)线性丢番图方程

(8)素数与合数

(9)同余基础及其应用

(10)中国剩余定理

(11)威尔逊定理

(12)费马小定理及伪素数

(13)欧拉定理
2、每个模块的作业讲解,每次约20-40分钟。
3、所有的课程、作业和作业解答PPT。


特殊说明:此课为录播课,一经售出不退款。
观看方式:可通过以下方式观看课程。
(1)小鹅通微信小程序;
(2)小鹅通官网入口;
(3)小鹅通APP(仅限安卓用户)。



延伸阅读:
被妖魔化的奥数,到底该怎么学?
学过不一定是优势,却有可能成为顽疾
昍爸设计的数学包包长这样?双十一购课送神秘好礼!

(全文完)
作者:昍爸,中科院计算机博士,大学教授,博士生导师,主持国家自然科学基金4项,在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖,江苏赛区第一名,高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《搞定平面几何:辅助线是怎么想出来的》《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》

昍爸说数学与计算思维
昍爸,中科院计算机博士,曾获初、高中全国数学联赛一等奖,江苏赛区第一名,高考数学满分。现为大学教授,博士生导师,中国计算机学会科普工作委员会委员,所著《给孩子的数学思维课》获科技部2020年全国优秀科普作品奖。
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