经历三年级对于数据的收集与整理之后,四年级需要对数据进行处理和分析。所谓数据的处理就是利用统计表和统计图(条形统计图)分析数据,找到并分析数据产生的背景、原因、意义、应用等信息,在练习课的知识与技能训练中还应当同时帮助学生体会:不同数据为什么可以用相同的统计方式?相同的数据为什么又需要用不同的统计方式?
统计的课堂培养数据意识是必然的。
所谓培养学生的数据意识,不仅仅是要求学生能根据统计表制作统计图,能根据统计图完善统计表,能使用统计表和统计图分段整理杂乱的数据,还需要根据整理后的表和图进行分析,其实数学课中的统计更重要的部分在于应用。
对应用意识的理解在统计课堂中体现的更为明显:“有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律”,解决现实中的问题。“核心素养的培养并不是割裂的,有好的素材,能同时培养几种”虽然课标中只提到了数与图形,没有提统计,但统计图中数与图形兼而有之,更应该着重体现应用意识。
在四上统计单元的练习课中我设计了两道源自于书本中的习题,做了部分改动后,分别练习本单元的知识与技能目标:根据统计表绘制统计图以及分段整理数据,掌握分段整理数据的一般方法。
在应用意识的培养部分,分别设计了这样的问题:
1.从统计表中,你能知道哪些信息?
预设:讲明每段学生人数,说明哪一段多一些,哪一段少一些。
设计意图:引导学生理解统计表的优势,能清晰反应数据的多少。
2.张小红的1分钟仰卧起坐成绩在全班中排第10,她的成绩可能是多少?
预设:可能会有学生错误地用“2+7”来确定成绩,注意甄别。
设计意图:帮助学生了解统计表除了知道数据的多少之外,还可以了解到其它的信息。学会整体或部分分析统计表中的数据,解决相关现实问题。
3.李冬冬的1分钟仰卧起坐成绩在全班中排第20,她的成绩可能是多少?
预设:通过统计表说明排在第20名,虽然具体成绩不确定,但一定是在30-39分段中,且是最后一名。
设计意图:进一步处理统计表中的数据,提出解决问题的方案,优化解决问题的方法。
4.王小娜的1分钟仰卧起坐成绩是39个,她的成绩在全班排第几名?
预设:用“10+3+1”快速计算名次。
设计意图:帮助学生了解分析数据的同时也需要关注分段处理数据时是如何分段的。
5.如果让你整体评价一下四年级二班女生仰卧起坐的水平,你会怎么说?
预设:除了最后的2人有待提高之外,其余人整体情况很好。
设计意图:分析数据产生的原因,对数据产生的结果进行评价,也是应用数据解决现实问题的重要环节。
6.第26届-第32届奥运会中的金牌分布是怎样的?
预设:第29届最多,第26届最少。
设计意图:关注统计图的优势,能清晰反应数据的多少,便于直观比较。
7.你觉得第29届获得金牌最多的原因是什么?
预设:这是北京奥运会,主场作战,优势会大一些。
设计意图:关注一组数据中关键数据的产生,并对其进行合理性分析。
8.知道第33届巴黎奥运会获得多少枚金牌吗?加入统计栏之后,你有什么想说的?
预设:巴黎获得40枚金牌,我们发现除了一开始几届和第31届,我们国家的金牌数挺平均的。估计是因为第31届发挥不好,可能跟运动员休息不适应有关。(指向比赛地点:南美洲里约热内卢奥运会)如果有学生提到金牌趋势,则说一说获得金牌的趋势是不是存在一定的必然性,没人提则不说。
设计意图:关注对于数据的分析,即应用数据的统计意义解决现实问题。
9.你觉得我们国家运动员在34届奥运会中能获得多少枚金牌?一定多于40枚吗?一定少于40枚吗?
预设:说不准,大概也在40枚左右,看运动员发挥了,不确定金牌数是多少。
设计意图:在数据量不够充分的基础上,根据统计的结果来分析现实问题是具有必然的不确定性的,这个问题的设计就是帮助学生了解这样的不确定性。