量子力学，谁是浮士德？谁是魔鬼？

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文 | 江晓原

本书是一位理论物理学家的作品，不过看来作者并不打算写一部物理学著作，也不打算写一部物理学史著作，而是打算尝试一种文学性的写作，这种写作方式有点像中国读者比较熟悉的非虚构写作。本书的书名《哥本哈根的浮士德》（Faust in Copenhagen: A Struggle for the Soul of Physics），也体现了这种文学性写作的强烈愿望。

作者以1932年4月在哥本哈根举行的一次小型年度聚会为切入点，试图描绘量子力学从诞生到确立这一过程中的某些历史画卷。对于一位理论物理学家来说，这确实是一种全新的尝试。

量子力学是一个逆子

念过理论物理或天体物理专业的人，都知道所谓“四大力学”，这是要完成一般的大学物理课程之后才念的高阶课程。四大力学从易到难，通常的先后顺序是这样的：理论力学、统计力学、电动力学、量子力学。量子力学公认是四大力学中最难学的一门。

量子力学之所以难学，是因为它非常像经典物理学这座贵族城堡中出现的一个逆子，这个逆子不仅行为乖张离经叛道，最后甚至（从观念上）将祖传的城堡都弄坍塌了。四大力学中的前三大力学，都可以在经典物理学的贵族城堡中衣香鬓影自在逍遥（或者可以说它们都是这个城堡的一部分），但到量子力学，却要求学生在观念上欺师灭祖自毁长城，这不仅让刚刚被灌输了满脑子“实在论”“确定性”“实验可重复性”之类观念的理科生感觉难以接受，事实上不少物理课教师自己也很难“弄通思想”——他们往往很难从哲学上接受量子力学的一些具体结论。

爱因斯坦反驳不确定性原理时宣称：“上帝不掷骰子！”

按照某些物理学家的意见，量子力学可以“公正地被称为经典力学的智慧之子”。确实，这个逆子当初在经典物理学这一贵族之家的家族地位，是极为正式并且相当尊贵的，而且还颇受家族中诸头面人物的宠爱。但是不过二十几年时间，到量子力学“成人礼”的时候，经典物理学的贵族城堡已经被折腾得家翻宅乱。一些物理学家用文学比喻的语言描绘当时的情景：

牛顿力学处于深重的危机之中——机械决定论的宇宙崩溃了，现在宇宙仿佛处于“绝对的无政府状态”。

物理学家们就像一座着火的房子中的猫那样走投无路，而这幢房子（经典物理学的贵族城堡）对他们是多么重要啊！

……

量子力学之前世今生

有一种说法认为，量子力学诞生于1900年12月17日。这天其实在经典物理学贵族城堡中仍是岁月静好的一天，但不幸的是德国物理学家普朗克在柏林科学院物理学会做了一次关于热辐射理论的报告，这一天后来就被人们视为量子力学的诞辰。

普朗克提出，在热辐射中，能量不是像人们惯常想象的那样以连续的形态输出，而是以一小包一小包的形态输出。这一小包一小包的能量被称为“能量子”，普朗克给出了如下简单的关系式：

E=hv

其中，E为能量，v为量子的频率，h通常被称为“普朗克常数”，其数值为：

尔格·秒。“量子”的概念由此诞生——经典物理学世界中的连续性被破坏了。

物理学家马克斯·普朗克

不过当时科学界对普朗克的报告反应并不热烈，毕竟人们（包括普朗克本人）还完全无法想象量子力学这个逆子会弄出多大的麻烦。

如果我们继续沿用前面的比喻，那么这个逆子长到五岁那年，世界上又出了一件和量子力学有关的大事。

那是1905年，我们知道这一年还有一个响亮的名字——“爱因斯坦奇迹年”。在这一年，不知名的专利局小职员爱因斯坦一下发表了五篇物理学论文，狭义相对论就是在这一年创立的。爱因斯坦至死没有因为相对论而获得诺贝尔物理学奖，但诺贝尔委员会以“光电效应”为理由给了他一个（1921年）。“光电效应”就是爱因斯坦在1905年另一篇论文中讨论的主题。

