贝多芬钢琴奏鸣曲计算机可视性数字化分析——以贝多芬“热情”奏鸣曲第一乐章为例

自20 世纪下半叶以来，针对音乐表演的学术研究得到显著发展，随着信息技术和人工智能技术的广泛应用，借助跨学科视野以及诸多前沿科技手段对高度复杂的音乐表演实践进行深入分析研究成为共识。

由于音乐表演风格趣味的持续转变，当前对音乐表演的研究已经将新兴的科技实证手段与传统的音乐理论研究有机结合。本文旨在跨学科视野下，借鉴国内外研究成果，用计算机可视化技术对贝多芬“热情”奏鸣曲较为重要的录音版本做研究。

奏鸣曲是维也纳古典乐派在创作中的核心体裁之一，贝多芬钢琴奏鸣曲在其全部创作中仅次于交响曲，两者皆基于奏鸣曲套曲。他的32首钢琴奏鸣曲被誉为钢琴音乐的“新约全书”。

早在1905—1906年间，德国钢琴家沙尔文卡（Franz Xaver Scharwenka，1850—1924）和波兰钢琴家霍夫曼（Josef Hoffmann，1876—1957）就录制了第23“热情”奏鸣曲和第18奏鸣曲的片段。此后，无数钢琴家录制了奏鸣曲的单曲，全集录音更是超过百套。[1]这些艺术家拥有各自的演奏风格和审美观，为这些经典作品赋予了不同的诠释方式。

随着时代审美风格的变迁，音乐的演奏风格也发生了显著的转变。早期那些特立独行的钢琴家们的演奏风格逐渐向录音室所需的高度精确性和对音乐文本的“精确”解读转变。同时，对诠释细节日益增长的追求使得钢琴家们平均演奏速度逐渐减慢，以往个性化、一次性的浪漫主义演奏方式逐步被对音乐细节和精度的严格要求所替代。[2]

在众多不同版本的演奏录音中，最显著的区别首先体现在演奏速度的差异上，其中既有演奏者自身对作品的个人审美，也受到不同乐谱版本的影响。在古典主义作品中，乐曲速度和音乐内容之间存在着相互制约的紧密关系。要提高演奏的质量，就需要对作品的速度以及各乐章速度之间的比例关系有更明确的认识。

节拍器是奥地利人梅尔策尔（Johann Nepomuk Malzel，1772—1838）1815年发明的，贝多芬作为梅尔策尔的亲密朋友，也是第一位在作品中使用节拍器标记的作曲家，对节拍器的使用和普及产生过深远影响。贝多芬表示每一个学音乐的人都应该用节拍器，并一度打算不再使用意大利语速度记号[3]。他在1818年完成的《降B大调第29号钢琴奏鸣曲》（Op.106）中，就标记了节拍器速度。

遗憾的是，32首钢琴奏鸣曲中只有这一首是由贝多芬本人标记的节拍器速度。在贝多芬去世后，音乐家们对待这些作品的速度各抒己见，其中包括贝多芬的学生车尔尼（Carl Czerny，1791—1857）。车尔尼在他的文章中先后给出了两版不同的节拍器速度建议，1850年第二版普遍要比1842年的第一版更快些。

以贝多芬的F小调第二十三号钢琴奏鸣曲“热情”（Op.57）为例，各个乐谱版本中的速度标记存在差异。例如，在第一乐章手稿中的速度标记为 “Allegro assai”。

然而“快”（Allegro）是一个相对的概念，具体的演奏速度会受到钢琴家的理解方式、演奏技巧、乐谱版本以及使用的乐器和演奏场所等因素影响。根据一些历史上知名版本的速度标记建议，我将8位编辑者的不同速度标记进行整理分类，并通过表格的形式列出了各种版本的乐谱速度标记。

表1 贝多芬“热情”奏鸣曲速度标记的数值对比

表1呈现的数据中，最令人惊讶的是急板（Presto）速度，最快的168BPM和最慢的92BPM相差近一倍。这些差异源于每位诠释者对作品的不同解读，也反映了随着时代变迁，大众对音乐审美的变化。

