昍爸的数学思维课(第三期）已更新“分数基础”，涵盖分数运算的原理、分数巧算、分数比较大小、埃及分数和连分数等内容，课程介绍见：
前几天，有位家长说娃的学而思数学讲鸡兔同笼，她怕孩子理解不到位，又把我包含除里的鸡兔同笼讲法给说了一遍，希望先让孩子理解最底层的逻辑。
当时，这位家长找了半天才在我课程的除法的本质里包含除这部分找到鸡兔同笼。她建议我把课程内容加个副标题，这样方便查找。
我是这么回答的：虽然一些小奥常见的应用题，如和差倍问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题等，都可以在我数学思维（第二期）除法的本质（共四讲）里找到，但我就不希望给鸡兔同笼盈亏问题啥的名分！
有不少机构为了让孩子能快速学会求解这些问题，特地为孩子准备了各种公式和口诀。
他们为和差倍问题准备了公式：
和差问题：
大数 = (和 + 差) / 2
小数 = (和 - 差) / 2
和倍问题：
小数 = 和 / (倍数 + 1)
大数 = 小数 × 倍数
差倍问题：
小数 = 差 / (倍数 - 1)
大数 = 小数 × 倍数
他们为鸡兔同笼准备了万能口诀和公式：
鸡头加兔头，总头数来凑；鸡脚减兔脚，总脚数来求；若要头和脚相符，转换脚数来谋。
他们也为盈亏问题准备了公式：
1、一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
2、两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
3、两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
但本质上，这些问题都是除法内涵的具体应用。掌握好除法是减法的简便运算这一点本质，以及平均分和包含除这两点内涵，这些应用问题都迎刃而解。
如果没有理解除法的本质和内涵，而硬生生去记公式去套题，最后的结果就是换个应用场景就歇菜。这样的学习显然是本末倒置了。这种套口诀和公式的做法，其危害本质上和小学几何的各种面积模型是一样一样的。
试问，现在正经的考试，谁会考标准的鸡兔同笼和盈亏问题呢？
数学问题需要场景来承载，但绝不是为了让大家学会求解这些特定场景的问题，而是掌握隐藏于看似不同场景背后的普适性原理和方法。
鸡兔同笼？当妾都不配！
延伸阅读：
（全文完）
作者：昍爸，中国科学院计算机博士，大学教授，博士生导师。主持国家自然科学基金4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》、《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》。