爱因斯坦提出了“光量子”的概念，他认为光无非就是一束“能量子”形成的流，而同一波长的所有量子都携带着同样的能量。这些“光量子”后来就得名“光子”。这种观念和普朗克的“量子”异曲同工，又一次破坏了经典物理学世界的和谐安宁——经典物理学认为光是一种电磁波，四大力学的“电动力学”中就包括电磁波的系统理论。

爱因斯坦

其实光的微粒说之前就有，但麦克斯韦的电磁理论将光视为一种波，并且在理论和实验上都取得了完美的证明，微粒说已经被放弃许久了。而现在完美无瑕的电磁理论竟然无法解释光电效应——因此爱因斯坦主张用“光的波粒二象性”来解释光电效应，微粒说再次复活，光的本质再次成为未解之谜。物理学家们为光是粒子还是波，以及如何理解光的本质，喋喋不休争论了二十年，没想到在1924年，他们迎来了量子力学的成人礼。

这一年的英国《哲学杂志》9月号，发表了法国人德布罗意的一篇文章，德布罗意提出了“物质波”的概念。这个概念是如此的石破天惊，如此的难以理解，所以有时候人们索性就称之为“德布罗意波”。

德布罗意出身法国贵族（1960年他承袭了公爵和亲王两个贵族头衔），大学念的是索邦神学院（今巴黎大学的前身），本来学的是历史，但后来改念物理，甚至还得了诺贝尔物理学奖（1929年）。相传他得诺贝尔物理学奖的论文只有半页长，记得当年笔者在南京大学念天体物理专业，有一次量子力学课测验，一道难题全班无人答对，事后教授告诉大家：这道题是根据德布罗意得诺奖的论文改编的，“你们要是能答对就怪了”。听教授这么一说，班上那些尖子同学才释然了。

德布罗意

所谓“物质波”，简单粗暴地说就是“世间万物只要运动就会产生波”，它也有一个十分简单的关系式：

λ=h/mv

其中，λ表示德布罗意波的波长，h还是普朗克常数，m是物体质量，v是物体的运动速度。上式明显提示我们，当物体静止时，波即消失。因为v=0时，波长就变成无穷大，而无穷大的波长当然意味着波的消失。别看这个简单的关系式好像人畜无害的样子，实际上对经典物理学贻害无穷。

按照德布罗意的想法，物质波就好比一个粒子在冲浪——粒子坐在波上随波而驰，而波是粒子自身产生出来的。换句话说，就是“粒子骑在自己的波上”，这真是一种难以理解的滑稽而且怪诞的意象，被一些人戏称为“半人半马的怪物”，但用来说明“光的波粒二象性”倒似乎又言之成理。

对经典物理学来说，德布罗意波的出现简直就是一场浩劫。因为物理学家们发现：德布罗意波是一种“几率波”，这种波以几率（而不是完全准确的）形式决定着粒子（比如电子）的运动。

尽管在经典物理学中，几率也有一席之地，比如统计力学中处理气体的温度、密度、压强等关系时，就会使用几率理论。但这种使用是在“我们可以写出每一个气体分子的运动方程式，只是太多太烦而已”的假定之上，换句话说，使用几率理论只是某种“抄近道”的做法，经典物理学世界的确定性并未因此发生动摇。但几率波——即德布罗意所主张的物质波——却断然否认了这种确定性。

因为可恶的德布罗意波竟构成了现代量子力学的基础，所以我们将它视为量子力学的成年礼。逆子已经长大成人，经典物理学贵族城堡的坍塌已经指日可待，现在就差最后的一场地震了。

1927年在布鲁塞尔举办的索尔维会议集合了当时为止人类历史上最天才的物理学家。（ Photograph by Benjamin Couprie, Institut International de Physique Solvay, Brussels, Belgium）

1927年夏天，在布鲁塞尔的世界物理学家大会上，据说德布罗意的学说“遭到了全体一致的否定”（然而这并不妨碍他在两年后获得诺贝尔物理学奖），引领风骚的人物换成了两位德国青年物理学家，海森堡和薛定谔，有人认为这两人决定了此后量子力学的发展方向。