对于不同版本的乐谱来说，往往有着各异的底本来源，包括但不仅限于贝多芬创作草稿（draft）、手稿（autograph）、初版（first edition），早期由贝多芬本人签名认可的印刷版本（proof copy）。这些不同来源的乐谱中，往往会有不同的速度标记或建议。

更令人困扰的是，随着近百年对贝多芬作品研究的深入、不断发现的原始资料以及对贝多芬留下的数量众多的谈话记录的挖掘，我们发现，即便是贝多芬本人，在演奏同一首作品时的速度也不尽相同。根据贝多芬晚年的助手安东·辛德勒（Anton Schindler 1795—1864）在他撰写的《贝多芬传记》中记载，贝多芬自己的演奏通常要比他标记的速度提示要更快。[4]

近些年的净版乐谱中，编辑者已经不再标识出具体的节拍器速度。表演者的不同演奏速度成为音乐表演研究中的一项重要研究课题。人们开始尝试通过计算机信息技术，来形成更直观的可视化理性分析方式，并对所得出的数据进行解读。

音乐是声音的艺术，表演研究最大的困难在于演奏的瞬时性和流动性，对音响的分析往往难以得出准确的客观结论。因此，在传统表演研究中，音乐分析通常依赖于对乐谱文本的解读。

信息技术的发展为音乐表演分析提供了新的途径。笔者参考了相关研究方法，对贝多芬的“热情”钢琴奏鸣曲第一乐章的多个演奏版本进行了可视化分析。

“热情”钢琴奏鸣曲作为贝多芬最著名的钢琴作品之一，吸引了历史上众多享有盛誉的钢琴家。甚至许多钢琴家在其职业生涯中多次录制过这首作品，但在演奏速度和整体时长上却有着显著的差异。笔者选取了60个“热情”奏鸣曲第一乐章的演奏录音进行比较分析。

表2  60位钢琴家演奏版本时长比较

这60位不同钢琴家录音的录制时间从1920年至2020年。在表2中，我们发现1967年两位著名钢琴家分别采用了截然不同的演奏速度，古尔达的演奏时长在7分18秒，而古尔德的则达到了14分38秒，几乎是前者的两倍。

值得注意的是，即便是同一钢琴家在不同时期录音的演奏速度也存在显著差异，如里赫特1959年的演奏时长是10分，而1992年则增至11分28秒。这种速度的变化并不简单是因演奏者年龄增长而导致的技术衰退，更多的是反映了艺术家们对于同一曲目的多元诠释，以及他们在不同时期的艺术追求。

图1显示了60个不同演奏版本的录音演奏时长与录制年代的关联性。

在图中，横坐标代表录音的录制年份，纵坐标表示录音演奏的时长分钟数，x点代表录音数据点，向上的粗线条是通过计算得到的演奏时长线性回归[5]，表示演奏时长随时间变化的趋势。水平短虚线标记了每个十年段的平均演奏时长（古尔德的极端演奏速度不包含在内）。

图1 不同演奏版本的录音演奏时长与录制年代的关联性

在这些录音中，随着时代的演进呈现了明显的速度变化趋势。线性回归线条整体呈上升趋势，但代表每十年平均演奏时长的水平短虚线却有着不同的动态变化，从20世纪20年代至90年代，演奏时间逐渐延长，从不足8分钟增至90年代的超过11分钟。

但到了21世纪，演奏速度有一定的回归趋势。尽管如此，这一时期的演奏速度仍比20世纪前半叶明显较慢。这些差异既源于每位诠释者对作品的不同解读，也反映了随着时代变迁，随着大众对音乐审美的变化以及净版乐谱的普及，20世纪盛行的浪漫主义弹奏方式正逐渐转变为以还原作曲家原意为基础的客观、理性的演奏方式。

在近百年的贝多芬钢琴作品权威演奏家中，绝大部分归属于德奥和苏俄两大演奏学派。尽管两大学派起源相同均是继承自贝多芬至车尔尼的演奏传统，但随着历史的演变逐渐形成了各自独特的风格。

