最近，在学习平均数的应用，理解平均数作为“整体水平代表”的统计意义离不开认知它的数据分析功能。一般认为，平均数主要有两大分析功能，一是推断（由样本估计总体），二是比较（几组数据的整体水平）。这都源于平均数可以降低误差的功能。
这就需要让学生在具体的情境中去感悟平均数，感悟平均数的统计意义。比如，学生说到在游乐场或乘车的时候，都能看到有儿童标高线的标注。
这里的“120cm”想告诉我们什么？学生有这样的经验，也就是身高1.2米以下的儿童可以免票。
那这个1.2米标准是这么确定的呢，会不会和平均数有关系呢？学生知道是通过量儿童的身高得来的。
是测量全国儿童的身高吗？是特意找某些地方的儿童来测量身高的吗？引导学生思考是随机抽取一些儿童作为代表来量的。通过介绍随机抽取是统计学中一种非常重要的统计方式。制定儿童标高线是随机抽取6岁的儿童代表量身高的。
继续追问，难道这些儿童代表的身高都是1.2米吗？引发学生思考这里的1.2米是平均身高。
接着，通过出示1991年、2016年铁路部门关于儿童乘车免费身高的规定，请学生思考和辨析。
1991年规定：每位成年旅客可免费携带一名身高不足1.1米的儿童。
2016年规定：每位成年旅客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童。
这里2016年可免费乘车儿童的身高上限比1991年的要高一些？在讨论中，学生能够感受到随着国家的发展越来越发达，生活水平也在提高，儿童吃的更好，运动的更好，自然就长得高一些了。
那如果让你预测一下2035年可免费乘车的儿童的最新升高标准呢？学生大胆的预测可能为1.25米，还有预测1.3米的。
围绕着这个话题，引导学生从平均数的角度去思考更深层次的问题，发现这个“随机抽样”的统计现象。同时根据统计结果作出简单的判断和预测，有初步的数据意识和应用意识。
那在自己实际生活中，遇到过这些标高线吗？感觉这样的标高线合理吗？学生们发现在火车站、地铁站、景区、游乐场、电影院等场所都见过这样的标高线，而且他们的标准有所不同。比如，一些电影院规定：1.3米以下儿童免票。
那这样的规定合理吗？学生带着质疑的角度进行了讨论，他们认为有些孩子可能年级不足6岁，但是身高已经到了1.2米，那就不能享受这个优惠政策了。还有同学说到，一些游乐场所规定“1.2米以下的身高不能乘做”，有些高年级孩子个子比较矮，就不能玩了。
在现实中，一些城市的地铁对于“儿童标高线”也有一些改变。
的确，在现实生活中，也遇到这样的问题。为了解决这样的矛盾，在原先执行的标准中进行了修改，所以2023年1月1日起施行的《铁路旅客运输规程》有这样的规定：
实行车票实名制的，年满6周岁且未满14周岁的儿童应当购买儿童优惠票；
未实行车票实名制的，身高1.2米且不足1.5米的儿童应当购买儿童优惠票。
这里就把年龄和身高都考虑进去了，会更加合理起来。可见，通过给出这样的材料，结合具体的情境，就能更好地引发学生讨论，用数学的眼光去观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。（图片均来源于网络）
看完文章记得点赞、收藏、点亮“在看”