海森堡最出名的当然就是“测不准原理”，该原理也有一个相当简洁的关系式：

一眼就能看出，上式和德布罗意波表达式有着明显的血缘关系。左端Δx是粒子在X轴上位置的测不准量，ΔVx是粒子在X轴上速度的测不准量，该两项的乘积大于或等于右端，右端的h仍为普朗克常数，m是粒子的质量。

只要通过移项的数学游戏，就能知道，左端两个测不准量中的任何一个为0时，另一个必为无穷大。换句话说，当我们能够准确确定粒子的位置时（Δx=0），粒子的速度必为无穷大，而无穷大的速度意味着粒子的速度完全无法确定；而当我们能够准确确定粒子的速度时（ΔVx =0），粒子位置的测不准量变成无穷大，这意味着我们完全无法知道粒子此刻位于何处。

至于著名的“薛定谔的猫”，其实只是文学性的修辞或比喻，虽然在文人作品中经常被提起，其实严肃的物理学家基本上不屑于谈论这只猫。

量子力学此后的各种进展，总体上已无关紧要。测不准原理和薛定谔的猫，其实做了同一件事——宣告了经典物理学世界的确定性的崩溃。从今以后，按照量子力学理论，严格的因果关系已经从本质上成为无法证实的事情。狄拉克甚至说：“理论物理……完全不必对现象的整个过程作出任何满意的描述。”因为现在已经根本没有任何圆满的方法，可以从时间和空间、原因与结果这样传统的观点来描述微观世界的事件了。

既有浮士德，那魔鬼是谁？

本书既然用《哥本哈根的浮士德》作为书名，来讲述参与创立量子力学的物理学家们的故事，读者当然会产生“谁是浮士德、谁是魔鬼”这样的问题。

量子力学的创立，与我们通常熟悉的富有个人英雄主义色彩的科学理论诞生故事颇有不同。量子力学的诞生，可以说是一次集体创作，任何单个人署名都是不合适的。我们将万有引力归于牛顿名下，将相对论归于爱因斯坦名下，通常不会有任何问题。人们至多谈论某些人可能对万有引力或相对论有过“启发”或“影响”，但绝不会认为有人应该和牛顿或爱因斯坦联合署名。

本书从1932年哥本哈根的一次聚会切入，聚会中共有七人（实际上是六人）：玻尔、狄拉克、海森堡、泡利（往年他都会参加这个年度聚会，但这次缺席了，不过作者认为“他在精神上与他们同在”）、德尔布吕克、埃伦费斯特、迈特纳（七人中唯一的女性）。

如果要在量子力学这一集体创作上署名，上述七人名单中的前四人：玻尔、狄拉克、海森堡、泡利都有资格。当然，在这个七人聚会名单之外，至少还有四人应该参与署名，笔者已经在上文谈到了他们的故事：普朗克、爱因斯坦、德布罗意、薛定谔。至于这八个有资格署名的人应该如何排序，那就见仁见智，无法定论了。他们自己活着的时候，肯定也没有好好商量过。如果按照笔者上面叙述的故事梗概，可以这样排序：

普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布罗意、海森堡、薛定谔、泡利、狄拉克。

哥本哈根学派代表人物

因为要描绘量子力学创立者们的群像，本书自然对参与哥本哈根年度聚会诸人的故事叙述较多，但为了照顾故事的完整，对爱因斯坦、德布罗意和薛定谔也有叙述。

至于究竟谁是浮士德、谁是魔鬼，这个问题同样见仁见智。本书记述年度聚会诸人排了一出幽默短剧，以纪念歌德逝世一百周年，短剧中魔鬼的角色派给了泡利（但本书开头说泡利没有出席此次聚会，不知他们如何解决这个问题）。

其实按照笔者的意见，在这里浮士德是一个群体，所有参与量子力学创立的各位物理学家都是浮士德，魔鬼则毫无疑问就是——量子力学。

2024年6月18日

于上海交通大学科学史与科学文化研究院