俄罗斯钢琴家们的演奏往往更“好听”，对比鲜明、动态幅度大、极具戏剧性。而德奥学派的钢琴家则秉承贝多芬的名言“音乐是比哲学与科学更高的启示”[6]，更关注于作品的结构和音乐内在的逻辑性。

鉴于此，笔者以十年为单位，按照对等原则选择了30位最具本学派代表性的钢琴家为研究对象，其中绝大部分钢琴家均录制过贝多芬钢琴奏鸣曲全集。

这里首先对两大学派的30位钢琴家在“热情”奏鸣曲第一乐章的演奏时长进行对比分析。这是因为对于贝多芬钢琴奏鸣曲来说，最为重要的演奏要素就是弹奏速度。车尔尼曾经说：“如果想给贝多芬演奏他的作品，他首先要问用的是什么速度，速度不对，他根本不听。”[7]

表3 德奥学派与苏俄学派演奏速度对比

从表3中可以观察到，德奥学派钢琴家们的平均演奏时长为8分58秒，而苏俄学派钢琴家们则为9分46秒。对于一个速度非常快（Allegro assai）的乐章来说，这接近50秒的差距足以反映了两大学派在速度选择上的不同理解，也彰显了音乐诠释是一种极具个性化的艺术二次创作过程。

相对而言，德奥学派的演奏家普遍更倾向于选择较快的速度，这不仅是因为他们对贝多芬在乐谱上速度指示的遵循，也与他们的演奏传统、情感表达和音乐细节处理方式有关。

相比之下，苏俄学派更注重强调旋律的抒情性和乐句间语气变化的轻重缓急，往往采用相对浪漫的方式对作品进行诠释，某种程度上会忽视对音乐文本的遵循。这也体现了两大学派民族性上的差异。

通过观察呈示部与展开部（第1—135小节）平均速度变化曲线的波动程度，可以清晰地比较德奥学派和苏俄学派在平均演奏速度和速度变化趋势上的差异。图2中，横坐标表示小节数，纵坐标表示相应的演奏速度。

图2 德奥学派与苏俄学派平均速度变化曲线

整体而言，两学派的速度曲线发展趋势既相似又在变化幅度上有着显著的区别。德奥学派的速度波动范围为76～144BPM，而苏俄学派则是60～136BPM，德奥学派的平均演奏速度整体上较快，但苏俄学派在速度的变化上显得更为跌宕起伏。

这种变化尤其在某些关键段落中更为明显。以第13—17小节为例，当进入这一节奏紧凑、音乐张力增大的乐句时，两学派的平均演奏速度都达到高峰，均为110BPM。然而，在随之而来的慢速部分中，苏俄学派为更为抒情的60BPM，而德奥学派则保持在相对流动的76BPM。

图2显示苏俄学派在音乐流动性和速度上呈现出了更大的动态范围，更强调对情感的直接表达，演奏的速度更为自由，在柔和、抒情的部分速度要更为缓慢，而在快速、激昂的部分，他们的速度则与德奥学派相似，甚至更为冲动。速度曲线所显示的特征也与实际听感相一致。

为了对演奏数据进行更明确直观的分析，就需要借助计算机可视化音响参数分析工具。我们基于Vmus.net在线平台对数据进行可视化分析，其中“速度曲线”是该平台提供的一项重要分析内容，可以对采集到的演奏音响速度数据形成可视化速度曲线，展示出演奏者每一拍的速度变化过程。

在这里，笔者选取了具有代表性的慢、中、快三个速度版本，分别是阿劳（Claudio Arrau，1903—1991）1984年、巴克豪斯（Wilhelm Backhaus，1884—1969）1967年和古尔达（Friedrich Gulda，1930—2000）1967年的演奏，对其第一乐章呈示部（第1—66小节）与展开部（第67—135小节）进行了小节层面的速度采集，生成下列速度曲线：（见图3、图4、图5）

在速度曲线图中，横坐标表示小节数，纵坐标展示每一小节的速度数值。中间的虚线代表整体平均演奏速度。这样的速度曲线图能够更客观地呈现不同演奏者之间在速度布局方面的设计差异。

从演奏速度来看，阿劳演奏速度最慢，总时长为11分13秒，图3中测量的局部平均演奏速度为100BPM；古尔达演奏最快，时长为7分35秒，局部平均演奏速度为144BPM；巴克豪斯演奏时长居中，为9分37秒，局部平均演奏速度为117BPM。

从速度曲线的起伏程度可见，阿劳的录音变化范围最小，为52BPM（124～72BPM），而尽管巴克豪斯（144～88BPM）、古尔达（168～112BPM）的演奏速度不同，但速度变化的幅度却相同，都为56BPM。

这说明尽管演奏者对速度的理解和处理方式不同，但乐曲各部分间的速度比例均与作曲家音乐文本相一致，体现了演奏者们对乐谱的认知。

在笔者多年的实际聆听体验和演奏与教学的实践中发现，听感更多是受速度波动发生的频繁程度和波动幅度的影响。在巴克豪斯的演奏中，速度波动频繁而陡峭（例如第28—36小节）。

相比之下，古尔达的速度波动最小，且波动最平缓，各小节速度相对接近整体平均速度。相比巴克豪斯的弹性速度，古尔达旋风似的演奏速度起伏更为紧凑，虽然两者的平均速度差异较大，但在总体的速度布局上相似。

阿劳的平均演奏速度最慢（100BPM），波动的频繁程度和陡峭程度居中，但速度变化的安排（曲线形态）和其他两位显著不同，总体更倾向于平稳缓慢渐进式的表达方式。

总体而言，三个演奏版本的速度曲线图与作品的结构有明显的关联。呈示部分起伏较小，速度相对稳定，主题之后都有明显的速度变化高峰，展开部分速度较快，起伏变化更大。

以呈示部的主题段落（第1—16小节）为例，古尔达和巴克豪斯在这一段落的速度处理上有相似之处，从第12小节开始展现渐慢的趋势（见图4、图5），但在具体细节上又各有不同。

巴克豪斯的速度变化主要出现在连接段的开始，并逐渐加速直至副部主题出现；而古尔达则先表现出明显的渐缓倾向，在第14小节出现连续十六分音符时，则展现出一种华丽的加速直至副部主题出现。阿劳的演奏速度则相对稳定，尤其在主题尾部的十六分音符出现时，他的速度也并未出现明显的波动，直至第23小节，随着左手重复音型的出现，他的速度才显著提升（见图3）。

在展开部（第65—135小节），三位钢琴家的速度变化均与作品的调性布局和音域变化相吻合，其中，古尔达与巴克豪斯的诠释尤为一致。从第65小节开始，两位钢琴家都巧妙地运用了速度的起伏来展现乐曲中大小调的交替，生动地呈现了音乐的情感层次。

在古尔达的演奏中，展开部的速度持续攀升，尤其当乐段接近尾声时，速度达到了顶峰，为乐曲的高潮注入了紧张与兴奋的氛围；而巴克豪斯则选择从第78小节右手出现的密集跑动音型处开始明显提速，并将这一速度保持到第109小节后，再一次以更大幅度加速至第118小节144BPM的速度最高点，这种剧烈的速度变化使得音乐产生了更强烈的动力性。

阿劳的演奏则显得更为细腻。他在展开部开始选择了稳健的速度推进，直到第78小节开始三次稳定的速度起伏，每次都恰到好处，既展现了音乐的情感深度，又与整体的乐曲结构保持了和谐。

IOI偏离曲线分析是另一种通过计算机辅助生成的可视化分析测量工具，IOI（Inter Onset Interval）即起奏间隔[8]，表示演奏两个连续音符之间所需的时间间隔。在许多情况下，演奏者对音符的实际演奏时值往往和乐谱中规定的音符时值并不完全一致。

利用IOI可以衡量演奏者实际演奏时值与乐谱规定音符时值之间的偏离比例。在同一作品不同演奏者的诠释中，这种微小的音符间隔差异反映了他们各自的演奏风格和审美认知，这也是他们个人风格的重要体现。

接下来本文选择阿劳、巴克豪斯和古尔达这三位演奏家演奏的“热情”奏鸣曲的主题部分，对其进行IOI偏离曲线分析。在IOI偏离曲线图中，以秒为单位记录了从一个音符起始到下一个音符起始所需的时间，横坐标对应乐谱中的每个音符，而纵坐标则反映了IOI的变化偏离率。

当IOI偏离度为0时，表示实际演奏和乐谱一致；正数表示偏离比例延长，演奏起奏延迟；反之则表示起奏提前。（见图6、图7和图8）

图8 巴克豪斯演奏版本IOI偏离度曲线

在“热情”奏鸣曲第一乐章主题部分中，通过IOI偏离度曲线分析，可以发现三位演奏家在音符间的时值处理上存在显著差异。

尽管三者在IOI偏离度上接近0的音符数量大致相同，但偏离度的区间却有很大不同。阿劳和古尔达的演奏在速度伸缩的变化上更为大胆，阿劳的偏离度范围是-29至+67，古尔达则达到-38至+80，而巴克豪斯的演奏相对更为稳定，其偏离度仅在-32至+27的范围内。

从乐章开头第1-3音演奏偏离度来看，阿劳和巴克豪斯都选择了比乐谱标记稍快的速度进行展开，古尔达的演奏则尽量保持谱面的速度，偏离度接近0。

在第13音的颤音处理上，三位演奏家的差异更为明显。阿劳与巴克豪斯都选择为装饰音的出现做了情绪的铺垫。在装饰音前的第12音，阿劳明显地延长了音符的时值，其偏离度高达+67，而巴克豪斯的演奏相对保守，偏离度仅为+27。在随后的颤音处，两者都提升了速度，凸显了贝多芬式的冲动。

音乐演奏中，速度和力度不仅影响音乐的快慢和强弱，更是音乐情感的载体。速度关乎音乐的快慢，力度则关系到音乐的强弱与张力变化。它们之间存在密切的相互作用，共同为乐曲赋予动态感和丰富的情感色彩。

力度曲线的可视化分析原理与速度曲线相同。图9、图10、图11中的阴影区域表示力度的变化，高低之差反映了演奏力度的变化：越高表示更大的力度，而越低则相反。

在实际演奏实践中，速度与力度不同的结合方式会对音乐的情绪与听感带来极大的影响，体现了两种不同的表达方式。一种是速度加快时伴随着力度的增强，强调音乐的活力和热情；而当速度渐慢且力度渐弱时，则带给人们宁静柔和的音乐氛围。

第二种则与前者正好相反，速度加快时则伴随力度的减弱，音乐因此更显得轻快与明朗，而速度减慢时则伴随力度的增强，形成更大的音乐张力，凸显音乐的宏大与凝重。

通过图形分析发现：巴克豪斯的演奏速度与第一种表达方式最为吻合；古尔达的力度和速度变化最丰富，涉及上述两种表达方式，音乐的戏剧化处理更为明显；阿劳的演奏速度与力度比例适中，变化相对最小。

力度和速度变化较为明显的第47—52小节可以更加细致地看到这三个版本在力度上的差异。（见谱例1）

谱例1 “热情”奏鸣曲第一乐章第47-52小节

图14 巴克豪斯演奏版本第47—52小节

如图12、图13、图14所示，横坐标表示小节数，纵坐标表示演奏速度。图中的阴影区域显示了力度的变化趋势，阴影的高度与力度成正比。

在营造第51小节的f时，阿劳和古尔达表现出明确的差异：第47-51小节阿劳的演奏呈现出一种渐弱的趋势，这种处理方式使得阿劳在第51小节的f力度变化最具戏剧化；古尔达演奏的力度则是在第47-51小节随作品和声变化略有起伏，第51小节也有明显力度提升。

而巴克豪斯的处理则与上述两者有所不同：从第47小节开始就持续增强力度，这使得第51小节的f力度转变比起前述两者显得更为平滑、连贯，体现了张力的逐渐加大，而不是一个戏剧性的情绪爆发。

音频波形图展现了与力度曲线一致的音乐动态变化。相较于力度曲线，该图可以更直观。（见图15、图16、图17）

由于受到不同的录音环境和音量的差异，三个演奏版本的音频波形图并非在完全相同的声音条件下进行对比。

尽管如此，在这三个版本中，在第47—51小节阿劳与古尔达的波形图呈现了相对稳定的动态范围，在第51小节均有显著的力度上升。古尔达的版本在第47—51小节则表现出更加丰富的动态变化，巴克豪斯在第51小节的从弱到强的力度变化上显得更为平稳。三个版本在第51小节的力度加强都较为明显，和乐曲结构一致。

“演奏蠕虫”（Perform Worm）可以通过二维坐标系统来呈现音乐中的速度与力度两大关键要素，可以直观地看到速度和力度如何随时间变化，如何互相影响，并感受到演奏者力度与速度间的微妙处理和变化。

图20 古尔达演奏版本第47-52小节“演奏蠕虫”

在图18、图19、图20中，横坐标表示演奏的力度，纵坐标表示速度的变化。对第47—52小节的“演奏蠕虫”进行观察，可以清晰地看到三位钢琴家演奏处理上的差异。

阿劳的演奏速度范围为84～104 BPM，为最缓慢者；古尔达的128～144BPM充分显露出其演奏的活力；而巴克豪斯的选择则更为稳健，速度范围为104～120BPM。

阿劳的演奏呈现出速度与力度成正比的关系：随着速度的增加，力度相应增强，反之亦然。与此形成鲜明对比的是巴克豪斯的演奏，他在速度减缓的同时，逐渐增加力度。古尔达的处理方式较为独特，保持速度基本不变，稍作渐强，然后快速从144 BPM降至135 BPM，随后在相同速度下持续增加力度，直至十六分音符出现。

在音乐情感的处理上，三位钢琴家均呈现出各自的特点。阿劳的演奏速度最慢，其“蠕虫图”显示出速度与力度同步上升的趋势，渲染出逐步升华的情感氛围；相比之下，巴克豪斯的演奏速度与力度呈反向变化，从他的“蠕虫图”中，我们可以看到他在速度变缓的同时逐步增加力度，充分显示出他演奏的坚定和执着。

古尔达的演奏速度最快，他那令人惊讶的速度使他的演绎酣畅淋漓。他的“蠕虫图”方向多变，这也展示了他在情感传达上的生动性。古尔达高超的演奏技巧、对时值的掌控、戏剧化发展乐句的本能和自然随性的演奏，使他成为将那些复杂的贝多芬作品带给听众的最佳解读者之一。

通过对贝多芬“热情”奏鸣曲第一乐章的演奏进行计算机辅助的多种可视化分析，本文对不同钢琴家的演奏，特别是速度和力度两方面及其关联性进行了探究。

这些在速度、力度的差别大都基于乐谱文本，但又并非完全与乐谱文本相吻合。特别是其中出现的“偏离”，比如速度和力度变化以及IOI偏离等，则更进一步体现出了演奏家不类其他的创造性诠释。这些超越了文本的创造性诠释也正是表演存在差异性的主要原因。音乐之美不在同一，而在差异。

随着当前对表演研究的深入，除了上述这几种常见的可视化图形分析工具，还不断涌现出新的研究工具和分析方法，这些方法可以为我们提供更为系统和全面的评估方式，帮助我们更理性、科学地进行表演的相关研究。

这些分析方法能够使研究者更准确、直观地解读演奏者在作品情感、结构与演奏技巧表达之间的联系。这不但能促进表演研究，也能在表演专业的日常教学中发挥一定的辅助作用。

对于钢琴教师而言，深入研究贝多芬钢琴奏鸣曲的不同演奏版本，不仅可以在教学过程中为学生提供多样化的诠释方向，还有助于学生根据自身需求和条件找到最合适的演奏方式。

对不同演奏版本的研究不应被视为对某一解读方式好坏的简单评价，它可以帮助学习者对不同演奏方式的来源和特性建立清晰的认识，帮助他们在客观的音乐文本与主观的演奏之中把握演奏个性与演奏规范的平衡，并为其提供更广的诠释选择。

不同演奏版本间的比较，其真正核心价值在于凸显那些可能被忽视的音乐细节，并使之对表演实践与教学理念产生积极的促进作用，这也是对表演本身进行研究的重要意义。